廣東省廣州市黃埔區(qū)2018-2019學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2020-01-06 瀏覽次數(shù)：370 類(lèi)型：期末考試

一、單選題

1. (2024九上·杭州月考) “拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是（　?。?/p>

A . 必然事件 B . 隨機(jī)事件 C . 確定事件 D . 不可能事件

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2. (2019·新疆模擬) 下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（）

A . x²+6x+9=0 B . x²=x C . x²+3=2x D . （x﹣1）²+1=0

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3. (2019九上·黃埔期末) 當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)y＝- $\text{[math]}$ 的圖象在（）

A . 第四象限 B . 第三象限 C . 第二象限 D . 第一象限

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4. (2020九上·南丹期中) 下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A . 正三角形 B . 平行四邊形 C . 正五邊形 D . 正六邊形

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5. (2019九上·黃埔期末) 在10個(gè)外觀(guān)相同的產(chǎn)品中，有2個(gè)不合格產(chǎn)品，現(xiàn)從中任意抽取1個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，抽到不合格產(chǎn)品的概率是（　?。?/p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019九上·黃埔期末) 已知點(diǎn)M (－2，3 )在雙曲線(xiàn) $\text{[math]}$ 上，則下列一定在該雙曲線(xiàn)上的是（）

A . (3，-2 ) B . (-2，-3 ) C . (2，3 ) D . (3，2)

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7. (2019九上·黃埔期末) 如圖，⊙O的半徑為5，圓心O到弦AB的距離為3，則AB的長(zhǎng)為（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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8. (2024九上·松原期末) 已知圓錐的底面半徑為2cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）

A . 20cm2 B . 20πcm2 C . 10πcm2 D . 5πcm2

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9. (2019九上·黃埔期末) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上有兩點(diǎn)P₁（2，y₁）和P₂（3，y₂），那么( )

A . y₁＜y₂＜0 B . y₁＞y₂＞0 C . y₂＜y₁＜0 D . y₂＞y₁＞0

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10. (2024九上·廣東期中) 拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為 $\text{[math]}$ ，則b、c的值為（）

A . b=2，c=﹣6 B . b=2，c=0 C . b=﹣6，c=8 D . b=﹣6，c=2

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二、填空題

11. (2020九上·河池期末) 圓的半徑為5cm ，如果圓心到直線(xiàn)的距離為3cm ，那么直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是．

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12. (2019九上·黃埔期末) 函數(shù)y＝（x﹣2）²+1取得最小值時(shí)，x＝．

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13. (2020九上·北京月考) 方程x²﹣4=0的解是，
化簡(jiǎn)：（1﹣a）²+2a=．

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14. (2019九上·黃埔期末) 若拋物線(xiàn)y＝x²+2ax+3的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝1，則a的值是．

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15. (2021九上·鄖西期末) 若點(diǎn)A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則m的值為．

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16. (2019九上·黃埔期末) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝8，CB＝6，則△ABC內(nèi)切圓的面積為．

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三、解答題

17. (2023八下·懷寧期中) 解方程：x²﹣3x﹣1=0．

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18. (2019九上·黃埔期末) 如圖1，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（﹣2，2）．
1. （1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁ ，并寫(xiě)出點(diǎn)A₁ ， B₁ ， C₁的坐標(biāo)；
2. （2）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得到的△A₂B₂C₂ ．
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19. (2019九上·黃埔期末) 某種商品的標(biāo)價(jià)為400元/件，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為324元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同．
1. （1）求該種商品每次降價(jià)的百分率；
2. （2）若該種商品進(jìn)價(jià)為300元/件，兩次降價(jià)共售出此種商品100件，為使兩次降價(jià)銷(xiāo)售的總利潤(rùn)不少于3210元．問(wèn)第一次降價(jià)后至少要售出該種商品多少件？
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20. (2019九上·黃埔期末) 已知反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k為常數(shù)，k≠1）．

（Ⅰ）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，求k的值；
（Ⅱ）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；
（Ⅲ）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點(diǎn)A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂），當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，試比較x₁與x₂的大?。?/p>

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21. (2019九上·黃埔期末) 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽.
1. （1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.
2. （2）若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率.
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22. (2019九上·黃埔期末) 已知二次函數(shù)y＝x²－4x＋3.
1. （1）用配方法求其圖象的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而變化的情況；
2. （2）求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，及△ABC的面積．
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23. (2019九上·黃埔期末) 如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)M ，弦MN∥BC交AB于點(diǎn)E ，且ME＝1，AM＝2，AE＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：BC是⊙O的切線(xiàn)；
2. （2）求⊙O的半徑．
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24. (2019九上·黃埔期末) 如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O ， AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F在⊙O上，且滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于D點(diǎn)，交AF的延長(zhǎng)線(xiàn)于E點(diǎn)．
1. （1）求證：AE⊥DE；
2. （2）若∠CBA＝60°，AE＝3，求AF的長(zhǎng)．
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25. (2019九上·黃埔期末) 如圖，已知正方形OEFG的頂點(diǎn)O與正方形ABCD的中心O重合，若正方形OEFG繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．
1. （1）探究：在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中線(xiàn)段BE與線(xiàn)段CG有什么數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系？證明你的結(jié)論；
2. （2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a ，探究：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中四邊形OMCN的面積是否發(fā)生變化？若不變化求其面積，若變化指出變化過(guò)程．
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