安徽省宿州市埇橋區(qū)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：80 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024九上·慈利期中) 已知a，b，c，d是成比例線段，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則線段d的長度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·寧城月考) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，對(duì)于橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱為“好點(diǎn)”.下列函數(shù)的圖象中不存在“好點(diǎn)”的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·埇橋期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，4)，則射線OP與x軸正方向所夾銳角a的余弦值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·埇橋期末) 正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，正方形 $\text{[math]}$ 與正方形ABCD的邊長相等．在正方形 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，兩個(gè)正方形重疊部分的面積是2，則AD的長為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·埇橋期末) 圖2是圖1中長方體的三視圖，若用S表示面積， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·達(dá)州經(jīng)濟(jì)開發(fā)期末) 已知 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，則該方程的另一個(gè)根為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·競(jìng)秀月考) 已知四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形 C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形 D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形

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8. (2021九上·埇橋期末) 關(guān)于反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，下列說法中，錯(cuò)誤的是（）

A . 點(diǎn)(1，-1)在它的圖象上 B . 圖象位于第二、四象限 C . 圖象的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D . x的值越大，圖象越接近x軸

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9. (2021九上·埇橋期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y隨x的增大而減小，其中正確的有（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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10. (2021九上·埇橋期末) 如圖，在△ABC與△ADE中，∠ACB =∠AED =90°，∠ABC=∠ADE ，連接BD、CE ，若AC︰BC=3︰4，則BD︰CE為（）

A . 5︰3 B . 4︰3 C . $\text{[math]}$ ︰2 D . 2︰ $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024九上·深圳月考) 已知： $\text{[math]}$ ，則銳角 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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12. (2021九上·埇橋期末) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，則n的取值范圍是.

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13. (2021九上·埇橋期末) 如圖，AB表示一個(gè)窗戶的高，AM和BN表示射入室內(nèi)的光線，窗戶的下端到地面的距離BC＝1m．已知某一時(shí)刻BC在地面的影長CN＝1.5m，AC在地面的影長CM＝4.5m，則窗戶的高度為m．

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14. (2021九上·埇橋期末) 如圖，將矩形紙片 $\text{[math]}$ 沿過點(diǎn)C的直線折疊，使得點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，折痕為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)時(shí)， $\text{[math]}$ 的值為．
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且D、 $\text{[math]}$ 、E在同一條直線上時(shí)， $\text{[math]}$ 的值為．
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三、解答題

15. (2021九上·埇橋期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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16. (2021九上·埇橋期末) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，3)．
1. （1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
2. （2）請(qǐng)判斷點(diǎn)B(1，6)是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．
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17. (2021九上·埇橋期末) 已知，平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的位置如圖所示，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形；
1. （1）請(qǐng)畫出點(diǎn)P的位置，井寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
2. （2）請(qǐng)以點(diǎn)O為位似中心在y軸左側(cè)，畫出 $\text{[math]}$ 的位似圖形 $\text{[math]}$ ，使相似比為 $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點(diǎn)，則點(diǎn)M在 $\text{[math]}$ 內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．
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18. (2021九上·埇橋期末) 小穎和小亮都想去觀看“垃圾分類”宣傳演出，但只有一張入場(chǎng)券，于是他們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲：A，B是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤都被分成面積相等的幾個(gè)扇形、同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么可以配成紫色．若配成紫色，則小穎去觀看，否則小亮去觀看．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由．

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19. (2021九上·埇橋期末) 已知， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中線， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是否相似，并說明理由；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ．
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20. (2021九上·埇橋期末) 某無人機(jī)興趣小組在操場(chǎng)上開展活動(dòng)（如圖），此時(shí)無人機(jī)在離地面30米的D處，無人機(jī)測(cè)得操控者A的俯角為37°，測(cè)得點(diǎn)C處的俯角為45°.又經(jīng)過人工測(cè)量操控者A和教學(xué)樓BC距離為57米，求教學(xué)樓BC的高度.（注：點(diǎn)A，B，C，D都在同一平面上.參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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21. (2021九上·埇橋期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與y軸交于 $\text{[math]}$ 點(diǎn)．
1. （1）求出m的值，并求它與x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2） x取什么值時(shí)，拋物線在x軸上方？
3. （3）將該拋物線先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，請(qǐng)直接寫出所得新拋物線的表達(dá)式．
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22. (2021九上·埇橋期末) 因疫情防控需要，消毒用品需求量增加.某藥店新進(jìn)一批桶裝消毒液，每桶進(jìn)價(jià)50元，每天銷售量y（桶）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.
1. （1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）每桶消毒液的銷售價(jià)定為多少元時(shí)，藥店每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？（利潤=銷售價(jià)-進(jìn)價(jià)）
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23. (2023·合肥模擬) 已知：在矩形 $\text{[math]}$ 中，連接 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F．
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ ．
  ①求證： $\text{[math]}$ ；
  ②連接 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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