2017年遼寧省撫順市撫順縣中考數(shù)學一模試卷

更新時間：2017-07-31 瀏覽次數(shù)：1383 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·撫順模擬) 5的相反數(shù)是（）

A . ﹣5 B . 5 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017·撫順模擬) 下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2017·蘭山模擬) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是（）

A . x＞2 B . x≥2 C . x≤2 D . x≠2

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4. (2017·撫順模擬) 下列運算正確的是（）

A . a²+2a﹣1=（a+1）² B . a²+a²=a⁴ C . （﹣3ab）²=﹣9a²b² D . a³÷a²=a

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5. (2017·撫順模擬) 反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象經過點（﹣2，3），則它還經過點（）

A . （6，﹣1） B . （﹣1，﹣6） C . （3，2） D . （﹣2，3.1）

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6. (2020七上·西安期末) 以下問題不適合全面調查的是（?? ）

A . 調查某班學生每周課前預習的時間 B . 調查某中學在職教師的身體健康狀況 C . 調查全國中小學生課外閱讀情況 D . 調查某校籃球隊員的身高

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7. (2017·撫順模擬) 在一個不透明的袋子里，有2個白球和2個紅球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子里隨機摸出一個球記下顏色放回，再隨機地摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017·撫順模擬) 甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，騎自行車到B地，已知A、B兩地的距離為50km，甲每小時比乙每小時多走2km，并且比乙先到20分鐘，設乙每小時走xkm，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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9. (2017·撫順模擬) 如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD于點E，AB=3，EF=1，則BC長為（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. (2017·撫順模擬) 如圖，△P₁OA₁ ， △P₂A₁A₂都是等腰直角三角形，點P₁ ， P₂都在函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象上，斜邊OA₁、A₁A₂都在x軸上，則點P₂的坐標是（）

A . （4 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （4+2 $\text{[math]}$ ，4﹣2 $\text{[math]}$ ） C . （2+2 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ﹣2） D . （4+2 $\text{[math]}$ ，2+2 $\text{[math]}$ ）

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二、填空題

11. (2017·撫順模擬) 在網絡上搜索“快樂大本營“能搜索到與之相關的結果約為9480000個，將9480000用科學記數(shù)法表示為．

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12. (2017·灌南模擬) 分解因式：ax²﹣2ax+a=

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13. (2017·撫順模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為．

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14. (2017·撫順模擬) 某校九年一班的20名男生在進行體育加試測試中，所做人體向上的個數(shù)如下表：
個數(shù)
15
14
13
12
11
人數(shù)
4
7
4
3
2
則該校九年一班男生做人體向上的中位數(shù)是個．

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15. (2017·撫順模擬) 有5張背面完全相同的卡片，正面分別寫有 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）⁰ ， $\text{[math]}$ ，π，2^﹣² ．把卡片背面朝上洗勻后，從中隨機抽取1張，其正面的數(shù)字是無理數(shù)的概率是．

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16. (2017·撫順模擬) 關于x的一元二次方程（a﹣5）x²﹣4x﹣1=0有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是．

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17. (2017·撫順模擬) 如圖，△ABC內接于⊙O，若∠OAB=28°，則∠C的大小為．

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18. (2017·撫順模擬)
如圖，以O（0，0）、A（2，0）為頂點作正△OAP₁ ，以點P₁和線段P₁A的中點B為頂點作正△P₁BP₂ ，再以點P₂和線段P₂B的中點C為頂點作△P₂CP₃ ， …，如此繼續(xù)下去，則第六個正三角形中，不在第五個正三角形上的頂點P₆的坐標是．

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三、解答題

19. (2017·撫順模擬) 先化簡，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，再從﹣2≤x＜2中選一個合適的整數(shù)代入求值．

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20. (2017·撫順模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點，連結AE、BD且AE=AB．
1. （1）求證：∠ABE=∠EAD；
2. （2）若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形．
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21. (2017·撫順模擬) 為完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，我國現(xiàn)已全面提倡實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策．某中學為了解在校生對父母再生“二胎”的同意情況，在校園內隨機調查了部分學生對“二胎”的同意情況（把調查的結果分為四個等級：A非常同意；B：同意；C：無所謂；D：堅決反對），并將調查結果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：
1. （1）本次被抽樣調查的學生有多少人？
2. （2）將兩幅統(tǒng)計圖補充完整：
3. （3）若全校共有3600名學生，估計“非常同意“父母再生“二胎”的大約有多少人？
4. （4）若從3名“同意”父母生“二胎”和2名“堅決反對”父母生“二胎”的學生中隨機抽取兩名學生，用樹狀圖或列表法求抽取的兩個恰好都“堅決反對”父母生“二胎”的概率．
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22. (2017·撫順模擬) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，作OD∥BC與過點A的切線交于點D，連接DC并延長交AB的延長線于點E．
1. （1）判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
2. （2）若AE=6，CE=2 $\text{[math]}$ ．
  ①求⊙O的半徑
  ②求線段CE，BE與劣弧 $\text{[math]}$ 所圍成的圖形的面積（結果保留根號和π）
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23. (2017·撫順模擬)
如圖，小明在大樓45米高（即PH=45米）的窗戶P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處得俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1： $\text{[math]}$ ．點P、H、B、C、A在同一個平面上．點H、B、C在同一條直線上且PH⊥HC，求A、B兩點間的距離（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.732．

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24. (2017·撫順模擬) 某商場欲購進果汁飲料和碳酸飲料共50箱，兩種飲料每箱進價和售價如下表所示：
飲料
果汁飲料
碳酸飲料
進價（元/箱）
55
36
售價（元/箱）
63
42
設購進果汁飲料x箱（x為正整數(shù)），且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為w元（注：總利潤=總售價﹣總進價）．
1. （1）求總利潤w關于x的函數(shù)關系式；
2. （2）如果購進兩種飲料的總費用不超過2000元，那么該商場如何進貨才能獲利最多？并求出最大利潤．
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25. (2017·撫順模擬) 已知O為正方形ABCD的中心，M為射線OD上一動點（M與點O，D不重合），以線段AM為一邊作正方形AMEF，連接FD．
1. （1）
  當點M在線段OD上時（如圖1），線段BM與DF有怎樣的數(shù)量及位置關系？請說明理由；
2. （2）
  當點M在線段OD的延長線上時（如圖2），（1）中的結論是否仍然成立？請結合圖2說明理由．
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26. (2017·撫順模擬)
已知：如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=ax²+bx+3交y軸于點A，交x軸正半軸于點C（3，0），交x軸負半軸于點B（﹣1，0），∠ACB=45°．
1. （1）求此拋物線的解析式；
2. （2）點D為線段AC上一點，且AD=2CD，過點D作DE∥y軸，交拋物線一點E，點P為x軸上方拋物線的一點，設點P的橫坐標為t，△PDE的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關系式，并直接寫出t的范圍；
3. （3）在（2）的條件下，過點P作PF∥DE交直線AC于點F，是否存在點P，使以點P、F、E、D為頂點的平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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