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廣東省深圳市南山區(qū)2022年三月份中考模擬數學試題

更新時間：2022-04-29 瀏覽次數：187 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·南山模擬) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·南山模擬) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 擲一枚質地均勻的骰子，擲出的點數不超過6； B . 一個射擊運動員每次射擊的命中環(huán)數； C . 任意買一張電影票，座位號是2的倍數； D . 早上的太陽從西方升起

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3. (2022·南山模擬) 有以下說法：
①△ABC在平移的過程中，對應線段一定相等；②△ABC在平移過程中，對應線段一定平行；③△ABC在平移過程中，周長保持不變；④△ABC在平移過程中，對應角分別相等.正確的是（）

A . ①②③④ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③

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4. (2022·南山模擬) 一雙皮鞋現在售價為100元，比原價降低了20%，則原價為（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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5. (2022·南山模擬) 對于函數y＝2x+1下列結論錯誤的是（）

A . 它的圖象必過點（1，3） B . 它的圖象經過一、二、三象限 C . 當x＞ $\text{[math]}$ 時，y＞0 D . y值隨x值的增大而增大

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6. (2022·南山模擬) 把一根長7m的鋼管截成2m和1m長兩種規(guī)格的鋼管(每種鋼管的數量都不為0)，一共有幾種不同的截法（）．

A . 1種 B . 2種 C . 3種 D . 4種

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7. (2022·南山模擬) 如圖，在Rt△ABC中，直角邊BC的長為m，∠A＝40°，則斜邊AB的長是（）

A . msin40° B . mcos40° C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·金安期中) 已知拋物線y=ax²+bx+c與反比例函數y= $\text{[math]}$ 的圖象在第一象限有一個公共點，其橫坐標為1，則一次函數y=bx+ac的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2022·南山模擬) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·南山模擬) 直角三角形的兩條直角邊的長分別為6和8，則斜邊長為（）

A . 10 B . 5 C . 4 D . 3

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二、填空題

11. (2022·南山模擬) 如圖，已知∠ABC與∠DCB互補，AC⊥BD，如果∠A=40°，那么∠D的度數是．

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12. (2022·南山模擬) 已知直線的解析式為y＝ax+b，現從﹣1，﹣2，﹣3，4四個數中任選兩個不同的數分別作為a、b的值，則直線y＝ax+b同時經過第一象限和第二象限的概率是.

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13. (2022·南山模擬) 當代數式 $\text{[math]}$ 的值等于 $\text{[math]}$ ，則代數式 $\text{[math]}$ 的值為．

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14. (2022·南山模擬) 一個圓錐的母線長為5，高為4，則這個圓錐的側面積是．

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15. (2022·南山模擬) 如圖，點D（0，6），O（0，0），C（8，0）在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，則cos∠OBD= .

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16. (2022·南山模擬) 如圖，一條光線照在坡度為1： $\text{[math]}$ 的斜坡上，被坡面上的平面鏡反射成與地面平行的直線，求這條光線與坡面的夾角α

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三、解答題

17. (2022·南山模擬) 計算
1. （1）先化簡，再求值：（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）+ $\text{[math]}$ ，其中x=2．
2. （2）先化簡代數式（1- $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，再從-2≤a≤2范圍中選一個恰當的整數作為a的值代入求值．
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18. (2022·南山模擬) 在一次數學活動中，小明設計了一個配紫色的游戲.游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子里裝有除顏色以外其它均相同的3個小球，其中有2個紅球，1個藍球.甲先從袋中隨機摸出1個小球，乙再從袋中剩下的兩個小球中隨機摸出1個小球.若摸出的兩個小球的顏色恰好能配成紫色（紅色和藍色可以配成紫色），則甲獲勝；否則乙獲勝
1. （1）用樹狀圖或列表法求出甲獲勝的概率；
2. （2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由
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19. (2022·南山模擬) 如圖，以BC為直徑的⊙O交△CFB的邊CF于點A，BM平分∠ABC交AC于點M，AD⊥BC于點D，AD交BM于點N，ME⊥BC于點E， $\text{[math]}$ ， cos∠ABD= $\text{[math]}$ ， AD=12．
1. （1）求證：△ANM≌△ENM；
2. （2）求證：FB是⊙O的切線；
3. （3）證明四邊形AMEN是菱形，并求該菱形的面積S．
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20. (2022·南山模擬) 某開發(fā)公司生產的960件新產品需要精加工后才能投放市場．現有甲、乙兩個工廠都想加工這批產品，已知甲廠單獨加工這批產品比乙工廠單獨加工完這批產品多用20天，而甲工廠每天加工的數量是乙工廠每天加工數量的 $\text{[math]}$ ，甲、乙兩個工廠每天各能加工多少個新產品?

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21. (2022·南山模擬) 如圖
1. （1）如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，說明理由．
2. （2）在四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當AB=AD，∠B+∠D=180，∠EAF= $\text{[math]}$ ∠BAD時，EF=BE+DF成立嗎？請直接寫出結論．
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22. (2022·南山模擬) 如圖1，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=ax²+bx-6經過A（-3，0），B（2，0）兩點．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）如圖2，點C是第三象限拋物線上的一個動點，過點C作x軸的平行線交拋物線于另一點D，連接BC，設點C的橫坐標為t，∠BCD的正切值為m，當t＜- $\text{[math]}$ 時，求m與t的函數關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，過點A作x軸的垂線l，點E在直線l上，連接AC，DE交于點F，當2∠CDF+∠CFD=90°，且AC=DE時，求m的值；請在射線CB上取點G，連接AG，EG，若△AEG為等腰三角形，直接寫出符合條件的所有點G的坐標．
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