浙江省溫州市洞頭區(qū)2020年數(shù)學(xué)中考模擬試卷

更新時(shí)間：2020-05-24 瀏覽次數(shù)：429 類型：中考模擬

一、選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1. (2020七下·東麗期末) 16的算術(shù)平方根是（　?。?

A . 4 B . ﹣4 C . ±4 D . 2

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2. (2020·洞頭模擬) 點(diǎn)P(3，﹣2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（）

A . (﹣3，2) B . (3，﹣2) C . (﹣3，﹣2) D . (3，2)

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3. (2020·洞頭模擬)
如圖，下列選項(xiàng)中不是正六棱柱三視圖的是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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4. (2020·洞頭模擬) 我國在近幾年奧運(yùn)會(huì)上所獲金牌數(shù)（單位：枚）統(tǒng)計(jì)如下：
屆數(shù)
23屆
24屆
25屆
26屆
27屆
28屆
金牌數(shù)
15
5
16
16
28
32
則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）

A . 32、32 B . 32、16 C . 16、16 D . 16、32

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5. (2024七上·黃石期末) 如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠α與∠β互余的是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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6. (2020·洞頭模擬) 已知代數(shù)式2a²﹣b＝7，則﹣4a²+2b+10的值是（　?。?

A . 7 B . 4 C . ﹣4 D . ﹣7

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7. (2020·洞頭模擬) 式子 $\text{[math]}$ 有意義的x的取值范圍是（　　）

A . x≥﹣ $\text{[math]}$ 且x≠1 B . x≠1 C . $\text{[math]}$ D . x＞﹣ $\text{[math]}$ 且x≠1

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8. (2020·洞頭模擬) 如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是（　?。?

A . 8﹣π B . $\text{[math]}$ C . 3+π D . π

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9. (2020·洞頭模擬) 如圖，在菱形ABCD中，AC＝6 $\text{[math]}$ ，BD＝6，E是BC邊的中點(diǎn)，P，M分別是AC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PM，則PE+PM的最小值是（）

A . 6 B . 3 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 4.5

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10. (2020·洞頭模擬) 如圖，已知拋物線y＝ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(﹣1，0)，以下結(jié)論：①2a+b＞0；②a+c＜0；③4a+2b+c＞0；④b²﹣5a²＞2ac.其中正確的是（）

A . ①② B . ③④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空題（共6小題，滿分30分，每小題5分）

11. (2020·洞頭模擬) 分解因式：9abc﹣3ac²＝．

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12. (2020·洞頭模擬) 如圖，有6張撲克牌，從中任意抽取兩張，點(diǎn)數(shù)和是偶數(shù)的概率是.

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13. (2020·洞頭模擬) 如圖所示，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3m到達(dá)A₁點(diǎn)，再向正北方向走6m到達(dá)A₂點(diǎn)，再向正西方向走9m到達(dá)A₃點(diǎn)，再向正南方向走12m到達(dá)A₄點(diǎn)，再向正東方向走15m到達(dá)A₅點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，相對(duì)于點(diǎn)O，機(jī)器人走到A₆時(shí)是位置．

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14. (2020·洞頭模擬) 關(guān)于x的一元二次方程x²﹣4x+m²＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m＝.

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15. (2023八下·大化期中) 如圖，矩形ABCD面積為40，點(diǎn)P在邊CD上，PE⊥AC，PF⊥BD，足分別為E，F(xiàn)．若AC＝10，則PE+PF＝．

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16. (2020·洞頭模擬) 如圖，在△ABC中，AB＝BC＝6，AO＝BO，P是射線CO上在AB下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AOC＝45°．則當(dāng)△PAB為直角三角形時(shí)，AP的長為．

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三、解答題（共8小題，滿分80分）

17. (2020·洞頭模擬)
1. （1）計(jì)算：（﹣2）²+| $\text{[math]}$ ﹣1|﹣ $\text{[math]}$ ．
2. （2）化簡： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$
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18. (2020·洞頭模擬) 如圖，點(diǎn)D在⊙O上，過點(diǎn)D的切線交直徑AB延長線于點(diǎn)P，DC⊥AB于點(diǎn)C．
1. （1）求證：DB平分∠PDC；
2. （2）若DC＝6，tan∠P＝ $\text{[math]}$ ，求BC的長．
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19. (2020·洞頭模擬) 在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．如圖，5×5正方形方格紙中，點(diǎn)A、B都在格點(diǎn)處．
1. （1）請(qǐng)?jiān)趫D中作等腰△ABC，使其底邊AC＝ $\text{[math]}$ ，且點(diǎn)C為格點(diǎn)；
2. （2）在（1）的條件下，作出平行四邊形ABDC，且D為格點(diǎn)，并直接寫出平行四邊形ABDC的面積．
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20. (2020·洞頭模擬) 某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體育測試成績情況，以九年（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級(jí)：90分﹣100分；B級(jí)：75分﹣89分；C級(jí)：60分﹣74分；D級(jí)：60分以下）
1. （1）寫出D級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為，C級(jí)學(xué)生所在的扇形圓心角的度數(shù)為；
2. （2）該班學(xué)生體育測試成績的中位數(shù)落在等級(jí)內(nèi)；
3. （3）若該校九年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)你估計(jì)這次考試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人？
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21. (2020·洞頭模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y₁＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y₂＝ $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn)A（1，2）和B（﹣2，m）．
1. （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）請(qǐng)直接寫出y₁≥y₂時(shí)x的取值范圍；
3. （3）過點(diǎn)B作BE∥x軸，AD⊥BE于點(diǎn)D，點(diǎn)C是直線BE上一點(diǎn)，若∠DAC＝30°，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
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22. (2021七上·咸豐期末) 隨著新能源汽車的發(fā)展，某公交公司將用新能源公交車淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的燃油公交車，計(jì)劃購買A型和B型新能源公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需300萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需270萬元，
1. （1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？
2. （2）預(yù)計(jì)在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為80萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1000萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于900萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？
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23. (2020·洞頭模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
1. （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
2. （2）動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PBC面積最大，求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)和△PBC的最大面積．
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24. (2020·嘉興模擬) 有兩張完全重合的矩形紙片，將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD，MF，若BD＝16cm，∠ADB＝30°．
1. （1）試探究線段BD與線段MF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）把△BCD與△MEF剪去，將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB₁D₁ ，邊AD₁交FM于點(diǎn)K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°），當(dāng)△AFK為等腰三角形時(shí)，求β的度數(shù)；
3. （3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A₂F₂M₂（如圖3），F(xiàn)₂M₂與AD交于點(diǎn)P，A₂M₂與BD交于點(diǎn)N，當(dāng)NP∥AB時(shí)，求平移的距離．
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