福建省南安市2019-2020學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

更新時間：2020-12-10 瀏覽次數(shù)：233 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·南安期末) 下列實數(shù)中，介于 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九下·上海月考) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ．

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3. (2020九上·南安期末) 為了讓市民游客歡度“五一”，泉州市各地推出了許多文化旅游活動和景區(qū)優(yōu)惠，旅游人氣持續(xù)興旺.從市文旅局獲悉，“五一”假日全市累計接待國內(nèi)外游客171.18萬人次，171.18萬這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）

A . 1.7118×10 $\text{[math]}$ B . 0.17118×10 $\text{[math]}$ C . 1.7118×10 $\text{[math]}$ D . 171.18×10

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4. (2021·孟津模擬) 圖①是由五個完全相同的小正方體組成的立體圖形.將圖①中的一個小正方體改變位置后如圖②，則三視圖發(fā)生改變的是（）

A . 主視圖 B . 俯視圖 C . 左視圖 D . 主視圖、俯視圖和左視圖都改變

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5. (2020九上·南安期末) 不透明袋子中裝有若干個紅球和6個藍球，這些球除了顏色外，沒有其他差別，從袋子中隨機摸出一個球，摸出藍球的概率是0.6，則袋子中有紅球（）

A . 4個 B . 6個 C . 8個 D . 10個

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6. (2020九上·南安期末) 如圖，將直尺與含30°角的三角尺放在一起，若∠1＝25°，則∠2的度數(shù)是（　?。?

A . 30° B . 45° C . 55° D . 60°

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7. (2024九上·岳陽開學(xué)考) 如果一個正多邊形的內(nèi)角和等于720°，那么這個正多邊形的每一個外角等于（）

A . 45° B . 60° C . 120° D . 135°

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8. (2020九上·南安期末) 如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的邊AB在x軸正半軸上，點A與原點重合，點D的坐標是（3，4），反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）經(jīng)過點C，則k的值為（）

A . 12 B . 15 C . 20 D . 32

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9. (2020九上·南安期末) 完全相同的6個小矩形如圖所示放置，形成了一個長、寬分別為n、m的大矩形，則圖中陰影部分的周長是（）

A . 6（m﹣n） B . 3（m+n） C . 4n D . 4m

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10. (2020九上·南安期末) 如圖，矩形ABCD中，E是AB的中點，將△BCE沿CE翻折，點B落在點F處，tan∠BCE= $\text{[math]}$ ．設(shè)AB=x，△ABF的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象大致為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2020九上·南安期末) 計算：|﹣3|﹣sin30°＝．

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12. (2020九下·長沙開學(xué)考) 已知一組數(shù)據(jù)：12，10，8，15，6，8．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．

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13. (2020九下·長沙開學(xué)考) 如圖，圓錐側(cè)面展開得到扇形，此扇形半徑 CA=6，圓心角∠ACB=120°，則此圓錐高 OC 的長度是．

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14. (2020九上·南安期末) 如圖，量角器外沿上有A、B兩點，它們的讀數(shù)分別是75°、45°，則∠1的度數(shù)為.

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15. (2023九下·杭州月考) 等腰Rt△ABC中，斜邊AB＝12，則該三角形的重心與外心之間的距離是．

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16. (2024九上·定州期末) 動點A（m+2，3m+4）在直線l上，點B（b，0）在x軸上，如果以B為圓心，半徑為1的圓與直線l有交點，則b的取值范圍是．

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三、解答題

17. (2020九上·南安期末) 解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：
$\text{[math]}$

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18. (2021·福州模擬) 如圖：△ABC與△DEF中，邊BC，EF在同一條直線上，AB∥DE，AC∥DF，且BF＝CE，求證：AC＝DF．

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19. (2021·福州模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝1﹣ $\text{[math]}$ ．

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20. (2020九上·南安期末) 用列代數(shù)式或列方程（組）的方法，解決網(wǎng)絡(luò)上流行的一個問題：法國新總統(tǒng)比法國第一夫人小24歲，美國新總統(tǒng)比美國第一夫人大24歲，法國新總統(tǒng)比美國新總統(tǒng)小32歲．求：美國第一夫人比法國第一夫人小多少歲？

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21. (2020九上·南安期末) 在“書香校園”活動中，某校為了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機抽取本校部分學(xué)生進行調(diào)查，并繪制成部分統(tǒng)計圖表如下：

類別	家庭藏書m本	學(xué)生人數(shù)
A	0≤m≤25	20
B	26≤m≤50	a
C	51≤m≤75	50
D	m≥76	66

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該調(diào)查的樣本容量為，a＝；
（2）隨機抽取一位學(xué)生進行調(diào)查，剛好抽到A類學(xué)生的概率是；
（3）若該校有2000名學(xué)生，請估計全校學(xué)生中家庭藏書不少于76本的人數(shù)．

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22. (2020九上·南安期末) 閱讀下列材料，關(guān)于x的方程：x+ $\text{[math]}$ ＝c+ $\text{[math]}$ 的解是x₁＝c，x₂＝ $\text{[math]}$ ；x﹣ $\text{[math]}$ ＝c﹣ $\text{[math]}$ 的解是x₁＝c，x₂＝﹣ $\text{[math]}$ ；x+ $\text{[math]}$ ＝c+ $\text{[math]}$ 的解是x₁＝c，x₂＝ $\text{[math]}$ ；x+ $\text{[math]}$ ＝c+ $\text{[math]}$ 的解是x₁＝c，x₂＝ $\text{[math]}$ ；……
1. （1）請觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于x的方程x+ $\text{[math]}$ ＝c+ $\text{[math]}$ （a≠0）與它們的關(guān)系猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念進行驗證．
2. （2）可以直接利用（1）的結(jié)論，解關(guān)于x的方程：x+ $\text{[math]}$ ＝a+ $\text{[math]}$ ．
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23. (2020九上·南安期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．
1. （1）利用尺規(guī)作圖，在BC邊上求作一點P，使得點P到邊AB的距離等于PC的長；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）
2. （2）在（1）的條件下，以點P為圓心，PC長為半徑的⊙P中，⊙P與邊BC相交于點D，若AC＝6，PC＝3，求BD的長．
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24. (2020九上·南安期末) 如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“勻稱三角形”，這條中線為“勻稱中線”．
1. （1）如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC，若Rt△ABC是“勻稱三角形”．
  ①請判斷“勻稱中線”是哪條邊上的中線，
  
  ②求BC：AC：AB的值．
2. （2）如圖②，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＞AC，∠BAC＝45°，S_△_ABC＝2 $\text{[math]}$ ，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到△ADE，點B的對應(yīng)點為D，AD與⊙O交于點M，若△ACD是“勻稱三角形”，求CD的長，并判斷CM是否為△ACD的“勻稱中線”．
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25. (2020九上·南安期末) 已知：拋物線y＝2ax²﹣ax﹣3（a+1）與x軸交于點AB（點A在點B的左側(cè)）．
1. （1）不論a取何值，拋物線總經(jīng)過第三象限內(nèi)的一個定點C，請直接寫出點C的坐標；
2. （2）如圖，當(dāng)AC⊥BC時，求a的值和AB的長；
3. （3）在（2）的條件下，若點P為拋物線在第四象限內(nèi)的一個動點，點P的橫坐標為h，過點P作PH⊥x軸于點H，交BC于點D，作PE∥AC交BC于點E，設(shè)△ADE的面積為S，請求出S與h的函數(shù)關(guān)系式，并求出S取得最大值時點P的坐標．
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