1. 在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°.

1. （1） 延長CB至G點(diǎn)，使得BG=DF (如圖①)，求證：△AEG≌△AEF；

   
   

3. （2） 若直線EF與AB，AD的延長線分別交于點(diǎn)M，N(如圖②)，求證：EF²=ME²+NF²；

   
   

5. （3） 將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變(如圖③)，請你直接寫出線段EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系.