2019年浙江省中考數(shù)學分類匯編專題09：圖形（圓）

更新時間：2019-07-11 瀏覽次數(shù)：809 類型：二輪復(fù)習

一、單選題

1. (2023九上·石家莊期中) 若扇形的圓心角為90°，半徑為6，則該扇形的弧長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·河西期末) 如圖，已知⊙O上三點A，B，C，半徑OC=1，∠ABC=30°，切線PA交OC延長線于點P，則PA的長為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019·紹興) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=65°，∠C=70°，若BC=2 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . π B . $\text{[math]}$ π C . 2π D . $\text{[math]}$ π

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4. (2019·臺州) 如圖，等邊三角形ABC的邊長為8，以BC上一點O為圓心的圓分別與邊AB，AC相切，則⊙O的半徑為（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . 4- $\text{[math]}$

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5. (2023九下·義烏月考) 已知圓錐的底面半徑為5cm，母線長為13cm，則這個圓錐的側(cè)面積是（）

A . 60πcm² B . 65πcm² C . 120πcm² D . 130πcm²

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6. (2021·乾安模擬) 如圖，已知正五邊形 ABCDE內(nèi)接于⊙O，連結(jié)BD，則∠ABD的度數(shù)是（）

A . 60° B . 70° C . 72° D . 144°

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7. (2021九上·路北期中) 一塊圓形宣傳標志牌如圖所示，點A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于點D，現(xiàn)測得AB=8dm，DC=2dm，則圓形標志牌的半徑為（）

A . 6dm B . 5dm C . 4dm D . 3dm

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8. (2019·杭州) 如圖，P為⊙O外一點，PA，PB分別切⊙O于A，B兩點，若PA=3，則PB=（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. (2019九上·海拉爾期末) 如圖所示，矩形紙片ABCD中，AD=6cm，把它分割成正方形紙片ABFE和矩形紙片EFCD后，分別裁出扇形ABF和半徑最大的圓，恰好能作為一個圓錐的側(cè)面和底面，則AB的長為（）

A . 3.5cm B . 4cm C . 4.5cm D . 5cm

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10. (2019·金華) 如圖物體由兩個圓錐組成，其主視圖中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圓錐的側(cè)面積為1，則下面圓錐的側(cè)面積為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023·杭州模擬) 如圖，⊙O分別切∠BAC的兩邊AB，AC于點E，F(xiàn)，點P在優(yōu)弧 $\text{[math]}$ 上．若∠BAC＝66°，則∠EPF等于度．

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12. 如圖，在⊙O中，弦 $\text{[math]}$ ，點C在AB上移動，連結(jié)OC，過點C作CD⊥OC交⊙O于點D，則CD的最大值為．

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13. (2019·臺州) 如圖，AC是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一條對角線，點D關(guān)于AC的對稱點E在邊BC上連接AE.若∠ABC=64°，則∠BAE的度數(shù)為.

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14. (2019九上·石嘴山期中) 已知一條弧所對的圓周角的度數(shù)是15°，則它所對的圓心角的度數(shù)是.

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15. (2019·杭州) 如圖是一個圓錐形冰淇淋外殼（不計厚度）.已知其母線長為12cm，底面圓半徑為3cm，則這個冰淇淋外殼的側(cè)面積等于cm²（結(jié)果精確到個位）.

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16. (2019·寧波) 如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，點D在邊BC上，CD=5，BD=13.點P是線段AD上一動點，當半徑為6的OP與△ABC的一邊相切時，AP的長為.

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三、綜合題

17. (2019·紹興) 在屏幕上有如下內(nèi)容：
如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑AB的長為2，過點C的切線交AB的題長線于點D.張老師要求添加條件后，編制一道題目，并解答。
1. （1）在屏幕內(nèi)容中添加條件∠D=30°，求AD的長，請你解答。
2. （2）以下是小明、小思的對話：
  小明：我加的條件是BD=1，就可以求出AD的長。
  
  小聰：你這樣太簡單了，我加的是∠A=30°，連結(jié)OC，就可證明△ACB與△DCO全等。
  
  參考此對話：在屏幕內(nèi)容中添加條件，編制一道題（可以添線、添字母），并解答。
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18. (2019·衢州) 如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AB，垂足為E.
1. （1）求證：DE是⊙O的切線.
2. （2）若DE= $\text{[math]}$ ，∠C=30°，求 $\text{[math]}$ 的長。
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19. (2020·五峰模擬) 如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，點E在BC邊上，且CA＝CE，過A，C，E三點的⊙O交AB于另一點F，作直徑AD，連結(jié)DE并延長交AB于點G，連結(jié)CD，CF．
1. （1）求證：四邊形DCFG是平行四邊形；
2. （2）當BE＝4，CD＝ $\text{[math]}$ AB時，求⊙O的直徑長．
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20. (2019·湖州) 已知在平面直角坐標系xOy中，直線l₁分別交x軸和y軸于點A(-3，0)，B(0，3).
1. （1）如圖1，已知⊙P經(jīng)過點O，且與直線l1相切于點B，求⊙P的直徑長；
2. （2）如圖2，已知直線l₂： y＝3x-3分別交x軸和y軸于點C和點D，點Q是直線l₂上的一個動點，以Q為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑畫圓.
  ①當點Q與點C重合時，求證：直線l₁與⊙Q相切；
  
  ②設(shè)⊙Q與直線l₁相交于M，N兩點，連結(jié)QM，QN. 問：是否存在這樣的點Q，使得△QMN是等腰直角三角形，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.
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21. (2019·衢州) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠BAC=60°，AD平分∠BAC交BC于點D，過點D作DE∥AC交AB于點E，點M是線段AD上的動點，連結(jié)BM并延長分別交DE，AC于點F、G。
1. （1）求CD的長。
2. （2）若點M是線段AD的中點，求 $\text{[math]}$ 的值。
3. （3）請問當DM的長滿足什么條件時，在線段DE上恰好只有一點P，使得∠CPG=60°?
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22. (2019·杭州) 如圖，已知銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O，OD⊥BC于點D，連接OA.
1. （1）若∠BAC=60°，
  ①求證：OD= $\text{[math]}$ OA.
  ②當OA=1時，求△ABC面積的最大值。
2. （2）點E在線段OA上，（OE=OD.連接DE，設(shè)∠ABC=m∠OED.∠ACB=n∠OED（m，n是正數(shù)）.若∠ABC<∠ACB，求證：m-n+2=0.
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23. (2019·寧波) 如圖1， $\text{[math]}$ O經(jīng)過等邊△ABC的頂點A，C（圓心O在△ABC內(nèi)），分別與AB，CB的延長線交于點D，E，連結(jié)DE，BF⊥EC交AE于點F.
1. （1）求證：BD=BE.
2. （2）當AF：EF=3：2，AC=6時，求AE的長。
3. （3）設(shè) $\text{[math]}$ =x，tan∠DAE=y.
  ①求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；
  
  ②如圖2，連結(jié)OF，OB，若△AEC的面積是△OFB面積的10倍，求y的值
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