江蘇省揚州市江都區(qū)江都區(qū)育才中學(xué)2021屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：117 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·江都期末) 從一副完整的撲克牌中任意抽取1張,下列事件與抽到“A”的概率相同的是（）

A . 抽到“大王” B . 抽到“Q” C . 抽到“小王” D . 抽到“紅桃”

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2. (2020九上·大石橋期末) 拋物線y=－2(x－3)²－4的頂點坐標 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . (－3，4) B . (－3，－4) C . (3，－4) D . (3，4)

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3. (2021九上·江都期末) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一個根為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值應(yīng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·南崗月考) 拋物線y=（x﹣2）²﹣1可以由拋物線y=x²平移而得到，下列平移正確的是（）

A . 先向左平移2個單位長度，然后向上平移1個單位長度 B . 先向左平移2個單位長度，然后向下平移1個單位長度 C . 先向右平移2個單位長度，然后向上平移1個單位長度 D . 先向右平移2個單位長度，然后向下平移1個單位長度

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5. (2020九上·淅川期中) 下列各組線段（單位：cm）中，成比例的是（）．

A . 1，2，3，4 B . 6，5，10，15 C . 3，2，6，4 D . 15，3，4，10

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6. (2021九上·江都期末) 設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ 上的三點，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·江都期末) 如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=BC=4，以A為圓心、AC長為半徑作弧，交AB于點D，則陰影部分的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·江都期末)
二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①b²－4ac>0；②2a+b<0；③4a－2b+c=0；④ a︰b︰c= －1︰2︰3.其中正確的是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

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二、填空題

9. (2024九上·天寧期中) 一元二次方程x²=x的解為．

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10. (2022九上·湛江月考) 已知m是方程x²-4x-2=0的一個根，則代數(shù)式2m²-8m+1的值為.

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11. (2021九上·江都期末) 在不透明的袋子中有2個白球，3個紅球，除顏色外完全相同，任意摸出一個球，摸到紅球的概率是.

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12. (2021九上·江都期末) 若圓錐的底面半徑為3cm ，母線長是6cm ，則圓錐的側(cè)面積為cm².

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13. (2021九上·江都期末) 如圖，C是扇形OAB的 $\text{[math]}$ 上一點，若四邊形OACB是平行四邊形，則∠ACB＝°.

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14. (2021九上·江都期末) 如圖是二次函數(shù) $\text{[math]}$ 和一次函數(shù)y₂＝kx+t的圖象，當(dāng)y₁≥y₂時，x的取值范圍是.

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15. (2021九上·江都期末) 如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ADC＝110°，則∠ABC的度數(shù)是.

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16. (2021九上·江都期末) 一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm、8cm，則它的內(nèi)切圓的半徑為cm.

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17. (2021九上·江都期末)
如圖，在⊙O中，C是弦AB上的點，AC=2，CB=8.連接OC，過點C作DC⊥OC，與⊙O交于點D，DC的長為.

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18. (2021九上·江都期末) 如圖，半徑為4cm，圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上有一運動的點P，從點P向半徑OA引垂線PH交OA于點H.設(shè) $\text{[math]}$ 的內(nèi)心為I，當(dāng)點P在弧AB上從點A運動到點B時，內(nèi)心I所經(jīng)過的路徑長為.

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三、解答題

19. (2021九上·江都期末) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2021九上·邗江期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程kx²-4x+2=0有實數(shù)根.
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）若△ABC中，AB=AC=2，AB、BC的長是方程kx²-4x+2=0的兩根，求BC的長.
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21. (2021九上·江都期末) 已知二次函數(shù)y=x²-2x-3.
1. （1）求函數(shù)圖象的頂點坐標，與x軸和y軸的交點坐標，并畫出函數(shù)的大致圖象；
2. （2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x滿足時，y＜0；當(dāng)-1＜x＜2時，y的范圍是.
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22. (2021九上·江都期末) 某地鐵站有3個出站口，分別為1號、2號、3號，小華和小明先后在該地鐵站下車，任意選擇一個出站口出站.
1. （1）小華從1號出站口出站的概率是；
2. （2）列表或畫樹狀圖求兩人不從同個出站口出站的概率
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23. (2021九上·江都期末) 小張準備把一根長為32cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形．
1. （1）要使這兩個正方形的面積之和等于40cm² ，小張該怎么剪？
2. （2）小李對小張說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于30cm² ． ”他的說法對嗎？請說明理由．
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24. (2021九上·江都期末) 如圖，射線PO與⊙O交于A、B兩點，PC、PD分別與⊙O相切于點C、D.
1. （1）請寫出兩個正確結(jié)論；
2. （2）若PD=6，∠CPO=30°，求⊙O的半徑.
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25. (2021九上·江都期末) 旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車供游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多能出租一次，且每輛車的日租金是x元，發(fā)現(xiàn)每天的營運規(guī)律如下：當(dāng)x不超過100元時，觀光車能全部租出；當(dāng)x超過100元時，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會減少1輛，已知所有觀光車每天的管理費是1000元.
1. （1）若某日的凈收入為5000元，且使游客得到實惠，則當(dāng)天的觀光車的日租金是多少元？（注：凈收入=租車收入-管理費）
2. （2）設(shè)每日凈收入為w元，請寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出日租金為多少時，每日凈收入最大？
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26. (2021九上·江都期末) 閱讀下列材料：為解方程 $\text{[math]}$ 可將方程變形為 $\text{[math]}$ 然后設(shè) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ，原方程化為 $\text{[math]}$ ①，解①得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 無意義，舍去；當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ；∴原方程的解為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
上面這種方法稱為“換元法”，把其中某些部分看成一個整體，并用新字母代替（即換元），則能使復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題.

利用以上學(xué)習(xí)到的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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27. (2021九上·江都期末) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ .
1. （1）求a，b的值；
2. （2）點C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點之間的一動點，橫坐標為 $\text{[math]}$ ，寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點C的橫坐標x的函數(shù)表達式，并求S的最大值.
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28. (2021九上·江都期末) 紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m（件）是時間t（天）的一次函數(shù)，當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ；當(dāng) $\text{[math]}$ 時 $\text{[math]}$ ；未來40天內(nèi)，前20天每天的價格 $\text{[math]}$ （元/件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且t為整數(shù))，后20天每天的價格 $\text{[math]}$ （元/件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且t為整數(shù)).下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題：
1. （1）求 $\text{[math]}$ （件）與t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）請預(yù)測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
3. （3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（ $\text{[math]}$ ）給希望工程.公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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