黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)2019年中考數(shù)學(xué)二模試卷

更新時(shí)間：2019-06-04 瀏覽次數(shù)：632 類型：中考模擬

一、選擇題（滿分30分）

1. (2019七上·如皋期末) a，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把a(bǔ)，﹣a，b，﹣b按照從小到大的順序排列（）

A . ﹣b＜﹣a＜a＜b B . ﹣a＜﹣b＜a＜b C . ﹣b＜a＜﹣a＜b D . ﹣b＜b＜﹣a＜a

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2. (2021九上·昆明期末) 下列計(jì)算正確的是（）

A . a³+a²＝a⁵ B . a³?a²＝a⁵ C . (2a²)³＝6a⁶ D . a⁶÷a²＝a³

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3. (2021九上·高昌月考) 下圖中是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的共有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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4. (2019·平房模擬) 將一個(gè)正方體沿圖1所示切開，形成如圖2的圖形，則圖2的左視圖為（）

A . B . C . D .

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5. (2020九上·潢川期末) 已知反比例函數(shù)y＝﹣ $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論中不正確的是（）

A . 圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣3，2） B . 圖象位于第二、四象限 C . 若x＜﹣2，則0＜y＜3 D . 在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x值的增大而減小

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6. (2019·平房模擬) 若不等式組 $\text{[math]}$ 有2個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍為（）

A . ﹣1＜a＜0 B . ﹣1≤a＜0 C . ﹣1＜a≤0 D . ﹣1≤a≤0

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7. (2019·平房模擬) 如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD＝12 m，塔影長(zhǎng)DE＝18 m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn)E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長(zhǎng)分別為2m和1m，那么塔高AB為（）

A . 24m B . 22m C . 20m D . 18m

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8. (2019·平房模擬) 如圖，將Rt△ABC（∠B＝35°，∠C＝90°）繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB₁C₁的位置，使得點(diǎn)C，A，B₁在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（）

A . 55° B . 70° C . 125° D . 145°

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9. (2020九上·樂清期中) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，若AD＝2，DB＝1，△ADE、△ABC的面積分別為S₁、S₂ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. (2020·宿州模擬) 在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，連接FB、FE．當(dāng)點(diǎn)F在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)AF＝x，△BEF的周長(zhǎng)為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題（滿分30分）

11. (2019九上·九龍坡期末) 現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費(fèi)方式，剛剛過去的2015年的“雙11”網(wǎng)上促銷活動(dòng)中，天貓和淘寶的支付交易額突破67000000000元，將67000000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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12. (2023九上·永州開學(xué)考) 函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是．

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13. (2019·平房模擬) 計(jì)算：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ 的結(jié)果是．

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14. (2019·蘭州模擬) 分解因式：3x²﹣6x²y+3xy²=．

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15. (2019·平房模擬) 已知二次函數(shù)y＝x²﹣8x+m的最小值為1，那么m的值等于．

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16. (2019·平房模擬) 已知一個(gè)半徑為4的扇形的面積為12π，則此扇形的弧長(zhǎng)為．

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17. (2019·蕭山模擬) 袋中裝有一個(gè)紅球和二個(gè)黃球，它們除了顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一球，記錄下顏色后放回袋中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一球，兩次都摸到紅球的概率是．

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18. (2024七上·哈爾濱期中) 某工藝品車間有20名工人，平均每人每天可制作12個(gè)大花瓶或10個(gè)小飾品，已知2個(gè)大花瓶與5個(gè)小飾品配成一套，則要安排名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小飾品剛好配套．

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19. (2019九上·棗莊月考) 在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，且sinA＝ $\text{[math]}$ ，tanB＝ $\text{[math]}$ ，AB＝10，則△ABC的面積為．

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20. (2019·平房模擬) 如圖，△ABC中，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，CE＝2BE，點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，若S_△ABC＝12，則S_△ADF﹣S_△BEF＝．

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三、解答題（滿分60分）

21. (2021·鄭州模擬) 先化簡(jiǎn)再求值： $\text{[math]}$ ÷（a﹣ $\text{[math]}$ ），其中a＝2cos30°+1，b＝tan45°．

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22. (2020·金華模擬) 人們?cè)陂L(zhǎng)期的數(shù)學(xué)實(shí)踐中總結(jié)了許多解決數(shù)學(xué)問題的方法，形成了許多光輝的數(shù)學(xué)思想，其中轉(zhuǎn)化思想是中學(xué)數(shù)學(xué)中最活躍，最實(shí)用，也是最重要的數(shù)學(xué)思想，例如將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形就是研究圖形問題比較常用的一種方法．
問題提出：求邊長(zhǎng)分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的三角形的面積．

問題解決：

在解答這個(gè)問題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出邊長(zhǎng)分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的格點(diǎn)三角形△ABC（如圖1）．AB＝ $\text{[math]}$ 是直角邊分別為1和2的直角三角形的斜邊，BC＝ $\text{[math]}$ 是直角邊分別為1和3的直角三角形的斜邊，AC＝ $\text{[math]}$ 是直角邊分別為2和3的直角三角形的斜邊，用一個(gè)大長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積，這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．
1. （1）請(qǐng)直接寫出圖1中△ABC的面積為．
2. （2）類比遷移：求出邊長(zhǎng)分別為 $\text{[math]}$ 、2 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的三角形的面積（請(qǐng)利用圖2的正方形網(wǎng)格畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積）．
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23. (2021七上·懷寧期末) 某品牌牛奶供應(yīng)商提供A，B，C，D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用．某校為了了解學(xué)生對(duì)不同口味的牛奶的喜好，對(duì)全校訂牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息解決下列問題：
1. （1）本次調(diào)查的學(xué)生有多少人？
2. （2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的中心角度數(shù)是；
4. （4）若該校有600名學(xué)生訂了該品牌的牛奶，每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶，要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約多少盒？
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24. (2019·平房模擬) 如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、B和D的距離分別為1，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABP′，連結(jié)PP′，并延長(zhǎng)AP與BC相交于點(diǎn)Q．
1. （1）求證：△APP′是等腰直角三角形；
2. （2）求∠BPQ的大?。?
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25. (2019八上·鄱陽月考) 潮州旅游文化節(jié)開幕前，某鳳凰茶葉公司預(yù)測(cè)今年鳳凰茶葉能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批鳳凰茶葉，上市后很快脫銷，茶葉公司又用68000元購進(jìn)第二批鳳凰茶葉，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克鳳凰茶葉進(jìn)價(jià)多了10元．
1. （1）該鳳凰茶葉公司兩次共購進(jìn)這種鳳凰茶葉多少千克？
2. （2）如果這兩批茶葉每千克的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%，那么每千克售價(jià)至少是多少元？
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26. (2019·裕華模擬) 已知，四邊形ABCD中，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，DE＝EC，以AE為直徑的⊙O與邊CD相切于點(diǎn)D，點(diǎn)B在⊙O上，連接OB．
1. （1）求證：DE＝OE；
2. （2）若CD∥AB，求證：BC是⊙O的切線；
3. （3）在（2）的條件下，求證：四邊形ABCD是菱形．
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27. (2019九上·寧都期中) 已知，拋物線y＝ax²+ax+b(a≠0)與直線y＝2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M(1，0)，且a＜b．
1. （1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示)；
2. （2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；
3. （3） a＝﹣1時(shí)，直線y＝﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位(t＞0)，若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．
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