河北省唐山市路南區(qū)2018-2019學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2019-09-20 瀏覽次數(shù)：563 類型：期中考試

一、單選題

1. (2018八上·南昌期中) 下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2018九上·路南期中) 若方程（a+1）x²+ax﹣1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則a的取值范圍是（）

A . a≥1 B . a≠0 C . a≠1 D . a≠﹣1

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3. (2023九上·長沙月考) 已知⊙O的半徑為4，點(diǎn)O到直線m的距離為3，則直線m與⊙O公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）

A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 3個(gè)

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4. (2019九上·克東期末) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情況是（）

A . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 C . 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 D . 沒有實(shí)數(shù)根

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5. (2020九上·增城期中) 將拋物線y＝（x+2）²﹣5向左平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，平移后所得拋物線的解析式為（）

A . y＝（x+4）² B . y＝x² C . y＝x²﹣10 D . y＝（x+4）²﹣10

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6. (2020九上·邢臺期中) 關(guān)于x的一元二次方程2x²﹣mx﹣3＝0的一個(gè)解為x＝﹣1，則m的值為（）

A . ﹣1 B . ﹣3 C . 5 D . 1

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7. (2020八下·射陽期中) 用配方法解一元二次方程x²﹣4x﹣3＝0下列變形正確的是（）

A . （x﹣2）²＝0 B . （x﹣2）²＝7 C . （x﹣4）²＝9 D . （x﹣2）²＝1

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8. (2018九上·路南期中) 拋物線y＝（x+2）²+（m²+1）（m為常數(shù)）的頂點(diǎn)在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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9. (2024九下·惠陽月考) 如圖，已知圓心角∠AOB=110°，則圓周角∠ACB=（）

A . 55° B . 110° C . 120° D . 125°

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10. (2018九上·路南期中) 已知圖①、圖②中各有兩個(gè)三角形，其邊長和角的度數(shù)已在圖上標(biāo)注，圖②中AB，CD交于O點(diǎn)，對于各圖中的兩個(gè)三角形而言，下列說法正確的是（）

A . 都相似 B . 都不相似 C . 只有①相似 D . 只有②相似

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11. (2020九上·大慶月考) 如圖，⊙O的直徑為10cm，弦AB為8cm，P是弦AB上一點(diǎn)，若OP的長是整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)P有（）

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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12. (2018九上·路南期中) 已知二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列四個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②b²﹣4ac＞0；③a+b+c＜0；④b＞2a ．其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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13. (2018九上·路南期中) 如圖，點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的兩邊AB、BC上的點(diǎn)．且AM=BN，點(diǎn)O是正五邊形的中心，則∠MON的度數(shù)是（）

A . 45度 B . 60度 C . 72度 D . 90度

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14. (2018九上·路南期中) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB′．連接B'C，則△AB'C的面積為（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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15. (2018九上·路南期中) 若拋物線y＝x²+ax+b與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對稱軸為直線x＝1，將此拋物線向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線過點(diǎn)（）

A . （3，6） B . （3，﹣2） C . （3，1） D . （3，2）

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二、填空題

16. (2018九上·路南期中) 點(diǎn)（1，0）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．

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17. (2020九上·灤州期中) 若關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+2n＝0有一個(gè)根是﹣2，則m﹣n＝．

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18. (2021·無錫模擬) 如圖，菱形ABOC的AB，AC分別與⊙O相切于點(diǎn)D、E，若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則∠DOE=.

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19. (2018九上·路南期中) 小明同學(xué)用配方法解方程x²+ax＝b²時(shí)，方程的兩邊加上，據(jù)歐幾里得的《原本》記載，形如x²+ax＝b²的方程的圖解法是：畫Rt△ABC ，使∠ACB＝90°，BC＝ $\text{[math]}$ ，AC＝b ，再在斜邊AB上截取BD＝ $\text{[math]}$ ．則該方程的一個(gè)正根是線段的長．

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三、解答題

20. (2018九上·路南期中) 解方程：
1. （1） x²+x＝0
2. （2） x²﹣6x﹣1＝0
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21. (2018九上·路南期中) 如圖，在單位長為1的網(wǎng)格圖中，畫出格點(diǎn)△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△AB'C′；并求出點(diǎn)C所經(jīng)過的路線長．

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22. (2018九上·路南期中) 已知關(guān)于的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
2. （2）若該方程的一個(gè)根為1，求的值及該方程的另一根．
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23. (2018九上·路南期中) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，E是AC上一點(diǎn)，AE＝5，ED⊥AB ，垂足為D ．求BD的長．

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24. (2021九上·江都期末) 小張準(zhǔn)備把一根長為32cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個(gè)正方形．
1. （1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于40cm² ，小張?jiān)撛趺醇簦?
2. （2）小李對小張說：“這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于30cm² ． ”他的說法對嗎？請說明理由．
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25. (2018九上·路南期中) 已知OA＝OB＝4，∠AOB＝60°，半⊙A的半徑為1，點(diǎn)C是半圓上任意一點(diǎn)，連結(jié)OC ，把OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OD的位置，連結(jié)BD ．
1. （1）如圖1，求證：AC＝BD ．
2. （2）如圖2，當(dāng)OC與半圓相切于點(diǎn)C時(shí)，求CD的長．
3. （3）直接寫出△AOC面積的最大值．
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26. (2018九上·路南期中) 已知二次函數(shù)y=x²+bx﹣3（b是常數(shù)）
1. （1）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2） P（m，n）為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P′，當(dāng)點(diǎn)P′落在該拋物線上時(shí)，求m的值；
3. （3）在﹣1≤x≤2范圍內(nèi)，二次函數(shù)有最小值是﹣6，求b的值．
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