江西省贛州市信豐縣2019年中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷

更新時(shí)間：2020-05-13 瀏覽次數(shù)：166 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2019·信豐模擬) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·遵義模擬) 如圖是由6個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2019·信豐模擬) 是一名同學(xué)做的6道練習(xí)題：①（﹣3）⁰=1；②a³+a³=a⁶；③（﹣a⁵）÷（﹣a³）=﹣a²；④4m^﹣2= $\text{[math]}$ ；⑤（xy²）³=x³y⁶；⑥2²+2³=2⁵ ，其中做對(duì)的題有（）

A . 1道 B . 2道 C . 3道 D . 4道

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4. (2019·信豐模擬) 甲、乙兩地去年 12 月前 5 天的日平均氣溫如圖所示，下列描述不正確是（）

A . 甲地氣溫的中位數(shù)是 6℃ B . 兩地氣溫的平均數(shù)相同 C . 乙地氣溫的眾數(shù)是 8℃ D . 乙地氣溫相對(duì)比較穩(wěn)定

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5. (2023八上·任丘期中) 分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 0和3 B . 1 C . 1和 $\text{[math]}$ D . 3

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6. (2019·信豐模擬) 如圖，AC是⊙O的直徑，∠A＝30°，BD是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，AB與⊙O相交于點(diǎn)E ， OC＝CD ， BC＝2，OD與⊙O相交于點(diǎn)F ，則弧EF的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

7. (2023九下·鶴峰模擬) 一個(gè)正數(shù)a的平方根分別是2m﹣1和﹣3m+ $\text{[math]}$ ，則這個(gè)正數(shù)a為．

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8. (2019·信豐模擬) 分解因式：3x³﹣27x=．

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9. (2019·信豐模擬) 在平行四邊形ABCD中，E ， F分別是AD、CD的中點(diǎn)，線段BA、BC的延長(zhǎng)線與直線EF分別交于點(diǎn)G、H ，若S_△DEF＝1，則五邊形ABCFE的面積是．

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10. (2019·信豐模擬) 如圖，正六邊形的面積為6a ，則圖中陰影部分的面積為．

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11. (2019·信豐模擬) 若方程2x²+x﹣2m+1＝0有一正實(shí)根和一負(fù)實(shí)根，則m的取值范圍是．

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12. (2019·信豐模擬) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上兩點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，有 $\text{[math]}$ ，并且圖象不經(jīng)過第三象限，則a的取值范圍是．

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三、解答題

13. (2019·信豐模擬) 計(jì)算：2sin30°﹣tan45°+sin²29°+cos²29°

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14. (2019·信豐模擬) 如圖，三張“黑桃”撲克牌，背面完全相同將三張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上甲，乙兩人進(jìn)行摸牌游戲，甲先從中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字再放回洗勻，乙再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張．
1. （1）甲抽到“黑桃”，這一事件是事件（填“不可能“，“隨機(jī)“，“必然”）；
2. （2）利用樹狀圖或列表的方法，求甲乙兩人抽到同一張撲克牌的概率．
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15. (2019·信豐模擬) 解不等式組： $\text{[math]}$ ，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

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16. (2019·信豐模擬) 在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題：已知：△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形．求作：△ABC中∠BAC的平分線．

小明的作法如下：
1. （1）作BC邊的垂直平分線DE ，交BC于點(diǎn)D ，交弧BC于點(diǎn)E；
2. （2）連接AE ，交BC邊于點(diǎn)F；則線段AF為所求△ABC中∠BAC的平分線．根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，
  ①在圖中補(bǔ)全圖形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；
  
  ②完成下面的證明．
  
  證明：∵OB＝OC ， DE是線段BC的垂直平分線
  
  ∴圓心O在直線DE上（）．
  
  ∵DE⊥BC ，
  
  ∴ $\text{[math]}$ （）．
  
  ∴∠BAE＝∠CAE（），
  
  ∴線段AF為所求△ABC中∠BAC的平分線．
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17. (2020·順德模擬) 某旅游團(tuán)于早上8：00從某旅行社出發(fā)，乘大巴車前往“珠海長(zhǎng)隆”旅游，“珠海長(zhǎng)隆”離該旅行社有100千米，導(dǎo)游張某因有事情，于8：30從該旅行社自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比該旅游團(tuán)提前20分鐘到達(dá)“珠海長(zhǎng)隆”．
1. （1）大巴與小車的平均速度各是多少？
2. （2）導(dǎo)游張某追上大巴的地點(diǎn)到“珠海長(zhǎng)隆”的路程有多遠(yuǎn)？
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18. (2021七下·樺甸期末) “世界讀書日”前夕，某校開展了“讀書助我成長(zhǎng)”的閱讀活動(dòng)．為了了解該校學(xué)生在此次活動(dòng)中課外閱讀書籍的數(shù)量情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息解決下列問題：
1. （1）求本次調(diào)查中共抽取的學(xué)生人數(shù)；
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，閱讀 $\text{[math]}$ 本書籍的人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)是；
4. （4）若該校有 $\text{[math]}$ 名學(xué)生，估計(jì)該校在這次活動(dòng)中閱讀書籍的數(shù)量不低于 $\text{[math]}$ 本的學(xué)生有多少人？
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19. (2024九下·榆樹開學(xué)考) 如圖，一輛摩拜單車放在水平的地面上，車把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上，A、B之間的距離約為49cm，現(xiàn)測(cè)得AC、BC與AB的夾角分別為45°與68°，若點(diǎn)C到地面的距離CD為28cm，坐墊中軸E處與點(diǎn)B的距離BE為4cm，求點(diǎn)E到地面的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40）

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20. (2019·信豐模擬) 如圖，直線y＝2x+2與y軸交于A點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象交于點(diǎn)M，過M作MH⊥x軸于點(diǎn)H，且tan∠AHO＝2．
1. （1）求H點(diǎn)的坐標(biāo)及k的值；
2. （2）點(diǎn)P在y軸上，使△AMP是以AM為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；
3. （3）點(diǎn)N（a，1）是反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)Q（m，0）是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△MNQ的面積為3時(shí)，請(qǐng)求出所有滿足條件的m的值．
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21. (2019·信豐模擬) 已知如圖，△ABC中AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過B、M兩點(diǎn)的⊙O交BC于G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．
1. （1）求證：AE與⊙O相切；
2. （2）當(dāng)BC=6，cosC= $\text{[math]}$ ，求⊙O的直徑．
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22. (2019·常德模擬) 如圖，直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A（0，﹣3），B（5，9），已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2.
1. （1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）在x軸上是否存在一點(diǎn)C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不在，請(qǐng)說明理由；
3. （3）在直線AB的下方拋物線上找一點(diǎn)P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個(gè)最大值.
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23. (2020·濟(jì)源模擬) 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AC，EF．，GH．
1. （1）填空：∠AHC∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）
2. （2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由；
3. （3）設(shè)AE＝m，
  ①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請(qǐng)求出定值．
  
  ②請(qǐng)直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．
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