山東省棗莊市2019年中考數(shù)學(xué)四?？荚囋嚲?/h1>

更新時(shí)間：2020-05-08 瀏覽次數(shù)：327 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2020·商城模擬) 2018年政府工作報(bào)告指出，過(guò)去五年來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力躍上新臺(tái)階．國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬(wàn)億元增加到82.7萬(wàn)億元，穩(wěn)居世界第二，82.7萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 0.827×10¹⁴ B . 82.7×10¹² C . 8.27×10¹³ D . 8.27×10¹⁴

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2. (2019·棗莊模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·莒南模擬) 下列設(shè)計(jì)的圖案中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019·棗莊模擬) 已知實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019·棗莊模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的大小為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·江油開(kāi)學(xué)考) 使 $\text{[math]}$ 有意義的x的取值范圍是（）

A . x≤3 B . x＜3 C . x≥3 D . x＞3

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7. (2024九上·昆都侖期末) 若點(diǎn)（﹣2，y₁），（﹣1，y₂），（3，y₃）在雙曲線y= $\text{[math]}$ （k＜0）上，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₂＜y₁＜y₃ D . y₃＜y₁＜y₂

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8. (2019·棗莊模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，8），B（10，2），若以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮短為原來(lái)的 $\text{[math]}$ 后得到線段CD，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A . （5，1） B . （4，3） C . （3，4） D . （1，5）

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9. 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，OC=5cm，CD=8cm，則AE=（）

A . 8cm B . 5cm C . 3cm D . 2cm

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10. (2020七上·魚臺(tái)期末) 如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為（）

A . 28 B . 29 C . 30 D . 31

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11. (2021·海南模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸的正半軸上，∠ABC=90°，CA⊥x軸，點(diǎn)C在函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象上，若AB=2，則k的值為（）

A . 4 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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12. (2019·棗莊模擬) 如圖，若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的對(duì)稱軸為 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 點(diǎn) $\text{[math]}$ 給出下列結(jié)論：①二次函數(shù)的最大值為 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ 個(gè) B . $\text{[math]}$ 個(gè) C . $\text{[math]}$ 個(gè) D . $\text{[math]}$ 個(gè)

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二、填空題

13. (2019·新田模擬) 將一個(gè)含有45°角的直角三角板擺放在矩形上，如圖所示，若∠1=40°，則∠2=．

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14. 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則x的值為．

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15. (2021九上·南充期末) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根為 $\text{[math]}$ 則方程的另一個(gè)根是．

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16. (2022·商城模擬) 如圖，圖1是由若干個(gè)相同的圖形（圖2）組成的美麗圖案的一部分，圖2中，圖形的相關(guān)數(shù)據(jù)：半徑OA=2cm，∠AOB=120°．則圖2的周長(zhǎng)為cm（結(jié)果保留π）．

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17. (2019·棗莊模擬) 閱讀材料：若a^b=N，則b=log_aN，稱b為以a為底N的對(duì)數(shù)，例如2³=8，則log₂8=log₂2³=3．根據(jù)材料填空：log₃9=．

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18. (2024九上·潯陽(yáng)月考) 在正方形ABCD中，AB＝6，連接AC ， BD ， P是正方形邊上或?qū)蔷€上一點(diǎn)，若PD＝2AP ，則AP的長(zhǎng)為．

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三、計(jì)算題

19. (2024九上·劍閣期中) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x滿足x²－2x－2=0.

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四、綜合題

20. (2019·棗莊模擬) 隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：
1. （1）這次活動(dòng)共調(diào)查了人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為；
2. （2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“”；
3. （3）在一次購(gòu)物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.
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21. (2019·棗莊模擬) 日照間距系數(shù)反映了房屋日照情況．如圖①，當(dāng)前后房屋都朝向正南時(shí)，日照間距系數(shù)=L：（H﹣H₁），其中L為樓間水平距離，H為南側(cè)樓房高度，H₁為北側(cè)樓房底層窗臺(tái)至地面高度．

如圖②，山坡EF朝北，EF長(zhǎng)為15m，坡度為i=1：0.75，山坡頂部平地EM上有一高為22.5m的樓房AB，底部A到E點(diǎn)的距離為4m．
1. （1）求山坡EF的水平寬度FH；
2. （2）欲在AB樓正北側(cè)山腳的平地FN上建一樓房CD，已知該樓底層窗臺(tái)P處至地面C處的高度為0.9m，要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25，底部C距F處至少多遠(yuǎn)？
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22. (2020·唐河模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像交于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）請(qǐng)直接寫出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）將 $\text{[math]}$ 軸下方的圖像沿 $\text{[math]}$ 軸翻折，點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積.
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23. 如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CE，BA交于點(diǎn)F，連接AC，DF。
1. （1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；
2. （2）當(dāng)CF平分∠BCD時(shí)，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。
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24. (2019·棗莊模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

求證：
1. （1）直線 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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25. (2019·棗莊模擬) 如圖1，已知拋物線y=﹣x²+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．
1. （1）求拋物線的表達(dá)式；
2. （2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為l，l與x軸的交點(diǎn)為D．在直線l上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形CDPM是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3. （3）如圖2，連接BC，PB，PC，設(shè)△PBC的面積為S．
  ①求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；
  
  ②求P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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