浙教版2019年數(shù)學(xué)中考模擬試卷12

更新時(shí)間：2019-05-29 瀏覽次數(shù)：660 類型：中考模擬

一、選擇題（共12小題）

1. (2019·壽陽模擬) ﹣|1﹣1 $\text{[math]}$ |的計(jì)算結(jié)果為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·江油月考) 下列事件中必然發(fā)生的事件是（）

A . 一個(gè)圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等 B . 不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式 C . 200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品 D . 隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數(shù)

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3. (2022·廣漢模擬) 如圖所示的四個(gè)圖案是四國冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)徽圖案上的一部分圖形，其中為軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023七下·文山期末) 用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺下去，則第n個(gè)“口”字需要用棋子（）

A . （4n﹣4）枚 B . 4n枚 C . （4n+4）枚 D . n²枚

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5. (2024·雨城模擬) 今年“父親節(jié)”佳佳給父親送了一個(gè)禮盒，該禮盒的主視圖是（）

A . B . C . D .

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6. (2024九下·連云港期中) 已知點(diǎn)P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象上，且a＜0＜b，則下列結(jié)論一定正確的是（）

A . m+n＜0 B . m+n＞0 C . m＜n D . m＞n

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7. 如圖，△ABC中，∠B＝60°，AD，CE分別平分∠BAC，∠BCA，AD，CE交于點(diǎn)F，則（）

A . AE+CD＞AD B . AE+CD＝AD C . AE+CD＞AC D . AE+CD＝AC

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8. 某學(xué)校七年級1班統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)在1～8月份的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（）

A . 極差是47 B . 中位數(shù)是58 C . 眾數(shù)是42 D . 極差大于平均數(shù)

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9. (2020八上·邛崍期末) 甲、乙兩地去年12月前5天的日平均氣溫如圖所示，下列描述錯(cuò)誤的是（）

A . 甲地氣溫的中位數(shù)是6℃ B . 兩地氣溫的平均數(shù)相同 C . 乙地氣溫的眾數(shù)是8℃ D . 乙地氣溫相對比較穩(wěn)定

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10. (2020九上·呼和浩特期中) 若一個(gè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是270°，圓錐母線l與底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）

A . B . C . D .

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11. 如圖，邊長為2的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB′C′D′，邊B′C′與DC交于點(diǎn)O，則四邊形AB′OD的面積等于（）

A . 6 B . 4 $\text{[math]}$ ﹣4 C . 2 $\text{[math]}$ ﹣2 D . 4 $\text{[math]}$ +4

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12. 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是x＞2，則a的取值范圍是（）

A . a≤2 B . a≥2 C . a≤1 D . a＞1

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二、填空題（共6小題）

13. (2023九下·諸暨月考) 若a、b為實(shí)數(shù)，且b＝ $\text{[math]}$ +4，則a+b＝．

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14. (2019七下·大名期末) 因式分解：9a²﹣12a+4＝.

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15. 如圖，點(diǎn)D為△ABC邊上的一點(diǎn)，連接CD，若∠ACD＝∠B，AC＝ $\text{[math]}$ ，AB＝3，則BD的長是.

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16. (2024九下·涼州模擬) 從﹣2，﹣1，1，2四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積為大于﹣4小于2的概率是．

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17. 如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，AE和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為E，AE交⊙O于點(diǎn)D，直線EC交AB的延長線于點(diǎn)P，連接AC，BC， $\text{[math]}$ ，AD＝3.給出下列結(jié)論：
①AC平分∠BAD；②△ABC∽△ACE；③AB＝3PB；④S_△ABC＝5，

②根據(jù)兩角相等兩三角形相似即可判斷；

③由AB是⊙O的直徑，PE是切線，可證得∠PCB＝∠PAC，即可證得△PCB∽△PAC，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例與PB：PC＝1：2，即可求得答案；

④首先過點(diǎn)O作OH⊥AD于點(diǎn)H，則AH＝ $\text{[math]}$ AD＝ $\text{[math]}$ ，四邊形OCEH是矩形，即可得AE＝ $\text{[math]}$ +OC，由OC∥AE，可得△PCO∽△PEA，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得OC的長，再由△PBC∽△PCA，證得AC＝2BC，然后在Rt△ABC中，AC²+BC²＝AB² ，可得（2BC）²+BC²＝5² ，即可求得BC的長，繼而求得答案；

其中正確的是（寫出所有正確結(jié)論的序號）.

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三、解答題（共8小題）

18.
1. （1）化簡：（2﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$
2. （2）解不等式組：﹣3≤ $\text{[math]}$ ＜5
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19. (2019七下·龍巖期末) 某企業(yè)工會(huì)開展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖1和圖2所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖.
1. （1）被調(diào)查員工的人數(shù)為人：
2. （2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）若該企業(yè)有員工10000人，請估計(jì)該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人？
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20. (2019·靖遠(yuǎn)模擬) 如圖，一艘海輪位于燈塔C的北偏東45方向，距離燈塔100海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔C的南偏東30°方向上的B處，求此時(shí)船距燈塔的距離（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732，結(jié)果取整數(shù)）.

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21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象相交于點(diǎn)A（m，3）、B（﹣6，n），與x軸交于點(diǎn)C.
1. （1）求一次函數(shù)y＝kx+b的關(guān)系式；
2. （2）結(jié)合圖象，直接寫出滿足kx+b＞ $\text{[math]}$ 的x的取值范圍；
3. （3）若點(diǎn)P在x軸上，且S_△ACP＝ $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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22. 某工廠現(xiàn)有甲種原料226千克，乙種原料250千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共40件，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品用料情況如表：

需要用甲原料
需要用乙原料
一件A種產(chǎn)品
7kg
4kg
一件B種產(chǎn)品
3kg
10kg
1. （1）設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，求x的值，并說明有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案；
2. （2）若一件A產(chǎn)品的利潤是120元，一件B產(chǎn)品的利潤是150元，請列出此工廠的利潤與生產(chǎn)的A產(chǎn)品x件的關(guān)系式，且什么時(shí)候利潤最高？最高利潤是多少？
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23. 閱讀下面材料，并解答下列問題：
在形如a^b＝N的式子中，我們已經(jīng)研究過兩種情況：

①已知a和b，求N，這是乘方運(yùn)算；

②已知b和N，求a，這是開方運(yùn)算.

現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運(yùn)算叫作對數(shù)運(yùn)算.

定義：如果a^b＝N（a＞0.a≠1，N＞0），則b叫作以a為底的N的對數(shù)，記作b＝log_aN.

例如：因?yàn)?³＝8，所以log₂8＝3；因?yàn)? $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .
1. （1）根據(jù)定義計(jì)算：
  ①log₃81＝；
  
  ②log₃3＝；
  
  ③log₃1＝；
  
  ④如果log_x16＝4，那么x＝.
2. （2）設(shè)a^x＝M，a^y＝N，則log_aN＝y(tǒng)（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）.用log_aM，log_aN的代數(shù)式分別表示log_aMN及 $\text{[math]}$ ，并說明理由.
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24. (2019八上·準(zhǔn)格爾旗期中) 閱讀材料：小胖同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律：兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來則形成一組旋轉(zhuǎn)全等的三角形.小胖把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形.如圖1，在“手拉手”圖形中，小胖發(fā)現(xiàn)若∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE，則BD＝CE.
1. （1）在圖1中證明小胖的發(fā)現(xiàn)；
  借助小胖同學(xué)總結(jié)規(guī)律，構(gòu)造“手拉手”圖形來解答下面的問題：
2. （2）如圖2，AB＝BC，∠ABC＝∠BDC＝60°，求證：AD+CD＝BD；
3. （3）如圖3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝m°，點(diǎn)E為△ABC外一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，∠EBC＝∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度數(shù)（用含有m的式子表示）.
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25. 如圖，點(diǎn)A，B，C都在拋物線y＝ax²﹣2amx+am²+2m﹣5（﹣ $\text{[math]}$ ＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC＝135°，且AB＝4．
1. （1）填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（用含m的代數(shù)式表示）；
2. （2）求△ABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；
3. （3）若△ABC的面積為2，當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí)，y的最大值為2，求m的值．
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