2017年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

更新時(shí)間：2021-05-20 瀏覽次數(shù)：810 類(lèi)型：中考模擬

一、選擇題

1. (2018八上·金堂期中) 下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . 0

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2. (2017·金鄉(xiāng)模擬) 下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A . a+2b=3ab B . 3a²﹣2a²=1 C . a²?a⁴=a⁸ D . （﹣a²b）³÷（a³b）²=﹣b

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3. (2017·雅安模擬) 某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095米用科學(xué)記數(shù)法表示為（?? ）

A . 9.5×10^﹣⁷ B . 9.5×10^﹣⁸ C . 0.95×10^﹣⁷ D . 95×10^﹣⁸

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4. (2019·河南模擬) 將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是（）

A . B . C . D .

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5. (2017·金鄉(xiāng)模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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6. (2017·金鄉(xiāng)模擬) 如圖所示，直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF所截，若AB∥CD，∠1=100°，則∠2的大小是（）

A . 10° B . 50° C . 80° D . 100°

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7. (2018八下·昆明期末) 某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 21，21 B . 21，21.5 C . 21，22 D . 22，22

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8. (2017·金鄉(xiāng)模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，直線(xiàn)PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠P=40°，則∠ABC的度數(shù)為（）

A . 20° B . 25° C . 40° D . 50°

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9. (2018九上·松原月考) 二次函數(shù)y=x²+bx的圖象如圖，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x²+bx﹣t=0（t為實(shí)數(shù)）在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（）

A . t≥﹣1 B . ﹣1≤t＜3 C . ﹣1≤t＜8 D . 3＜t＜8

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10. (2024·沙田模擬) 寬與長(zhǎng)的比是 $\text{[math]}$ （約0.618）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，給我們以協(xié)調(diào)和勻稱(chēng)的美感．我們可以用這樣的方法畫(huà)出黃金矩形：作正方形ABCD，分別取AD、BC的中點(diǎn)E、F，連接EF：以點(diǎn)F為圓心，以FD為半徑畫(huà)弧，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G；作GH⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，則圖中下列矩形是黃金矩形的是（）

A . 矩形ABFE B . 矩形EFCD C . 矩形EFGH D . 矩形DCGH

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二、填空題

11. (2017·蒼溪模擬) 分解因式：m²﹣4=．

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12. (2017·金鄉(xiāng)模擬) 平面上，將邊長(zhǎng)相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則∠3+∠1﹣∠2=．

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13. (2017·金鄉(xiāng)模擬) 若關(guān)于x的一元二次方程x²+3x﹣k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．

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14. (2017·金鄉(xiāng)模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2．寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k≠0），使它的圖象與正方形OABC有公共點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為．

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15. (2017·金鄉(xiāng)模擬) 如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓⊙O的直徑，且AB=4 $\text{[math]}$ ，AC=5，AD=4，則⊙O的直徑AE=．

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三、解答題

16. (2017·大冶模擬) 計(jì)算：（3﹣π）⁰+4sin45°﹣ $\text{[math]}$ +|1﹣ $\text{[math]}$ |．

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17. (2017·金鄉(xiāng)模擬) 小明和小亮用下面兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形．轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，若兩次數(shù)字之積大于2，則小明勝，否則小亮勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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18. (2017·金鄉(xiāng)模擬)
某興趣小組借助無(wú)人飛機(jī)航拍校園．如圖，無(wú)人飛機(jī)從A處水平飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測(cè)得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°．已知無(wú)人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒，求這架無(wú)人飛機(jī)的飛行高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

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19. (2017·金鄉(xiāng)模擬) 在?ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF．
1. （1）求證：四邊形BFDE是矩形；
2. （2）若CF=3，BF=4，DF=5，求證：AF平分∠DAB．
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20. (2017·金鄉(xiāng)模擬) 某超市銷(xiāo)售甲、乙兩種糖果，購(gòu)買(mǎi)3千克甲種糖果和1千克乙種糖果共需44元，購(gòu)買(mǎi)1千克甲種糖果和2千克乙種糖果共需38元．
1. （1）求甲、乙兩種糖果的價(jià)格；
2. （2）若購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種糖果共20千克，且總價(jià)不超過(guò)240元，問(wèn)甲種糖果最少購(gòu)買(mǎi)多少千克？
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21. (2017·金鄉(xiāng)模擬) 請(qǐng)閱讀下列材料：
問(wèn)題：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2，PB= $\text{[math]}$ ，PC=1、求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)．
李明同學(xué)的思路是：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2），連接PP′，可得△P′PC是等邊三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證），所以∠AP′B=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°，進(jìn)而求出等邊△ABC的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，問(wèn)題得到解決．
請(qǐng)你參考李明同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA= $\text{[math]}$ ，BP= $\text{[math]}$ ，PC=1．求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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22. (2023·株洲模擬)
如圖1，拋物線(xiàn)y=﹣x²+bx+c經(jīng)過(guò)A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，連結(jié)BC，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)l，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)G，交x軸于點(diǎn)E．
1. （1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
2. （2）當(dāng)P位于y軸右邊的拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥直線(xiàn)l，F(xiàn)為垂足，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，以P，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似？并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在位于直線(xiàn)BC上方的拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連結(jié)PC，PB，請(qǐng)問(wèn)△PBC的面積S能否取得最大值？若能，請(qǐng)求出最大面積S，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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