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廣東省東莞市2018-2019學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試...

更新時間：2020-01-18 瀏覽次數(shù)：209 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023九上·盧龍期末) 方程x²＝2x的解是（）

A . x＝2 B . x＝0 C . x₁＝2，x₂＝0 D . x₁＝ $\text{[math]}$ ，x₂＝0

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2. (2019九上·西崗期末) 下面數(shù)學(xué)符號，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019九上·慈利期中) a、b是實(shí)數(shù)，點(diǎn)A（2，a）、B（3，b）在反比例函數(shù)y=﹣ $\text{[math]}$ 的圖象上，則（）

A . a＜b＜0 B . b＜a＜0 C . a＜0＜b D . b＜0＜a

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4. (2019九上·東莞期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(6，﹣7)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A . (﹣6，﹣7) B . (6，7) C . (﹣6，7) D . (6，﹣7)

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5. (2019九上·東莞期末) 從 $\text{[math]}$ ，0，π， $\text{[math]}$ ，6這五個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019九上·東莞期末) 反比例函數(shù)y＝﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）如圖所示，則矩形OAPB的面積是（）

A . 3 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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7. (2019九上·東莞期末) 如圖，在△ABC中，DE∥BC ，分別交AB ， AC于點(diǎn)D ， E ．若AD＝1，DB＝2，則△ADE的面積與△ABC的面積的比等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD ， ∠CAB＝36°，則∠BCD的大小是（）

A . 18° B . 36° C . 54° D . 72°

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9. (2020九上·羅山期末) 若關(guān)于x的一元二次方程x²﹣2x+m＝0沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值是（）

A . m＜1 B . m＞﹣1 C . m＞1 D . m＜﹣1

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10. (2019九上·東莞期末) 如圖，若a＜0，b＞0，c＜0，則拋物線y=ax²+bx+c的大致圖象為（　?。?/p>

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2023九下·恩平模擬) 反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn)(2，3)，則k＝．

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12. (2022九上·汝陽月考) 二次函數(shù)y=4（x﹣3）²+7的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

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13. (2020九上·房縣期中) 在一個不透明的口袋中，裝有4個紅球和若干個白球，這些球除顏色外其余都相同，如果摸到紅球的概率是 $\text{[math]}$ ，那么口袋中有白球個

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14. (2019九上·東莞期末) m是方程x²+x﹣1＝0的根，則式子m²+m+2018的值為．

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15. (2019·金昌模擬) 如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點(diǎn)O）20米的A處，則小明的影子AM長為米．

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16. (2019九上·東莞期末) 如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B ， AO的延長線交⊙O于點(diǎn)C ，連接BC ，若∠ABC＝120°，OC＝3，則弧BC的長為(結(jié)果保留π)．

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三、解答題

17. (2020九上·玉山期末) 解方程：3(x﹣4)²＝﹣2(x﹣4)

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18. (2019九上·東莞期末) 已知：點(diǎn)P是正方形內(nèi)一點(diǎn)，△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△CBE重合．
1. （1） △ABP旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)了多少度？
2. （2）若BP＝2，求PE的長．
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19. (2019九上·東莞期末) 袋中有一個紅球和兩個自球，它們除顏色外其余都相同，任意摸出一球，記下球的顏色，放回袋中，攪勻后再任意摸出一球，記下它的顏色．
1. （1）請把樹狀圖填寫完整．
2. （2）根據(jù)樹狀圖求出兩次都摸到白球的概率．
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20. (2019九上·東莞期末) 如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線，過點(diǎn)D垂直于AB的直線交BC于E ，交AC延長線于F ．

求證：
1. （1） △ADF∽△EDB；
2. （2） CD²＝DE?DF ．
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21. (2022九上·自貢期末) 如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上．
1. （1）將△ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A₁B₁C₁ ．在網(wǎng)格中畫出△A₁B₁C₁；
2. （2）求線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積；(結(jié)果保留π)
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22. (2019九上·夏河期中) 受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”倡議,某市汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年的利潤為2億元，2019 年的利潤為2.88億元.
1. （1）求該企業(yè)從2017年到2019年年利潤的平均增長率?
2. （2）若年利潤的平均增長率不變，則該企業(yè)2020年的利潤能后超過3.5億元?
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23. (2019九上·東莞期末) 如圖，直線y＝2x與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)的圖象交于點(diǎn)A(4，n)，AB⊥x軸，垂足為B ．
1. （1）求k的值；
2. （2）點(diǎn)C在AB上，若OC＝AC ，求AC的長；
3. （3）點(diǎn)D為x軸正半軸上一點(diǎn)，在(2)的條件下，若S_△_OCD＝S_△_ACD ，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
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24. (2020九上·荔灣期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BD是角平分線，以點(diǎn)D為圓心，DA為半徑的⊙D與AC相交于點(diǎn)E.
1. （1）求證：BC是⊙D的切線；
2. （2）若AB＝5，BC＝13，求CE的長．
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25. (2019九上·東莞期末) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x²﹣2x+3與x軸交于點(diǎn)A、B ，與y軸交于點(diǎn)C ．
1. （1）寫出拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
2. （2）點(diǎn)D₁是點(diǎn)D關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，判斷點(diǎn)D₁是否在直線AC上，并說明理由；
3. （3）若點(diǎn)E是拋物線上的點(diǎn)，且在直線AC的上方，過點(diǎn)E作EF⊥x軸交線段AC于點(diǎn)F ，求線段EF的最大值．
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