2017年山東省臨沂市蘭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

更新時(shí)間：2017-07-28 瀏覽次數(shù)：919 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·蘭山模擬) ﹣ $\text{[math]}$ 的倒數(shù)是（）

A . ﹣3 B . 3 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017·蘭山模擬) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是（）

A . x＞2 B . x≥2 C . x≤2 D . x≠2

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3. (2017·蘭山模擬) 光速約為300000千米/秒，用科學(xué)記數(shù)法表示為（?? ）

A . 3×10⁴千米/秒 B . 3×10⁵千米/秒 C . 3×10⁶千米/秒 D . 30×10⁴千米/秒

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4. 下列各式計(jì)算正確的是（）

A . x²?x³=x⁶ B . 2x+3x=5x² C . x⁶÷x²=x³ D . （x²）³=x⁶

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5. (2023九上·梁平期中) 一元二次方程x²+px﹣2=0的一個(gè)根為2，則p的值為（?? ）

A . 1 B . 2 C . ﹣1 D . ﹣2

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6. (2017·岳池模擬) 我市5月的某一周每天的最高氣溫（單位：℃）統(tǒng)計(jì)如下：19，20，24，22，24，26，27，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）

A . 23，24 B . 24，22 C . 24，24 D . 22，24

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7. (2017·蘭山模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . ﹣2≤x＜1 B . ﹣2＜x≤1 C . ﹣1＜x≤2 D . ﹣1≤x＜2

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8. (2019九上·黔南期末) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA、OB，∠OBA=50°，則∠C的度數(shù)為（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 80°

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9. (2017·福州模擬) 下列幾何體中，有一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖的形狀不一樣，這個(gè)幾何體是（）

A . 正方體 B . 圓柱 C . 圓椎 D . 球

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10. (2017·蘭山模擬) 在等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形和圓中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）

A . 1種 B . 2種 C . 3種 D . 4種

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11. (2023八下·巴州月考) 如圖，在?ABCD中，延長AB到點(diǎn)E，使BE=AB，連接DE交BC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論不一定成立的是（）

A . ∠E=∠CDF B . EF=DF C . AD=2BF D . BE=2CF

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12. (2017·蘭山模擬) 如圖，要測(cè)量B點(diǎn)到河岸AD的距離，在A點(diǎn)測(cè)得∠BAD=30°，在C點(diǎn)測(cè)得∠BCD=60°，又測(cè)得AC=100米，則B點(diǎn)到河岸AD的距離為（）

A . 100米 B . 50 $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . 50米

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13. (2022九上·平陰期中) 如圖，電路圖上有四個(gè)開關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A、B、C都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2017·蘭山模擬) 如圖所示，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 與直線y=﹣x+2只有一個(gè)公共點(diǎn)P，則稱P為切點(diǎn)．若反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 與直線y=kx+6只有一個(gè)公共點(diǎn)M，則當(dāng)k＜0時(shí)切點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）

A . （﹣1，3） B . （3，﹣1） C . （1，3） D . （﹣3，1）

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二、填空題

15. (2017·沭陽模擬) 分解因式：2x²﹣8=．

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16. (2021七下·和縣期末) 將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知∠1=30°，則∠2的大小是．

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17. (2024八上·冷水灘期中) 化簡： $\text{[math]}$ =．

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18. (2018·濟(jì)寧模擬) 小明用圖中所示的扇形紙片作一個(gè)圓錐側(cè)面，已知扇形的半徑為5cm，弧長是6πcm，那么這個(gè)圓錐的高是．

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19. (2017·蘭山模擬) 為了求1+2+2²+2，³+…2¹⁰⁰的值，可令S=1+2+2²+2³…+2¹⁰⁰ ，則2S=2+2²+2³+…+2¹⁰¹ ，因此2S﹣S=2¹⁰¹﹣1，所以S=2¹⁰¹﹣1，即1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰=2¹⁰¹﹣1，仿照以上推理計(jì)算1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁶的值是．

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三、解答題

20. (2017·蘭山模擬) 計(jì)算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣2﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+2sin30°+|﹣3|．

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21. (2017·蘭山模擬) 某校組織了一次初三科技小制作比賽，有A、B、C、D四個(gè)班共提供了100件參賽作品．C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%，其他幾個(gè)班的參賽作品情況及獲獎(jiǎng)情況繪制在下列圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中．
1. （1） B班參賽作品有多少件？
2. （2）請(qǐng)你將圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）通過計(jì)算說明，哪個(gè)班的獲獎(jiǎng)率高？
4. （4）將寫有A、B、C、D四個(gè)字母的完全相同的卡片放入箱中，從中一次隨機(jī)抽出兩張卡片，求抽到A、B兩班的概率．
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22. (2017·蘭山模擬) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合），且保持AE=CF，連接DE、DF、EF．在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中，請(qǐng)?zhí)骄浚?
1. （1）求證：△DFE是等腰直角三角形；
2. （2）四邊形CEDF的面積是否發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)求出面積．
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23. (2017·蘭山模擬) 如圖，以AB為直徑的⊙O交∠BAD的角平分線于C，過C作CD⊥AD于D，交AB的延長線于E．
1. （1）求證：直線CD為⊙O的切線；
2. （2）當(dāng)AB=2BE，且CE= $\text{[math]}$ 時(shí)，求AD的長．
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24. (2017·蘭山模擬) 張老師計(jì)劃組織朋友暑假去旅游，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社比較合適，報(bào)價(jià)均為每人640元，且提供的服務(wù)完全相同，針對(duì)組團(tuán)旅游的游客，甲旅行社表示，每人按八五折收費(fèi)；乙旅行社表示，若人數(shù)不超過20人，每人都按九折收費(fèi)，超過20人，則超出部分每人按七五折收費(fèi)，假設(shè)組團(tuán)參加甲、乙兩家旅行社的人數(shù)均為x人．
1. （1）請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家旅行社收取組團(tuán)旅游的總費(fèi)用y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若你是張老師，在甲、乙兩家旅行社中，你怎樣選擇？說明理由．
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25. (2017·蘭山模擬) 已知：如圖，現(xiàn)有一張邊長為4的正方形紙片ABCD，點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合）將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH．
1. （1）求證：∠APB=∠BPH；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí)，△PDH的周長是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論．
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26. (2017·蘭山模擬)
如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）點(diǎn)P在拋物線位于第四象限的部分上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．
3. （3）直線l經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線位于y軸左側(cè)的部分上運(yùn)動(dòng)，直線m經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)Q，是否存在直線m，使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線m的解析式，若不存在，請(qǐng)說明理由．
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