江西省贛州市寧都縣2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：241 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021八下·壽陽期末) 下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019九上·寧都期中) 用配方法解方程x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣1=0時(shí)，應(yīng)將其變形為（　　）

A . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ B . （x+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ C . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²=0 D . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

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3. (2023九上·海曙期中) 如果將拋物線 $\text{[math]}$ 向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·寧都期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的兩實(shí)數(shù)根分別是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1和 $\text{[math]}$ B . 1和 $\text{[math]}$ C . 1和2 D . 1和3

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5. (2019九上·寧都期中) 如圖，以原點(diǎn)O為圓心的圓交x軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，D為第一象限內(nèi) $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 45° B . 60° C . 65° D . 70°

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6. (2020九上·安慶月考) 如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（4，4），拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為（）

A . －3 B . 1 C . 5 D . 8

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二、填空題

7. (2019九上·寧都期中) 已知 $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)，則 $\text{[math]}$ ．

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8. (2024九上·武威月考) 已知m是關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，則 $\text{[math]}$ ＝．

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9. (2024九上·惠陽開學(xué)考) 菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是方程 $\text{[math]}$ 的兩實(shí)根，則菱形的面積為．

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10. (2019九上·寧都期中) 寧都縣某臍橙園2016年產(chǎn)量為1000噸，2018年產(chǎn)量為1440噸，求該臍橙園臍橙產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率，設(shè)該臍橙園臍橙產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)量為x，則根據(jù)題意可列方程為．

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11. (2019九上·寧都期中) 已知拋物線y=a（x+1）²+k（a＞0）經(jīng)過點(diǎn)（﹣4，y₁），（1，y₂），則y₁y₂（填“＞”，“=”，或“＜”）.

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12. (2022·瑞金模擬) 等腰三角形三邊長(zhǎng)分別為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則 $\text{[math]}$ 的值為

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13. (2019九上·瓊中期中) 如圖，含有30°的直角三角板△ABC，∠BAC＝90°，∠C＝30°，將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△AMN，使得點(diǎn)B落在BC邊上的點(diǎn)M處，過點(diǎn)N的直線l∥BC，則∠1＝.

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14. (2019九上·寧都期中) 如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千。拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為米。

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三、解答題

15. (2019九上·寧都期中)
1. （1）計(jì)算﹣2²+8÷（﹣2）³﹣2×（ $\text{[math]}$ ）
2. （2）解方程：3x（x﹣2）＝2（x﹣2）
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16. (2019九上·寧都期中) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ ，求證：不論k取任何實(shí)數(shù)，該方程都有實(shí)數(shù)根．

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17. (2019九上·寧都期中) 校運(yùn)會(huì)期間，小捷同學(xué)積極參與各項(xiàng)活動(dòng)．在鉛球項(xiàng)目中，他擲出的鉛球在場(chǎng)地上壓出一個(gè)小坑（圖示是其主視圖），經(jīng)測(cè)量，其中坑寬AB為8cm ，小坑的最大深度為2cm ，請(qǐng)幫助小捷同學(xué)計(jì)算鉛球的半徑OA的長(zhǎng)為多少？

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18. (2020九上·尋烏期末)
⊙O為△ABC的外接圓，請(qǐng)僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）．
1. （1）如圖1，AC=BC
2. （2）如圖2，直線l與⊙O相切于點(diǎn)P，且l∥BC。
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19. (2019九上·上饒期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E ，點(diǎn)G在直徑DF的延長(zhǎng)線上，∠D=∠G=30°．
1. （1）求證：CG是⊙O的切線
2. （2）若CD=6，求GF的長(zhǎng)
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20. (2020九上·福州月考) 如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)C是優(yōu)弧AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合）．設(shè)∠OAB=α，∠C=β
1. （1）當(dāng)α=35°時(shí)，求β的度數(shù)；
2. （2）猜想α與β之間的關(guān)系，并給予證明．
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21. (2019九上·寧都期中) 如圖，⊙M與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸切于點(diǎn)C，且OA，OB的長(zhǎng)是方程x²﹣4x+3＝0的解．
1. （1）求M點(diǎn)的坐標(biāo)．
2. （2）若P是⊙M上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括A、B兩點(diǎn)），求∠APB的度數(shù)．
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22. (2022九上·營(yíng)山月考) 某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營(yíng)銷考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本．
1. （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元？
3. （3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
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23. (2019九上·寧都期中) 已知，拋物線y＝ax²+ax+b(a≠0)與直線y＝2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M(1，0)，且a＜b．
1. （1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示)；
2. （2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；
3. （3） a＝﹣1時(shí)，直線y＝﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位(t＞0)，若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．
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