2017年廣東省深圳市中考數學模擬試卷（一）

更新時間：2017-07-31 瀏覽次數：1055 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·烏魯木齊模擬) ﹣3的倒數是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣3 D . 3

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2019八上·江海期末) 石墨烯是現在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個數用科學記數法表示正確的是（）

A . 3.4×10^﹣⁹ B . 0.34×10^﹣⁹ C . 3.4×10^﹣¹⁰ D . 3.4×10^﹣¹¹

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2019九上·慈溪期中) 下列四個幾何體中，主視圖是三角形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2017·深圳模擬) 下列運算中，正確的是（?? ）

A . 4x﹣x=2x B . 2x?x⁴=x⁵ C . x²y÷y=x² D . （﹣3x）³=﹣9x³

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2023·無錫模擬)
一條葡萄藤上結有五串葡萄，每串葡萄的粒數如圖所示（單位：粒）．則這組數據的中位數為（）

A . 37 B . 35 C . 33.8 D . 32

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2017·深圳模擬) 擲一質地均勻的正方體骰子，朝上一面的數字，與3相差1的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2020九上·齊齊哈爾月考) 下列美麗的圖案，不是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2017·深圳模擬) 如圖，已知AD∥BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，則∠DEC=（）

A . 64° B . 66° C . 74° D . 86°

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2023七下·寧陽期末) 如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：
①分別以B，C為圓心，以大于 $\text{[math]}$ BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；
②作直線MN交AB于點D，連接CD．
若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數為（）

A . 90° B . 95° C . 100° D . 105°

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2017·深圳模擬)
觀察如圖所示前三個圖形及數的規(guī)律，則第四個□的數是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2017·深圳模擬) 點A，B的坐標分別為（﹣2，3）和（1，3），拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）的頂點在線段AB上運動時，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點（C在D的左側），給出下列結論：①c＜3；②當x＜﹣3時，y隨x的增大而增大；③若點D的橫坐標最大值為5，則點C的橫坐標最小值為﹣5；④當四邊形ACDB為平行四邊形時， $\text{[math]}$ ．其中正確的是（）

A . ②④ B . ②③ C . ①③④ D . ①②④

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2017·深圳模擬) 如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點，EF過O點且EF⊥AC分別交DC于F，交AB于E，點G是AE中點且∠AOG=30°，則下列結論正確的個數為（）
⑴DC=3OG；（2）OG= $\text{[math]}$ BC；（3）△OGE是等邊三角形；（4）S_△_AOE= $\text{[math]}$ S_ABCD ．

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

13. (2019·信豐模擬) 分解因式：3x³﹣27x=．

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2017·深圳模擬) 如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，若∠P=70°，則∠C的大小為（度）．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2017·深圳模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點P是直線EF、GH之間任意一點，連接PE、PF、PG、PH，則△PEF和△PGH的面積和等于．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2017·深圳模擬) 如圖，在直角坐標系xOy中，點A，B分別在x軸和y軸上， $\text{[math]}$ ，∠AOB的角平分線與OA的垂直平分線交于點C，與AB交于點D，反比例函數y= $\text{[math]}$ 的圖象過點C，若以CD為邊的正方形的面積等于 $\text{[math]}$ ，則k的值是．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

17. (2017·深圳模擬) 計算：|2﹣ $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ﹣2016）⁰+2cos30°+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2017·深圳模擬) 先化簡：（x﹣ $\text{[math]}$ ）÷（1+ $\text{[math]}$ ），然后在﹣1，0，1，2四個數中選一個你認為合適的數代入求值．

答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2017·深圳模擬) 某班13位同學參加每周一次的衛(wèi)生大掃除，按學校的衛(wèi)生要求需要完成總面積為60m2的三個項目的任務，三個項目的面積比例和每人每分鐘完成各所示：項目的工作量如圖：
1. （1）從統(tǒng)計圖中可知：擦玻璃的面積占總面積的百分比為，每人每分鐘擦課桌椅 m²；
2. （2）掃地拖地的面積是 m²；
3. （3）他們一起完成掃地和拖地任務后，把這13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅，如果你是衛(wèi)生委員，該如何分配這兩組的人數，才能最快地完成任務？
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2017·深圳模擬) 如圖，△ABC中，∠BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過點C，D作BA，BC的平行線交于點E，且DE交AC于點O，連接AE．
1. （1）求證：四邊形ADCE是菱形；
2. （2）若AC=2DE，求sin∠CDB的值．
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2017·深圳模擬) 甲、乙兩個倉庫向A、B兩地運送水泥，已知甲庫可調出100噸水泥，乙?guī)炜烧{出80噸水泥，A地需70噸，B地需110噸水泥，兩庫到A，B兩地的路程和費用如下表：（表中運費“元/噸?千米”表示每噸水泥運送1千米所需要人民幣）．
路程（千米）
運費（元/噸?千米）
甲庫
乙?guī)?/p>
甲庫
乙?guī)?/p>
A地
20
15
12
12
B地
25
20
10
8
設甲庫運往A地水泥x噸，總運費W元．
1. （1）寫出w關于x的函數關系式，并求x為何值時總運費最小？
2. （2）如果要求運送的水泥數是10噸的整數倍，且運費不能超過38000元，則總共有幾種運送方案？
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2017·深圳模擬) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
1. （1）求證：PC是⊙O的切線；
2. （2）求證：BC= $\text{[math]}$ AB；
3. （3）點M是 $\text{[math]}$ 的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN?MC的值．
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2017·深圳模擬)
如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點B落在OA邊上的點E處．分別以OC，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，拋物線y=ax²+bx+c經過O，D，C三點．
1. （1）求AD的長及拋物線的解析式；
2. （2）一動點P從點E出發(fā)，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發(fā)，沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動，當點P運動到點C時，兩點同時停止運動．設運動時間為t秒，當t為何值時，以P、Q、C為頂點的三角形與△ADE相似？
3. （3）點N在拋物線對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M與點N的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題