浙江省紹興市2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷2

更新時間：2020-04-26 瀏覽次數(shù)：270 類型：中考模擬

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的)

1. 如果水庫的水位高于正常水位 5m 記作 + 5m，那么低于正常水位 3m 應(yīng)記作（）

A . + 3 m B . - $\text{[math]}$ C . + $\text{[math]}$ m D . - 3 m

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2. (2020九上·南安期末) 為了讓市民游客歡度“五一”，泉州市各地推出了許多文化旅游活動和景區(qū)優(yōu)惠，旅游人氣持續(xù)興旺.從市文旅局獲悉，“五一”假日全市累計(jì)接待國內(nèi)外游客171.18萬人次，171.18萬這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）

A . 1.7118×10 $\text{[math]}$ B . 0.17118×10 $\text{[math]}$ C . 1.7118×10 $\text{[math]}$ D . 171.18×10

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3. 小軍旅行箱的密碼是一個三位數(shù)，每位上的數(shù)字是0至9中的一個，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A . （a+b）²=a²+b² B . a^m?aⁿ=a^mn C . （﹣a²）³=（﹣a³）² D . （a﹣b）³?（b﹣a）²=（a﹣b）⁵

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5. (2019七上·棗莊期中) 如圖是一塊帶有圓形空洞和矩形空洞的小木板，則下列物體中最有可能既可以堵住圓形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（）

A . 正方體 B . 球 C . 圓錐 D . 圓柱體

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6. 觀察 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…….歸納計(jì)算結(jié)果中個位數(shù)字的規(guī)律，指出 $\text{[math]}$ 的個位數(shù)字是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某電視臺“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路.若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

A . 汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h B . 鄉(xiāng)村公路總長為90km C . 汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h D . 該記者在出發(fā)后4.5h到達(dá)采訪地

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8. 化簡 $\text{[math]}$ 所得的值為（）.

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)A關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 的對稱點(diǎn)為B，若拋物線 $\text{[math]}$ 與線段 $\text{[math]}$ 恰有一個公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)A（1，6）的直線與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的另一個交點(diǎn)為B，與x軸交于點(diǎn)P，若AP＝2PB，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

A . （1，0） B . （3，0） C . （﹣1，0） D . （3，0）或（﹣1，0）

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二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分)

11. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. 我們規(guī)定：當(dāng)k，b為常數(shù)，k≠0，b≠0，k≠b時，一次函數(shù)y＝kx+b與y＝bx+k互為交換函數(shù)，例如：y＝4x+3的交換函數(shù)為y＝3x+4.一次函數(shù)y＝kx+5與它的交換函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為.

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13. 如圖，⊙O過△ABC的頂點(diǎn)A、B、C，且∠C=30°，AB= 3，則弧AB長為.

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14. 如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)B在直線y＝x上，當(dāng)線段AB最短時，點(diǎn)B的坐標(biāo)為.

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15. (2020九上·西安月考) 如圖，已知函數(shù)y=2x和函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若△AOE的面積為4，P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)是.

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16. 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中垂線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為；

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三、解答題（本大題共8小題，共80分)

17. (2020九上·岳麓期末) 解一元二次方程： $\text{[math]}$ .

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18. 小華有一個容量為8GB (1GB= 1024MB)的U盤，U盤中已經(jīng)存儲了一個視頻文件，其余空間都用來存儲照片，若每張照片占用的內(nèi)存容量均相同，圖片數(shù)量x (張)和剩余可用空間y (MB)的部分關(guān)系如表：

圖片數(shù)量

100

150

200

400

800

剩余可用空間

5700

5550

5400

4800

3600
1. （1）由上表可知，y與x之間滿足(填“一次”或“二次”或“反比例”)函數(shù)的關(guān)系，求出y與x之間的關(guān)系式.
2. （2）求出U盤中視頻文件的占用內(nèi)存容量.
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19. 某校260名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵.將各類的人數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖①）和條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖②），經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯誤.

回答下列問題：
1. （1）寫出條形統(tǒng)計(jì)圖中存在的錯誤，并說明理由.
2. （2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù).
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20. (2021九上·埇橋期末) 某無人機(jī)興趣小組在操場上開展活動（如圖），此時無人機(jī)在離地面30米的D處，無人機(jī)測得操控者A的俯角為37°，測得點(diǎn)C處的俯角為45°.又經(jīng)過人工測量操控者A和教學(xué)樓BC距離為57米，求教學(xué)樓BC的高度.（注：點(diǎn)A，B，C，D都在同一平面上.參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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21. “五一”節(jié)假期間，小亮一家到某度假村度假，小亮和他媽媽坐公交車先出發(fā)，他爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā)，他爸爸到達(dá)度假村后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車前往度假村，如圖是他們家的距離 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）與小明離家的時間 $\text{[math]}$ 的關(guān)系圖，請根據(jù)圖回答下列問題：
1. （1）小亮和媽媽坐公交車的速度為 $\text{[math]}$ ；爸爸自駕的速度為 $\text{[math]}$ .
2. （2）小亮從家到度假村期間，他離家的距離 $\text{[math]}$ 與離家的時間 $\text{[math]}$ 的關(guān)系式為；小亮從家到度假村的路途中，當(dāng)他與他爸爸相遇時，離家的距離是 $\text{[math]}$ .
3. （3）整個運(yùn)動過程中（雙方全部到達(dá)會和時，視為運(yùn)動結(jié)束）， $\text{[math]}$ 為多少時小亮和媽媽與爸爸相距 $\text{[math]}$ ？
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22. 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，以每秒一個單位的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向運(yùn)動；同時點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后兩點(diǎn)都停止運(yùn)動.設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動的時間為 $\text{[math]}$ 秒.
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，兩點(diǎn)停止運(yùn)動；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？
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23. 在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°.
1. （1）延長CB至G點(diǎn)，使得BG=DF (如圖①)，求證：△AEG≌△AEF；
2. （2）若直線EF與AB，AD的延長線分別交于點(diǎn)M，N(如圖②)，求證：EF²=ME²+NF²；
3. （3）將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變(如圖③)，請你直接寫出線段EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系.
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24. 如圖1，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，點(diǎn)C’是點(diǎn)C關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)，過點(diǎn)D作DG⊥x軸交x軸于點(diǎn)G，交線段AC于點(diǎn)E。
1. （1）連接DC，求△DCE的周長；
2. （2）如圖2，點(diǎn)P是線段AC上方拋物線上的一點(diǎn)，過P作PH⊥x 軸交x軸于點(diǎn)H，交線段AC于點(diǎn)Q，當(dāng)四邊形PCQC’的面積最大時，在線段PH上有一動點(diǎn)M，在線段DG上有一動點(diǎn)N，在y軸上有一動點(diǎn)E，且滿足MN⊥PH，連接AM，MN，NE，DE，求AM+MN+NE+DE的最小值；
3. （3）如圖3，將拋物線沿直線AC進(jìn)行平移，平移過程中的點(diǎn)D記為D’，點(diǎn)C記為C’，連接D’C’所形成的直線與x軸相交于點(diǎn)G，請問是否存在這樣的點(diǎn)G，使得△D’OG為等腰三角形？若存在，求出此時OG的長度，若不存在，請說明理由。
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