福建省龍巖市2019年中考數(shù)學(xué)一?？荚囋嚲?/h1>

更新時間：2020-05-08 瀏覽次數(shù)：255 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2019·龍巖模擬) 如圖，數(shù)軸上的單位長度為1，若實數(shù)a ， b所表示的數(shù)恰好在整數(shù)點上，則a+b＝（）

A . 0 B . ﹣1 C . 1 D . 5

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2. (2020九上·麻章期末) 下列所給的汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019·龍巖模擬) 下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A . 對長江水質(zhì)情況的調(diào)查 B . 對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查 C . 對某班40名同學(xué)體重情況的調(diào)查 D . 對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查

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4. (2019·龍巖模擬) 是 $\text{[math]}$ 方程組 $\text{[math]}$ 的解，則5a﹣b的值是（）

A . 10 B . ﹣10 C . 14 D . 21

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5. (2019·龍巖模擬) 下列圖形中，∠1一定大于∠2的是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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6. (2020七下·石家莊期中) 若關(guān)于x的一元一次不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是x＜5，則m的取值范圍是（）

A . m≥5 B . m＞5 C . m≤5 D . m＜5

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7. (2019·龍巖模擬) 如圖，x、y、z分別表示以直角三角形三邊為邊長的正方形面積，則下列結(jié)論正確是（）

A . x²＝y²+z² B . x＜y+z C . x﹣y＞z D . x＝y+z

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8. (2019·龍巖模擬) 三個等邊三角形的擺放位置如圖，若∠3＝60°，則∠1＋∠2的度數(shù)為（）

A . 90° B . 120° C . 270° D . 360°

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9. (2019·龍巖模擬) 如圖，拋物線y＝ax²+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），頂點坐標(biāo)是（1，n），與y軸的交點在（0，3）和（0，6）之間（包含端點），則下列結(jié)論不正確是（）

A . 3a+b＜0 B . ﹣2≤a≤﹣1 C . abc＞0 D . 9a+3b+2c＞0

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10. (2019·龍巖模擬) 某些整數(shù)的所有正約數(shù)之和可以按如下方法求得，如：
6＝2×3，則6的所有正約數(shù)之和為（1+3）+（2+6）＝（1+2）×（1+3）＝12；

12＝2²×3，則12的所有正約數(shù)之和為（1+3）+（2+6）+（4+12）＝（1+2+2²）×（1+3）＝28

36＝2²×3² ，則36的所有正約數(shù)之和為（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）＝（1+2+2²）×（1+3+3²）＝91

參照上述方法，那么144的所有正約數(shù)之和為（）

A . 424 B . 421 C . 420 D . 403

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二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分

11. (2021七下·光明期末) （﹣2）^﹣1＝．

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12. (2019·龍巖模擬) 一個不透明的袋子中裝有4個黑球，2個白球，每個球除顏色外其他都相同，從中任意摸出1個球是白球的概率是．

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13. (2019·龍巖模擬) 已知α是銳角，且sinα＝ $\text{[math]}$ ，則cosα＝．

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14. (2019·龍巖模擬) 當(dāng)x＝a與x＝b（a≠b）時，代數(shù)式x²﹣2x+3的值相等，則x＝a+b時，代數(shù)式x²﹣2x+3的值為．

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15. (2019·龍巖模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，點E是 $\text{[math]}$ 的中點，連接AF交過E的切線于點D ， AB的延長線交該切線于點C ，若∠C＝30°，⊙O的半徑是2，則圖形中陰影部分的面積是．

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16. (2019·龍巖模擬) 如圖，△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝4，BC＝5，P是△ABC內(nèi)部的任意一點，連接PA ， PB ， PC ，則PA+PB+PC的最小值為．

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三、解答題：本大題共9小題，共86分.

17. (2020八上·房山期末) 解方程： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1．

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18. (2019·龍巖模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ÷（x﹣ $\text{[math]}$ ），其中x＝ $\text{[math]}$ ．

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19. (2019·龍巖模擬) 在四邊形ABCD中，AB∥CD ．
1. （1）如圖1，已知∠A＝∠B ，求證：AD＝BC；
2. （2）如圖2，已知∠A＝60°，∠B＝45°，AD＝2，求BC的長．
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20. (2019八下·平潭期末) 證明：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．
（要求：在給出的△ABC中用尺規(guī)作出AB、AC邊的中點M、N ，保留作圖痕跡，不要求寫作法，并根據(jù)圖形寫出已知、求證和證明）

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21. (2019·龍巖模擬)
1. （1）計算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$
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22. (2019·龍巖模擬) 小寶大學(xué)畢業(yè)后回家鄉(xiāng)透行園藝創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆，售后進(jìn)行統(tǒng)計得知：盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是20元．調(diào)研發(fā)現(xiàn)：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元：每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元；②花卉的平均際盆利潤始終不變，小寶計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W₁、W₂（單位：元）
1. （1）用含x的代數(shù)式分別表示W₁、W₂；
2. （2）當(dāng)x取何值時，第二期培植的盆景與花卉作售完行獲得的總利潤最大？最大總利潤是多少？
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23. (2019·龍巖模擬) 隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動終端的迅速發(fā)展，數(shù)字化閱讀越來越普及．公交、地鐵上的“低頭族”越來越多，某研究機(jī)構(gòu)針對“您如何看待數(shù)字化閱讀”問題進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查（問卷訓(xùn)查表如下圖所示），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②所示的統(tǒng)計圖（均不完整）．

“您如何看待教化閱讀”問卷調(diào)查表

您好！這是一份關(guān)于“您如何看待數(shù)字化間讀問調(diào)查表，請在表格中選擇一項您最認(rèn)觀點，在其后空格內(nèi)打“√”，非常感謝您的合作．

代碼	觀點
A	獲取信息方便，可以隨時隨地觀看
B	價格便宜易得
C	使得人們成為“低頭族”，不利于人際交往
D	內(nèi)容豐富，比低紙質(zhì)書涉獵更廣
E	其他

請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次接受詞查的總?cè)藬?shù)是人，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，觀點E的百分比是，表示觀點B的扇形的圓心角度數(shù)為度．
（3）某市共有300萬人，請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估算該市持A、B、D觀點贊成數(shù)字化閱讀的人數(shù)共有多少萬人．

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24. (2019·龍巖模擬) 如圖，點P是⊙O直徑AB上的一點，過P作直線CD⊥AB ，分別交⊙O于C、D兩點，連接AC ，并將線段AC繞點A進(jìn)時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE ，連接ED ，分別交⊙O和AB于F、G ，連接FC ．
1. （1）求證：∠ACF＝∠AED；
2. （2）若點P在直徑AB上運動（不與點A、B重合），其它條件不變，請問 $\text{[math]}$ 是否為定值？若是，請求出其值；若不是，請說明理由．
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25. (2019·龍巖模擬) 已知直線y＝x+t與雙曲線y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）交于C、D兩點，過C作CA⊥x軸于點A ，過D作DB⊥y軸于點B ，連接AB ．
1. （1）求C、D兩點的坐標(biāo)；
2. （2）試探究直線AB與CD的位置關(guān)系并說明理由；
3. （3）已加點D（3，2），且C、D在拋物線y＝ax²+bx+5（a≠0）上，若當(dāng)m≤x≤n（其中mn＜0）時，函數(shù)y＝ax²+bx+5的最小值為2m ，最大值為2n ，求m+n的值．
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試卷信息

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副標(biāo)題：

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試題分析

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