江蘇省無錫市濱湖區(qū)、經(jīng)開區(qū)七校2021年數(shù)學中考二模聯(lián)考試卷

更新時間：2021-10-28 瀏覽次數(shù)：86 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·道外模擬) 5的倒數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·濱湖模擬) 函數(shù)y＝1＋ $\text{[math]}$ 中自變量a的取值范圍是（）

A . a＞2 B . a≥2 C . a＜2 D . a≤2

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3. (2021·濱湖模擬) 下列運算正確的是（）

A . （－2x²）³＝－6x⁶ B . （y＋x）（－y＋x）＝y(tǒng)²－x² C . 2x＋2y＝4xy D . x⁶÷x²＝x⁴

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4. (2021·濱湖模擬) 下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的為（）

A . B . C . D .

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5. (2021·濱湖模擬) 某中學足球隊的18名隊員的年齡情況如下表：

年齡（單位：歲）

13

14

15

16

17

人數(shù)

3

6

4

4

1

則這些隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 14，14 B . 14，14.5 C . 14，15 D . 15，14

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6. (2024九上·南山開學考) 下列說法中，正確的是（）

A . 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 B . 對角線相等的四邊形是矩形 C . 有一組鄰邊相等的矩形是正方形 D . 對角線互相垂直的四邊形是菱形

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7. (2021·濱湖模擬) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點A ，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則點A的坐標可能是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·濱湖模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，D是邊AB上一點，連結(jié)CD，將△ACD沿CD翻折得到△ECD，連結(jié)BE.若四邊形BCDE是平行四邊形，則BC的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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9. (2021九上·宜興期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，將△ABC繞點A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到△ADE，直線BD、CE相交于點O，連接AO.則下列結(jié)論中：①△ABD∽△ACE；②∠COD＝135°；③AO⊥BD；④△AOC面積的最大值為8，其中正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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10. (2021·濱湖模擬) 如圖，已知正方形ABCD的邊長為20，點E在弧BD上，∠DEC＝135°，則△DEC的面積為（）

A . 20 B . 40 C . 20 $\text{[math]}$ D . 20 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021·濱湖模擬) 根據(jù)濱湖區(qū)旅游局數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，今年“五一”小長假，黿頭渚、靈山圣境、三國水滸城三大5A景區(qū)共接待旅游總?cè)藬?shù)354000人，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為人.

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12. (2024九下·合肥經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)模擬) 分解因式：ab²－16a＝.

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13. (2023九上·烏魯木齊月考) 用一個圓心角為120°，半徑為4的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓的半徑為．

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14. (2021·濱湖模擬) 反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點（－2，3），則k的值為.

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15. (2021·濱湖模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為（- $\text{[math]}$ m，m）（m＞0），過點P的直線AB與x軸負半軸交于點A，與直線y＝－ $\text{[math]}$ x交于點B.若點A的坐標是（－6，0），且2AP＝3PB，則直線AB的函數(shù)表達式為.

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16. (2021·濱湖模擬) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將菱形 $\text{[math]}$ 繞點A逆時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，此時點B，C，D的對應點分別為 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為.

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17. (2021·濱湖模擬) 如圖，在矩形ABCD中，E是邊BC上一點，連接AE，過點B作BF⊥AE于點G，交直線CD于點F.以BE和BF為鄰邊作平行四邊形BEHF，M是BH的中點，連接GM，若AB＝3，BC＝2，則GM的最小值為.

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三、解答題

18. (2021·濱湖模擬) 計算：
1. （1） 4cos30°－ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2021·濱湖模擬) 解下列方程或不等式組：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2021·濱湖模擬) 如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AC平分∠DAB，DE⊥AC，垂足為E，且AE＝AB.
1. （1）求證：BC＝DE；
2. （2）若∠DAC＝40°，求∠CDE的度數(shù).
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21. (2021·濱湖模擬) 某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況，隨機調(diào)查了部分學生，對學生每周的課外閱讀時間x（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計圖：

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
1. （1）補全頻數(shù)分布直方圖
2. （2）求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應的圓心角度數(shù)
3. （3）請估計該校3000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)
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22. (2021·濱湖模擬) 在一個不透明的袋子里裝有4個標有－1，－2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同.李強從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，王芳在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點M的坐標（x，y）.求點M（x，y）在函數(shù)y＝－x＋2的圖象上的概率.（用畫樹狀圖或列表的方法）

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23. (2021·濱湖模擬) 如圖
1. （1）如圖1，已知線段a，請用無刻度的直尺和圓規(guī)作Rt△ABC，使斜邊AB＝a，∠A＝30°；
2. （2）如圖2，已知矩形MNPQ中，MN＝6，若在邊PQ上存在一點D，使∠MDN＝30°，則邊NP長度的取值范圍是.
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24. (2021·濱湖模擬) 如圖，已知點E在菱形ABCD的對角線BD上，連接AE，且AE＝BE，⊙O是△ABE的外接圓.
1. （1）求證：BC是⊙O的切線；
2. （2）若BD＝ $\text{[math]}$ ，tan∠OBD＝2，求⊙O的半徑.
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25. (2021·濱湖模擬) 為了美化環(huán)境，建設宜居成都，我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場調(diào)查，甲種花卉的種植費用 $\text{[math]}$ （元）與種植面積 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費用為每平方米100元.
1. （1）直接寫出當 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共 $\text{[math]}$ ，若甲種花卉的種植面積不少于 $\text{[math]}$ ，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費用最少？最少總費用為多少元？
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26. (2021·濱湖模擬) 已知拋物線y=mx²-2mx+3（m<0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，且OB=3OA．
1. （1）求拋物線的解析式：
2. （2）若M，N是第一象限的拋物線上不同的兩點，且ΔBCN的面積恒小于 $\text{[math]}$ BCM的面積，求點M的坐標；
3. （3）若D為拋物線的頂點，P為第二象限的拋物線上的一點，連接BP，DP，分別交y軸于E，F(xiàn)，若EF= $\text{[math]}$ OC，求點P的坐標．
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27. (2021·濱湖模擬) 如圖，△ABC為等邊三角形，AB＝6，將邊AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ （0°＜ $\text{[math]}$ ＜120°）得到線段AD，連接CD，CD與AB交于點G，∠BAD的平分線交CD于點E，F(xiàn)為CD上一點，且DF＝2CF.
1. （1）當∠EAB＝30°時，求∠AEC的度數(shù)；
2. （2）當線段BF的長取最小值時，求線段AG的長；
3. （3）請直接寫出△ADE的周長的最大值.
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