1. (2019·大埔模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為菱形，點C的坐標為（4，0），∠AOC＝60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M、N（點M在點N的上方）．

1. （1） 求A、B兩點的坐標；
3. （2） 設(shè)△OMN的面積為S ， 直線l運動時間為t秒（0≤t≤6），試求S與t的函數(shù)表達式；
5. （3） 在題（2）的條件下，是否存在某一時刻，使得△OMN的面積與OABC的面積之比為3：4？如果存在，請求出t的取值；如果不存在，請說明理由．