湖北省武漢市六校聯(lián)考2019屆九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：312 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2019·武漢模擬) 計(jì)算﹣6+1的結(jié)果為（）

A . ﹣5 B . 5 C . ﹣7 D . 7

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2. (2023八上·吉林開(kāi)學(xué)考) 使分式 $\text{[math]}$ 有意義的x的取值范圍是（）

A . x≤3 B . x≥3 C . x≠3 D . x＝3

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3. (2019·武漢模擬) 計(jì)算a²+4a²的結(jié)果是（）

A . 4a² B . 5a² C . 4a⁴ D . 5a⁴

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4. (2022九上·渾南期末) 某校男生中，若隨機(jī)抽取若干名同學(xué)做“是否喜歡足球”的問(wèn)卷調(diào)查，抽到喜歡足球的同學(xué)的概率是 $\text{[math]}$ ，這個(gè) $\text{[math]}$ 的含義是（）．

A . 只發(fā)出5份調(diào)查卷，其中三份是喜歡足球的答卷； B . 在答卷中，喜歡足球的答卷與總問(wèn)卷的比為3∶8； C . 在答卷中，喜歡足球的答卷占總答卷的 $\text{[math]}$ ； D . 在答卷中，每抽出100份問(wèn)卷，恰有60份答卷是不喜歡足球．

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5. (2019·武漢模擬) 計(jì)算（3x﹣1）（3x+1）的結(jié)果是（）

A . 3x²﹣1 B . 3x²+1 C . 9x²+1 D . 9x²﹣1

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6. (2019·武漢模擬) 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，1）、（1，2），則AB+BC的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2019·武漢模擬) 如圖，左面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是（）

A . B . C . D .

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8. (2019·武漢模擬) 如圖，是根據(jù)九年級(jí)某班50名同學(xué)一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，下面關(guān)于該班50名同學(xué)一周鍛煉時(shí)間的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . 平均數(shù)是6 B . 中位數(shù)是6.5 C . 眾數(shù)是7 D . 平均每周鍛煉超過(guò)6小時(shí)的人數(shù)占該班人數(shù)的一半

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9. (2019·武漢模擬) O為等邊△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若△OAB、△OBC、△OAC都為等腰三角形，則這樣的點(diǎn)O一共有（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 10

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10. (2019·武漢模擬) 點(diǎn)G為△ABC的重心（△ABC三條中線的交點(diǎn)），以點(diǎn)G為圓心作⊙G與邊AB，AC相切，與邊BC相交于點(diǎn)H，K，若AB＝4，BC＝6，則HK的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024八下·永吉期中) $\text{[math]}$ =．

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12. (2019·武漢模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ＝．

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13. (2019·武漢模擬) 甲盒中裝有3個(gè)乒乓球，分別標(biāo)號(hào)為1、2、3；乙盒中裝有2個(gè)乒乓球，分別標(biāo)號(hào)為1、2．現(xiàn)分別從每個(gè)盒中隨機(jī)取出1個(gè)乒乓球，則取出的兩個(gè)乒乓球的標(biāo)號(hào)之和為4的概率是．

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14. (2019·武漢模擬) 在?ABCD中，AC＝CD，∠ACB＝2∠ACD，則∠B的度數(shù)為．

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15. (2019·武漢模擬) 如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠OBC＝60°，∠AOC＝120°，OA＝OC＝ $\text{[math]}$ ，OB＝1，則AB邊的長(zhǎng)為．

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16. (2019·武漢模擬) 拋物線y＝a（x+1）（x﹣3）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線與x軸圍成的封閉區(qū)域（不包含邊界），僅有4個(gè)整數(shù)點(diǎn)時(shí)（整數(shù)點(diǎn)就是橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)），則a的取值范圍．

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三、解答題

17. (2019·武漢模擬) 解方程組： $\text{[math]}$

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18. (2020八上·武漢月考) 如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA＝OC，OB＝OD，則線段AB與CD有怎樣的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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19. (2019·武漢模擬) 為了了解全校1800名學(xué)生對(duì)學(xué)校設(shè)置的體操、球類、跑步、踢毽子等課外體育活動(dòng)項(xiàng)目的喜愛(ài)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生．對(duì)他們最喜愛(ài)的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．
1. （1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
2. （2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“踢毽子”項(xiàng)目扇形圓心角的度數(shù)．
3. （3）估計(jì)該校1800名學(xué)生中有多少人最喜愛(ài)球類活動(dòng)？
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20. (2019·武漢模擬) 母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購(gòu)進(jìn)A、B兩種禮盒．已知A、B兩種禮盒的單價(jià)比為2：3，單價(jià)和為200元;
1. （1）求A、B兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元？
2. （2）該店主進(jìn)這兩種禮盒花費(fèi)不超過(guò)9720元，B種禮盒的數(shù)量是A種禮盒數(shù)量的2倍多1個(gè)，且B種禮盒的數(shù)量不低57個(gè)，共有幾種進(jìn)貨方案？
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21. (2019·武漢模擬) 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O與CD切于點(diǎn)E，AD交⊙O于點(diǎn)F．
1. （1）求證：∠ABE＝45°；
2. （2）連接CF，若CE＝2DE，求tan∠DFC的值．
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22. (2019·武漢模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（2，4）、B（3，5）、P（a，a），將線段AB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、D；
1. （1）當(dāng)a＝2時(shí)，
  ①在圖中畫出線段CD，保留作圖痕跡，并直接寫出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  
  ②將線段CD向上平移m個(gè)單位，點(diǎn)C、D恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象上，求m和k的值．
2. （2）若a＝4，將函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到新圖象，直線AB與新圖象的交點(diǎn)為E、F，則EF的長(zhǎng)為．（直接寫出結(jié)果）
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23. (2019·武漢模擬) 在△ABC中，D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BAD＝∠BAC．
1. （1）如圖，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖，在AD上有一點(diǎn)E，∠EBA＝∠ACB＝120°．若AC＝2BC＝2，求DE的長(zhǎng)；
3. （3）如圖，若AB＝AC＝2BC＝4，BE⊥AB交AD于點(diǎn)E，直接寫出△BDE的面積．
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24. (2019·武漢模擬) 如圖，已知直線：y＝kx+3k與x軸交于A點(diǎn)，與拋物線y＝ $\text{[math]}$ +1交于點(diǎn)B、C兩點(diǎn)
1. （1）若k＝1，求點(diǎn)B、C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊）的坐標(biāo)；
2. （2）過(guò)B、C分別作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、E，求AD?AE的值；
3. （3）將拋物線y＝ $\text{[math]}$ +1沿直線y＝mx+1（m＞1）向右平移t個(gè)單位，直線y＝mx+1交y軸于S，交新拋物線于MT，N是新拋物線與y軸的交點(diǎn)，試探究t為何值時(shí)，NT∥x軸？
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