初中數(shù)學(xué)浙教版九年級上冊第4章相似三角形章末檢測

更新時間：2019-10-26 瀏覽次數(shù)：513 類型：單元試卷

一、單選題

1. (2018·寧晉模擬) 在下列圖形中，不是位似圖形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2018九上·泰州期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2018九上·江陰期中) 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么下列等式中不一定正確的是（）

A . 2x=5y B . = $\text{[math]}$ C . = D . = $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2024九下·江夏月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2019九上·福田期中) 在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點P、N分別在AB、AC上，QM在邊BC上，若BC＝8cm，AD＝6cm，且PN＝2PQ，則矩形PQMN的周長為（）

A . 14.4cm B . 7.2cm C . 11.52cm D . 12.4cm

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2018九上·西安期中) 已知△ABC~△DEF，S_△_ABC：S_△_DEF=9，且△ABC的周長為18，則△DEF的周長為（）

A . 2 B . 3 C . 6 D . 54

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2019九上·蓮池期中) 如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2019·臺灣) 如圖，將一張面積為14的大三角形紙片沿著虛線剪成三張小三角形紙片與一張平行四邊形紙片.根據(jù)圖中標(biāo)示的長度，求平行四邊形紙片的面積為何？（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. 如果五邊形ABCDE∽五邊形POGMN且對應(yīng)高之比為3：2，那么五邊形ABCDE和五邊形POGMN的面積之比是（）

A . 2：3 B . 3：2 C . 6：4 D . 9：4

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. 如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標(biāo)是（﹣1，0）．以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍．設(shè)點B的對應(yīng)點B′的橫坐標(biāo)是a，則點B的橫坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

11. (2018·余姚模擬) 如圖所示，設(shè)M是△ABC的重心，過M的直線分別交邊AB，AC于P，Q兩點，且 $\text{[math]}$ =m， $\text{[math]}$ =n ，則 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2019·秀洲模擬) 若x是3和6的比例中項，則x＝.

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2019九上·浦東月考) 如果兩個相似三角形的面積之比是9：25，其中小三角形一邊上的中線長是12cm，那么大三角形對應(yīng)邊上的中線長是cm.

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. 矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點P在矩形ABCD的內(nèi)部，點E在邊BC上，滿足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，則PE的長為數(shù).

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2018·常州) 如圖，在△ABC紙板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一點，過點P沿直線剪下一個與△ABC相似的小三角形紙板，如果有4種不同的剪法，那么AP長的取值范圍是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2019·寧波模擬) 李老師從“淋浴龍頭”受到啟發(fā)，編了一個題目：在數(shù)軸上截取從0到3的對應(yīng)線段AB，實數(shù)m對應(yīng)AB上的點M，如圖1；將AB折成正三角形，使點A，B重合于點P，如圖2；建立平面直角坐標(biāo)系，平移此三角形，使它關(guān)于y軸對稱，且點P的坐標(biāo)為（0，2），PM與x軸交于點N（n，0），如圖3.當(dāng)m＝ $\text{[math]}$ 時，n＝.

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

17. (2019·長春模擬) 如圖，一位測量人員要測量池塘的寬度AB的長，他過A、B兩點畫兩條相交于點O的射線，在射線上取兩點D、E，使 $\text{[math]}$ ，若測得DE=37.2米，他能求出A、B之間的距離嗎?若能，請你幫他算出來：若不能，請你幫他設(shè)計一個可行方案。

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. 如圖所示，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于點E，AB=6cm，CD=12cm，求EF．

答案解析收藏糾錯 + 選題
19. 如果一個矩形ABCD（AB＜BC）中， $\text{[math]}$ ≈0.618，那么這個矩形稱為黃金矩形，黃金矩形給人以美感．在黃金矩形ABCD內(nèi)作正方形CDEF，得到一個小矩形ABFE（如圖），請問矩形ABFE是否是黃金矩形？請說明你的結(jié)論的正確性．

答案解析收藏糾錯 + 選題
20. 在一矩形花壇ABCD的四周修筑小路，使得相對兩條小路的寬均相等．花壇AB＝20米，AD＝30米，試問小路的寬x與y的比值為多少時，能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′與矩形ABCD相似？請說明理由．

答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2018·銅仁模擬) 如圖，在△ABC中，AC=8cm，BC=16cm，點P從點A出發(fā)，沿著AC邊向點C以1cm/s的速度運動，點Q從點C出發(fā)，沿著CB邊向點B以2cm/s的速度運動，如果P與Q同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒△PQC和△ABC相似？

答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2018九上·江陰期中) 已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．
1. （1） △ABC向下平移4個單位長度得到的△A₁B₁C₁ ，點C₁的坐標(biāo)是；
2. （2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂與△ABC位似，且位似比為2：1，點C₂的坐標(biāo)是；（畫出圖形）
3. （3） △A₂B₂C₂的面積是平方單位．
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2019九上·濱江競賽) 如圖，在△ABC中，AB=6cm，BC=12cm，∠B=90°．點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，設(shè)移動時間為t（s）．
1. （1）當(dāng)t=4時，求△PBQ的面積；
2. （2）當(dāng)t為多少時，四邊形APQC的面積最??？最小面積是多少？
3. （3）當(dāng)t為多少時，△PQB與△ABC相似．
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2019·臺灣) 在公園有兩座垂直于水平地面且高度不一的圖柱，兩座圓柱后面有一堵與地面互相垂直的墻，且圓柱與墻的距離皆為120公分.敏敏觀察到高度90公分矮圓柱的影子落在地面上，其影長為60公分；而高圓柱的部分影子落在墻上，如圖所示.
已知落在地面上的影子皆與墻面互相重直，并視太陽光為平行光，在不計圓柱厚度與影子寬度的情況下，請回答下列問題：
1. （1）若敏敏的身高為150公分，且此刻她的影子完全落在地面上，則影長為多少公分？
2. （2）若同一時間量得高圓柱落在墻上的影長為150公分，則高圖柱的高度為多少公分？請詳細解釋或完整寫出你的解題過程，并求出答案.
答案解析收藏糾錯 + 選題