1. (2019·金鄉(xiāng)模擬) 如圖，直線y=﹣ x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B．拋物線y=﹣ x²+bx+c經(jīng)過A、B兩點，與x軸的另一個交點為C．

1. （1） 求拋物線的解析式；
3. （2） 點P是第一象限拋物線上的點，連接OP交直線AB于點Q．設點P的橫坐標為m，PQ與OQ的比值為y，求y與m的關(guān)系式，并求出PQ與OQ的比值的最大值；
5. （3） 點D是拋物線對稱軸上的一動點，連接OD、CD，設△ODC外接圓的圓心為M，當sin∠ODC的值最大時，求點M的坐標．