浙江省寧波市2019屆數(shù)學中考模擬信息卷

更新時間：2019-09-21 瀏覽次數(shù)：331 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2019·寧波模擬) ﹣ $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2019·吉林模擬) 2018年春節(jié)期間共有7.68億人選擇使用微信紅包傳遞新年祝福，收發(fā)紅包總?cè)藬?shù)同比去年增加約10%，7.68億用科學記數(shù)法可以表示為（）

A . 7.68×10⁹ B . 7.68×10⁸ C . 0.768×10⁹ D . 0.768×10¹⁰

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3. (2019·寧波模擬) 下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020·項城模擬) 下列各式計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·柯城月考) 如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，點B的對應(yīng)點為點E，點A的對應(yīng)點為點D，當點E恰好落在邊AC上時，連接AD，若∠ACB=30°，則∠DAC的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019九上·石家莊月考) 關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x²+3x+m²﹣1=0的一根為0，則m的值是（）

A . ±1 B . ±2 C . ﹣1 D . ﹣2

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7. (2020七上·招遠期末) 有一張矩形紙片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F（如圖），則CF的長為（）

A . 1 $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019·寧波模擬) 如圖，ABCDEF為⊙O的內(nèi)接正六邊形，AB＝m，則圖中陰影部分的面積是（）

A . $\text{[math]}$ m² B . $\text{[math]}$ m² C . $\text{[math]}$ m² D . $\text{[math]}$ m²

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9. (2019·寧波模擬) 在同一直角坐標系中，函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 和y＝kx﹣2的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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10. (2019·寧波模擬) 如圖，三角形ABC沿著BC方向平移得到三角形A′B′C′，P是直線AA′上任意一點，若三角形ABC，三角形PB′C′的面積分別為S₁ ， S₂ ，則下列關(guān)系正確的是（）

A . S₁＞S₂ B . S₁＜S₂ C . S₁＝S₂ D . S₁＝2S₂

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11. (2019·寧波模擬) 如圖①，在正方形ABCD中，點P沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動：同時點Q沿邊AB，BC從點A開始向點C以acm/s的速度移動，當點P移動到點A時，P，Q同時停止移動.設(shè)點P出發(fā)x秒時，△PAQ的面積為ycm² ， y與x的函數(shù)圖象如圖②，線段EF所在的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣4x+21，則a的值為（）

A . 1.5 B . 2 C . 3 D . 4

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12. (2019·寧波模擬) 如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點，連結(jié)AC，BC，分別以AC，BC為邊向外作正方形ACDE，BCFG，DE，F(xiàn)G， $\text{[math]}$ 的中點分別是M，N，P，Q.若MP+NQ＝14，AC+BC＝20，則AB的長是（）

A . 9 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 13 D . 16

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二、填空題

13. (2019·寧波模擬) 4x²﹣36因式分解的結(jié)果.

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14. (2024九下·日照模擬) 若分式方程 $\text{[math]}$ 的解為正數(shù)，則a的取值范圍是．

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15. (2024九上·德陽期末) 在不透明的盒子中裝有5個黑色棋子和若干個白色棋子，每個棋子除顏色外都相同.任意摸出1個棋子，摸到黑色棋子的概率是 $\text{[math]}$ ，則白色棋子的個數(shù)是.

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16. (2024·揭東模擬)
如圖，∠AOB是放置在正方形網(wǎng)格中的一個角，則cos∠AOB的值是．

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17. (2019·寧波模擬) 如圖，平面直角坐標系中，OB在x軸上，∠ABO＝90°，點A的坐標為（1，2）.將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點O的對應(yīng)點C恰好落在雙曲線y＝ $\text{[math]}$ 的一個分支上，過C點的直線y＝﹣x+b與雙曲線的另一個交點為E，則△EOC的面積為.

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18. (2019·寧波模擬) 李老師從“淋浴龍頭”受到啟發(fā)，編了一個題目：在數(shù)軸上截取從0到3的對應(yīng)線段AB，實數(shù)m對應(yīng)AB上的點M，如圖1；將AB折成正三角形，使點A，B重合于點P，如圖2；建立平面直角坐標系，平移此三角形，使它關(guān)于y軸對稱，且點P的坐標為（0，2），PM與x軸交于點N（n，0），如圖3.當m＝ $\text{[math]}$ 時，n＝.

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三、解答題

19. (2019·寧波模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是滿足|x|≤2的整數(shù).

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20. (2019·寧波模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，已知△AOB，A（0，﹣3），B（﹣2，0）.將△OAB先繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△BO₁A₁ ，再把所得三角形向上平移2個單位得到△B₁A₂O₂；
1. （1）在圖中畫出上述變換的圖形，并涂黑；
2. （2）求△OAB在上述變換過程所掃過的面積.
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21. (2020·杭州模擬) 某校九年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題選擇一個，九年級每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數(shù)，隨機抽取了部分征文進行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
1. （1）求共抽取了多少名學生的征文；
2. （2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；
3. （3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是多少；
4. （4）如果該校九年級共有1200名學生，請估計選擇以“友善”為主題的九年級學生有多少名．
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22. (2019·寧波模擬) 如圖.在平行四邊形ABCD中，過點B作BM⊥AC于點E，交CD于點M，過點D作DN⊥AC于點F，交AB于點N.
1. （1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；
2. （2）已知AF＝5，EM＝3，求AN的長.
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23. (2019·寧波模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，過點A $\text{[math]}$ 的直線l分別與x軸、y軸交于點C，D.
1. （1）求直線l的函數(shù)表達式.
2. （2） P為x軸上一點，若△PCD為等腰三角形直接寫出點P的坐標.
3. （3）將線段AB繞B點旋轉(zhuǎn)90°，直接寫出點A對應(yīng)的點A的坐標.
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24. (2024八上·岳陽樓期末) 某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．
1. （1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？
2. （2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？
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25. (2020九上·東平期末) 如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點D，E是AB延長線上一點，CE交⊙O于點F，連接OC、AC.
1. （1）求證：AC平分∠DAO.
2. （2）若∠DAO=105°，∠E=30°
  ①求∠OCE的度數(shù)；
  
  ②若⊙O的半徑為2 $\text{[math]}$ ，求線段EF的長.
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26. (2019·寧波模擬) 如圖，在平面直角坐標中，拋物線y＝ax²+bx+c過點A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3），點P是直線BC上方拋物線上的一動點，PE∥y軸，交直線BC于點E連接AP，交直線BC于點D.
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達式；
2. （2）當AD＝2PD時，求點P的坐標；
3. （3）求線段PE的最大值；
4. （4）當線段PE最大時，若點F在直線BC上且∠EFP＝2∠ACO，直接寫出點F的坐標.
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