山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣2019年中考數(shù)學(xué)5月模擬考試試卷

更新時(shí)間：2020-05-08 瀏覽次數(shù)：253 類(lèi)型：中考模擬

一、選擇題

1. (2024九上·溫州開(kāi)學(xué)考) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·石家莊期中) 把0.0813寫(xiě)成a×10ⁿ（1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式，則a為（?? ）

A . 1 B . ﹣2 C . 0.813 D . 8.13

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3. (2020九下·大石橋月考) 下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2020·和田模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截，且 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·南昌月考) 已知x₁、x₂是關(guān)于x的方程x²﹣ax﹣2=0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（）

A . x₁≠x₂ B . x₁+x₂＞0 C . x₁?x₂＞0 D . x₁＜0，x₂＜0

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6. (2023九上·遵化月考) 在只有15人參加的演講比賽中，參賽選手的成績(jī)各不相同，若選手要想知道自己是否進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的（）

A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 眾數(shù) D . 以上都不對(duì)

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7. (2019九上·綿陽(yáng)期中) 如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長(zhǎng)度是（）

A . 3cm B . $\text{[math]}$ cm C . 2.5cm D . $\text{[math]}$ cm

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8. (2019九上·自貢月考) 如圖，A，B，C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則tan∠BAC的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·唐山期末) 拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：
①abc＞0；②b²﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c=0；④若點(diǎn)（﹣0.5，y₁），（﹣2，y₂）均在拋物線上，則y₁＞y₂；⑤5a﹣2b+c＜0．其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2021·灤州模擬)
如圖是甲、乙兩張不同的矩形紙片，將它們分別沿著虛線剪開(kāi)后，各自要拼一個(gè)與原來(lái)面積相等的正方形，則（　?。?/p>

A . 甲、乙都可以 B . 甲、乙都不可以 C . 甲不可以、乙可以 D . 甲可以、乙不可以

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二、填空題

11. (2019·金鄉(xiāng)模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ =．

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12. (2019·金鄉(xiāng)模擬) 寫(xiě)出一個(gè)滿足 $\text{[math]}$ 的整數(shù)a的值為．

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13. (2021八下·泰山期末) 學(xué)校門(mén)口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，則欄桿C端應(yīng)下降的垂直距離CD為.

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14. (2020八下·定南期末) 如圖，一次函數(shù)y=﹣x﹣2與y=2x+m的圖象相交于點(diǎn)P（n，﹣4），則關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為．

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15. (2020·溫州模擬) 劉徵是我國(guó)古代最杰出的數(shù)學(xué)家之一，他在《九算術(shù)圓田術(shù)）中用“割圓術(shù)”證明了圓面積的精確公式，并給出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法（注：圓周率＝圓的周長(zhǎng)與該圓直徑的比值）“割圓術(shù)”就是以“圓內(nèi)接正多邊形的面積”，來(lái)無(wú)限逼近“圓面積”，劉徽形容他的“割圓術(shù)”說(shuō)：割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無(wú)所失矣．劉徽計(jì)算圓周率是從正六邊形開(kāi)始的，易知圓的內(nèi)接正六邊形可分為六個(gè)全等的正三角形，每個(gè)三角形的邊長(zhǎng)均為圓的半徑R．此時(shí)圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)為6R，如果將圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)等同于圓的周長(zhǎng)，可得圓周率為3．當(dāng)正十二邊形內(nèi)接于圓時(shí)，如果按照上述方法計(jì)算，可得圓周率為．（參考數(shù)據(jù)：sinl5°＝0.26）

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三、計(jì)算題

16. (2019·金鄉(xiāng)模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x=2sin45°+1．

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四、綜合題

17. (2019·金鄉(xiāng)模擬) 老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書(shū)冊(cè)數(shù)的情況，繪制成條形圖（圖1）和不完整的扇形圖（圖2），其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分．
1. （1）求條形圖中被遮蓋的數(shù)，并寫(xiě)出冊(cè)數(shù)的中位數(shù)；
2. （2）在所抽查的學(xué)生中隨機(jī)選一人談讀書(shū)感想，求選中讀書(shū)超過(guò)5冊(cè)的學(xué)生的概率；
3. （3）隨后又補(bǔ)查了另外幾人，得知最少的讀了6冊(cè)，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒(méi)改變，則最多補(bǔ)查了人．
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18. (2019·金鄉(xiāng)模擬) 已知：如圖，以等邊△ABC的邊BC為直徑作⊙O，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC交AC于點(diǎn)F.
1. （1）求證：DF是⊙O的切線；
2. （2）若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8，求由 $\text{[math]}$ 、DF、EF圍成的陰影部分面積
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19. (2021九上·定南期末) 某地2015年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬(wàn)元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬(wàn)元．
1. （1）從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？
2. （2）在2017年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于500萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1000戶以后每戶每天補(bǔ)助5元，按租房400天計(jì)算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)？
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20. (2019·金鄉(xiāng)模擬) 如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．
1. （1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）若點(diǎn)P在x軸上，且S_△_ACP= $\text{[math]}$ S_△_BOC ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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21. (2019·金鄉(xiāng)模擬) 如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 為邊 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè) $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 的垂直平分線分別交邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，過(guò) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）順次連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，設(shè)四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 與自變量 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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22. (2019·金鄉(xiāng)模擬) 如圖，直線y=﹣ $\text{[math]}$ x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．拋物線y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）點(diǎn)P是第一象限拋物線上的點(diǎn)，連接OP交直線AB于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，PQ與OQ的比值為y，求y與m的關(guān)系式，并求出PQ與OQ的比值的最大值；
3. （3）點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接OD、CD，設(shè)△ODC外接圓的圓心為M，當(dāng)sin∠ODC的值最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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