1. (2017·營口模擬) 已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC和CD邊上的兩點，AE⊥BF于點G，且BE=1．

1. （1） 求證：△ABE≌△BCF；
3. （2） 求出△ABE和△BCF重疊部分（即△BEG）的面積；
5. （3） 現(xiàn)將△ABE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′E′（如圖2），使點E落在CD邊上的點E′處，問△ABE在旋轉(zhuǎn)前后與△BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化？請說明理由．