遼寧省大連市金普新區(qū)2019年數(shù)學中考二模試卷

更新時間：2020-03-31 瀏覽次數(shù)：567 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023七下·汕尾期中) 下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）

A . 0 B . －1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·大連模擬)
如圖是某一立體圖形的三視圖，則這個立體圖形是（　?。?/p>

A . 正三棱柱 B . 三棱錐 C . 圓柱 D . 圓錐

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3. (2021七下·巴彥期末) 在平面直角坐標系中，點 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2021九上·金臺期末) 若點 $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . -1

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5. (2019·大連模擬) 如圖，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝28°，則∠AEC的大小為（）

A . 17° B . 62° C . 63° D . 73°

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6. (2019·大連模擬) 將拋物線y＝x²向左平移2個單位，所得拋物線的解析式為（）

A . y＝x²﹣2 B . y＝x²+2 C . y＝（x+2）² D . y＝（x﹣2）²

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7. (2020八下·杭錦后旗期中) 如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對角線AC=6.若過點A作AE⊥BC，垂足為E，則AE的長為（）

A . 4 B . 2.4 C . 4.8 D . 5

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8. (2019·大連模擬) 小軍旅行箱的密碼是一個六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·南寧模擬) 如果圓錐的底面半徑為3，母線長為6，那么它的側面積等于（）

A . 9π B . 18π C . 24π D . 36π

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10. (2019·大連模擬) 正方形ABCD、正方形BEFG，點A，B，E在半圓O的直徑上，點D，C，F(xiàn)在半圓O上，若EF＝4，則該半圓的半徑為（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2020九上·哈爾濱月考) 135萬用科學記數(shù)法可表示為.

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12. (2019·大連模擬) 某區(qū)10名學生參加實際漢字聽寫大賽，他們得分情況如下表：

人數(shù)

3

4

2

1

分數(shù)

80

85

90

95

那么10名學生所得分數(shù)的中位數(shù)是.

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13. (2018八上·南昌月考) 若正n邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則邊數(shù)n為.

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14. (2019·大連模擬) 某運輸隊只有大、小兩種貨車，已知1輛大車能運3噸貨物，3輛小車能運1噸貨物，100噸貨物恰好由100輛車一次運完.設有x輛大車，y輛小車，根據(jù)題意可列方程組為.

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15. (2019·大連模擬) 在平面直角坐標系xOy中，A（1，1），B（3，1），雙曲線y＝ $\text{[math]}$ 與線段AB有公共點，則k的取值范圍是.

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16. (2019·大連模擬) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O ， AB是⊙O直徑，∠ACB的平分線交⊙O于D ，若AC＝m ， BC＝n ，則CD的長為（用含m、n的代數(shù)式表示）．

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三、解答題

17. (2019·大連模擬) 計算： $\text{[math]}$ .

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18. (2019·大連模擬) 先化簡，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝ $\text{[math]}$ +1，b＝ $\text{[math]}$ ﹣1.

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19. (2020八上·交城期中) 如圖，在四邊形ABCD中，E是CB的中點，延長AE、DC相交于點F，∠CEA＝∠B+∠F.求證：AB＝FC.

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20. (2019·大連模擬) 某校為了解本校九年級男生“引體向上”項目的訓練情況，隨機抽取該年級部分男生進行了一次測試（滿分15分，成績均記為整數(shù)分），按測試成績m（單位：分）分為A、B、C、D四個組別并繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

分組	成績	人數(shù)
A	12≤m≤15	10
B	9≤m≤11	22
C	6≤m≤8
D	m≤5	3

（1）在被調(diào)查的男生中，成績等級為D的男生有人，成績等級為A的男生人數(shù)占被調(diào)查男生人數(shù)的百分比為%；
（2）本次抽取樣本容量為，成績等級為C的男生有人；
（3）若該校九年級男生有300名，估計成績少于9分的男生人數(shù).

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21. (2019·大連模擬) 某校其中九年級的3個班學生的捐款金額如下表：

吳老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息：

信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；

信息二：二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元；

信息三：三班學生平均每人捐款的金額大于49元，小于50元.

請根據(jù)以上信息，幫助吳老師解決下列問題：
1. （1）求出二班與三班的捐款金額各是多少元；
2. （2）求出三班的學生人數(shù).
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22. (2019·大連模擬) 甲、乙兩人計劃8：00一起從學校出發(fā)，乘坐班車去博物館參觀，乙乘坐班車準時出發(fā)，但甲臨時有事，8：45才出發(fā).甲沿相同的路線自行駕車前往，比乙早1小時到達.甲、乙兩人離學校的距離y（千米）與甲出發(fā)時間x（小時）的函數(shù)關系如圖所示.
1. （1）點A的實際意義：，點B坐標；CD＝；
2. （2）學校與博物館之間的距離.
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23. (2019·大連模擬) 如圖，菱形ABCD，∠D＝60°，△ABC內(nèi)接于⊙O，⊙O的直徑AE交BC于F，DC的延長線交AE的延長線于點G.
1. （1）求證：DG與⊙O相切；
2. （2）連接DF，求tan∠FDC的值.
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24. (2019·大連模擬) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點A、C在坐標軸上，點A的坐標為(4，0).點C的坐標為(0，3).將矩形OABC繞點O逆時針旋轉得到矩形OEFG，點B的對應點F恰好落在y軸正半軸上.將矩形OEFG沿y軸向下平移，當點E到達x軸上時，運動停止.設平移的距離為m，兩矩形重疊面積為S.
1. （1）求點E的坐標；
2. （2）求S與m的函數(shù)關系式，并直接寫出m的取值范圍.
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25. (2019·大連模擬) 如圖1，△ABC中，∠B＝30°，點D在BA的延長線上，點E在BC邊上，連接DE，交AC于點F.若∠EFC＝60°，DE＝2AC，求 $\text{[math]}$ 的值.某學習小組的同學經(jīng)過思考，交流了自己的想法：
小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)∠C與∠D存在某種數(shù)量關系”；

小強：“通過構造三角形，證明三角形相似，進而可以求得 $\text{[math]}$ 的值.

老師：如圖2，將原題中“點D在BA的延長線上，點E在BC邊上”改為“點D在AB邊上，點E在BC的延長線上”，添加條件“BC＝5 $\text{[math]}$ ，EC＝4 $\text{[math]}$ ”，其它條件不變，可求出△BED的面積.

請回答：
1. （1）用等式表示∠C、∠D的數(shù)量關系并證明；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3） △BDE的面積為（直接寫出答案）.
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26. (2019·大連模擬) （定義）函數(shù)圖象上的任意一點P（x，y），y﹣x稱為該點的“坐標差”，函數(shù)圖象上所有點的“坐標差”的最大值稱為該函數(shù)的“特征值”
（感悟）根據(jù)你的閱讀理解回答問題：
1. （1）點P （2，1）的“坐標差”為；（直接寫出答案）
2. （2）求一次函數(shù)y＝2x+1（﹣2≤x≤3）的“特征值”；
3. （3）（應用）二次函數(shù)y＝﹣x²+bx+c（bc≠0）交x軸于點A，交y軸于點B，點A與點B的“坐標差”相等，若此二次函數(shù)的“特征值”為﹣1，當m≤x≤m+3時，此函數(shù)的最大值為﹣2m，求m.
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