陜西省寶雞市四中2019屆九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷（5月）

更新時(shí)間：2020-01-06 瀏覽次數(shù)：353 類(lèi)型：中考模擬

一、單選題

1. (2019·寶雞模擬) 5的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . ﹣5

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2. (2019七上·棗莊期中) 港珠澳大橋是中國(guó)境內(nèi)一座連接著香港、珠海和澳門(mén)的橋隧工程，工程投資總額1269億元，1269億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 1.269×10¹⁰ B . 1.269×10¹¹ C . 12.69×10¹⁰ D . 0.1269×10¹²

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3. (2024八下·涇陽(yáng)月考) 等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是2 cm和5 cm，則這個(gè)三角形周長(zhǎng)是（）

A . 9 cm B . 12 cm C . 9 cm或12 cm D . 14 cm

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4. (2019·寶雞模擬) 已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，3）和（﹣2，0），那么直線(xiàn)必過(guò)下面的點(diǎn)（）

A . （4，6） B . （﹣4，﹣3） C . （6，9） D . （﹣6，6）

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5. (2021八下·許昌期末) 如圖△ABC中，AC的垂直平分線(xiàn)分別交AC，AB于點(diǎn)D，F(xiàn)，BE⊥DF交DF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，則四邊形BCDE的面積是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 4 D . 4 $\text{[math]}$

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6. (2019·寶雞模擬) 關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x²+x+a²﹣1=0的一個(gè)根0，則a值為（）

A . 1 B . ﹣1 C . ±1 D . 0

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7. (2019·寶雞模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，△ACD內(nèi)接于⊙O，延長(zhǎng)AB，CD相交于點(diǎn)E，若∠CAD＝35°，∠CDA＝40°，則∠E的度數(shù)是（　?。?

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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8. 如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)是20，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，若BD=6，則菱形ABCD的面積是（）

A . 6 B . 12 C . 24 D . 48

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9. (2020九上·禹城期末) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，下列結(jié)論：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④當(dāng)x＞-1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有（　 ?。?

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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10. (2020·洞頭模擬)
如圖，下列選項(xiàng)中不是正六棱柱三視圖的是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2020·鼓樓模擬) 分解因式：4m²﹣16n²＝．

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12. (2022八下·咸寧期中) 若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形為矩形，則四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD之間的關(guān)系為.

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13. (2019·寶雞模擬) 點(diǎn)A（3，﹣2）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象上，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為；k＝.

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14. (2019·寶雞模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為矩形 $\text{[math]}$ 對(duì)角線(xiàn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交點(diǎn)，AB=6，M，N是直線(xiàn)BC上的動(dòng)點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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15. (2019·寶雞模擬) 如圖，某飛機(jī)于空中探測(cè)某座山的高度，在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處飛機(jī)的飛行高度是 $\text{[math]}$ 米，從飛機(jī)上觀(guān)測(cè)山頂目標(biāo) $\text{[math]}$ 的俯角是 $\text{[math]}$ ，飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行 $\text{[math]}$ 米到 $\text{[math]}$ 地，此時(shí)觀(guān)察目標(biāo) $\text{[math]}$ 的俯角是 $\text{[math]}$ ，則這座山的高度 $\text{[math]}$ 是米（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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三、解答題

16. (2019·東城模擬) 計(jì)算：﹣2⁴﹣ $\text{[math]}$ +|1﹣4sin60°|+（2015π）⁰.

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17. (2024八下·彰武期末) 解分式方程： $\text{[math]}$

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18. (2019·寶雞模擬) 作圖：如圖已知△ABC.
1. （1） ①作出點(diǎn)A到直線(xiàn)BC的垂線(xiàn)段AD；
  ②作出點(diǎn)B到直線(xiàn)AC的垂線(xiàn)段BE；
2. （2）已知BC＝6，AD＝4，AC＝8那么2BE＝.
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19. (2020八下·佛山月考) 如圖，∠AEF＝∠AFE，AC＝AD，CE＝DF，求證：∠C＝∠D.

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20. (2019·寶雞模擬) 為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，在九年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖?，分?A（90～100 分）；B（80～89 分）；C（60～79 分）；D（0～59 分）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題.
1. （1）這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人？
2. （2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有學(xué)生 1200 人，若分?jǐn)?shù)為 80 分（含 80 分）以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少？
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21. (2021·鐵鋒模擬) 甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：
1. （1）甲登山上升的速度是每分鐘米，乙在A(yíng)地時(shí)距地面的高度b為米；
2. （2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請(qǐng)求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為70米？
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22. (2019·寶雞模擬) 新年游園會(huì)中有一款電子飛鏢的游戲. 如圖， $\text{[math]}$ 靶被等分成2個(gè)區(qū)域，分別涂上紅色和藍(lán)色， $\text{[math]}$ 靶被等分成3個(gè)區(qū)域，分別涂上紅色、藍(lán)色、和白色. 小彬向 $\text{[math]}$ 靶、小穎向 $\text{[math]}$ 靶分別投擲一枚電子飛鏢，飛鏢隨機(jī)落在靶盤(pán)的某一位置，若兩枚飛鏢命中部分的顏色恰好配成紫色，小彬獲得獎(jiǎng)品，否則，小穎獲得獎(jiǎng)品（若飛鏢落在邊界線(xiàn)上時(shí)，重投一次，直到落在某一區(qū)域）.這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)明理由.

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23. (2020九上·平山期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D.過(guò)點(diǎn)D作EF⊥AC，垂足為E，且交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.
1. （1）求證：EF是⊙O的切線(xiàn)；
2. （2）若AB＝8，∠A＝60°，求BD的長(zhǎng).
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24. (2019·吉林模擬) 如圖，已知直線(xiàn) $\text{[math]}$ 與拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，－4）為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上。
1. （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
2. （2）在（1）中拋物線(xiàn)的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
3. （3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且△ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。
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25. (2019·寶雞模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），∠AOC＝60°，垂直于x軸的直線(xiàn)l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線(xiàn)l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方）．
1. （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）設(shè)△OMN的面積為S ，直線(xiàn)l運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤6），試求S與t的函數(shù)表達(dá)式；
3. （3）在題（2）的條件下，是否存在某一時(shí)刻，使得△OMN的面積與OABC的面積之比為3：4？如果存在，請(qǐng)求出t的取值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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