廣東省廣州市天河區(qū)2018-2019學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2020-01-06 瀏覽次數(shù)：326 類(lèi)型：期末考試

一、單選題

1. (2019九上·天河期末) 下列圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019九上·天河期末) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則該反比例函數(shù)的圖象在（）

A . 第一、三象限 B . 第一、四象限 C . 第二、三象限 D . 第二、四象限

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3. (2019九上·天河期末) 將二次函數(shù)y＝2x²的圖象向左平移1個(gè)單位，則平移后的函數(shù)解析式為（）

A . y＝2x²﹣1 B . y＝2x²+1 C . y＝2(x﹣1)² D . y＝2(x+1)²

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4. (2019九上·天河期末) 下列說(shuō)法正確的是（）

A . 13名同學(xué)中，至少有兩人的出生月份相同是必然事件 B . “拋一枚硬幣正面朝上概率是0.5”表示每拋硬幣2次有1次出現(xiàn)正面朝上 C . 如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)只有十萬(wàn)分之一，那么它就不可能發(fā)生 D . 從1、2、3、4、5、6中任取一個(gè)數(shù)是奇數(shù)的可能性要大于偶數(shù)的可能性

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5. (2019九上·天河期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心坐標(biāo)為(3，4)，半徑為5，那么y軸與⊙P的位置關(guān)系是（）

A . 相離 B . 相切 C . 相交 D . 以上都不是

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6. (2019九上·天河期末) 一元二次方程x²+mx+n＝0的兩根為﹣1和3，則m的值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . ﹣2 D . 2

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7. (2019九上·天河期末) 要組織一次籃球比賽，賽制為主客場(chǎng)形式(每?jī)申?duì)之間都需在主客場(chǎng)各賽一場(chǎng))，計(jì)劃安排30場(chǎng)比賽，設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，根據(jù)題意可列方程為（）

A . x(x﹣1)＝30 B . x(x+1)＝30 C . $\text{[math]}$ ＝30 D . $\text{[math]}$ ＝30

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8. (2024九下·惠州模擬) 已知圓的半徑是2 $\text{[math]}$ ，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是（　?。?br>

A . 3 $\text{[math]}$ B . 9 $\text{[math]}$ C . 18 $\text{[math]}$ D . 36 $\text{[math]}$

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9. (2020九上·信陽(yáng)期末) 如圖，正比例函數(shù)y₁＝k₁x的圖象與反比例函數(shù)y₂＝ $\text{[math]}$ 的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是（）

A . x＜﹣2或x＞2 B . x＜﹣2或0＜x＜2 C . ﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D . ﹣2＜x＜0或x＞2

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10. (2020九上·廣州期中) 如圖為二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象，在下列說(shuō)法中①ac＞0；②方程ax²+bx+c＝0的根是x₁＝﹣1，x₂＝3；③a+b+c＜0；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，正確的是（）

A . ①③ B . ②④ C . ①②④ D . ②③④

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二、填空題

11. (2019九上·天河期末) 在一個(gè)不透明的口袋中，裝有4個(gè)紅球3個(gè)白球和1個(gè)綠球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為．

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12. (2019九上·天河期末) 已知點(diǎn)P(x+2y，﹣3)和點(diǎn)Q(4，y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則x+y＝．

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13. (2022·南山模擬) 一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為5，高為4，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是．

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14. (2019九上·天河期末) 直線PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B分別為切點(diǎn)且∠APB＝60°，若⊙O的半徑為2，則切線長(zhǎng)PA＝．

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15. (2020·上饒模擬) 如圖，點(diǎn)M(2，m)是函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ x與y＝ $\text{[math]}$ 的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，則k的值為．

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16. (2023九上·呼和浩特月考) 已知4是關(guān)于x的方程x²﹣3mx+4m＝0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰△ABC的兩條邊長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)為．

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三、解答題

17. (2023九上·欽州期末) 解下列方程：
1. （1） x²﹣6x＝0
2. （2） x(x﹣2)＝2﹣x
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18. (2019九上·天河期末) 如圖，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝50°，求∠ADC的度數(shù)．

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19. (2019九上·天河期末) 如圖，在邊長(zhǎng)均為1的正方形網(wǎng)格紙上有一個(gè)△ABC，頂點(diǎn)A，B，C及點(diǎn)O均在格點(diǎn)上請(qǐng)按要求完成以下操作或運(yùn)算：
1. （1）將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₁B₁C₁；
2. （2）求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B₁的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留π)．
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20. (2019九上·天河期末) 某體育老師隨機(jī)抽取了九年級(jí)甲、乙兩班部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩的測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題：

分組	頻數(shù)	頻率
第一組(0≤x<120)	3	0.15
第二組(120≤x<160)	8	a
第三組(160≤x<200)	7	0.35
第四組(200≤x<240)	b	0.1

（1）頻數(shù)分布表中a＝，b＝，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）如果該校九年級(jí)共有學(xué)生360人，估計(jì)跳繩能夠一分鐘完成160或160次以上的學(xué)生有多少人？
（3）已知第一組中有兩個(gè)甲班學(xué)生，第四組中只有一個(gè)甲班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談測(cè)試體會(huì)，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？

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21. (2019九上·天河期末) 如圖的反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，5)
1. （1）求該反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B，在直線AB右側(cè)的反比例函數(shù)圖象上取一點(diǎn)C，若△ABC的面積為20，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
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22. (2019九上·天河期末) 已知二次函數(shù)y＝ax²+bx﹣3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1，0)，(3，0)．
1. （1）求此二次函數(shù)的解析式；
2. （2）在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出該函數(shù)圖象；
  
  x
  
  …
  
  …
  
  y
  
  …
  
  …
3. （3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)函數(shù)值y＜0時(shí)，求x的取值范圍．
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23. (2019九上·天河期末) 小紅準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)操作：把一根長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個(gè)正方形．
1. （1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于13cm² ，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少？
2. （2）要使這兩個(gè)正方形的面積之和最小，小紅該怎么剪？
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24. (2019九上·天河期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，2)，以M為圓心，以4為半徑的圓與x軸相交于點(diǎn)B、C，與y軸正半軸相交于點(diǎn)A過(guò)A作AE∥BC，點(diǎn)D為弦BC上一點(diǎn)，AE＝BD，連接AD，EC．
1. （1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）求證：AD＝CE；
3. （3）若點(diǎn)P是弧BAC上一動(dòng)點(diǎn)(P點(diǎn)與A、B點(diǎn)不重合)，過(guò)點(diǎn)P的⊙M的切線PG交x軸于點(diǎn)G，若△BPG為直角三角形，試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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25. (2021九上·大余期末) 如圖，直線y＝x﹣3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線y＝﹣x²+mx+n與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P．
1. （1）求3m+n的值；
2. （2）在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使以C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，求出有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3. （3）將該拋物線在x軸上方的部分沿x軸向下翻折，圖象的其余部分保持不變，翻折后的圖象與原圖象x軸下方的部分組成一個(gè)“M“形狀的新圖象，若直線y＝x+b與該“M”形狀的圖象部分恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，求b的值．
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