浙江省臺州市天臺縣2019年中考適應性檢測九年級數(shù)學試卷

更新時間：2019-07-02 瀏覽次數(shù)：265 類型：中考模擬

一、選擇題(本題有l(wèi)0小題，每小題3分，共30分)

1. (2023七下·東蘭期末) 下列選項中的實數(shù)，屬于無理數(shù)的是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·天臺模擬) 根據(jù)省統(tǒng)計局統(tǒng)一核算，2018年某市實現(xiàn)地區(qū)生產總值271900000000元．將271900000000用科學記數(shù)法表示為（）

A . 2.719×10⁹ B . 2.719x10¹⁰ C . 2.719×10¹¹ D . 2.719×10¹²

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3. (2019·天臺模擬) 下面四個幾何體中，其主視圖不是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019·天臺模擬) 下列計算正確的是（）

A . m³+m³=m⁶ B . m³ ? m²=m⁶ C . (m³)²=m⁵ D . m³÷m²=m

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5. (2019·天臺模擬) -個布袋里裝有3個紅球，2個白球，每個球除顏色外均相同，從中任意摸出-個球，則摸出的球是紅球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019·天臺模擬) 過△ABC的重心G作GE∥BC交AC于點E，線段BC=12，線段GE長為（）

A . 4 B . 4.5 C . 6 D . 8

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7. (2019·天臺模擬) 若-個圓錐的側面展開圖是半徑為lOcm，圓心角為120°的扇形，則該圓錐的底面半徑是（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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8. (2019·天臺模擬) 如圖，在平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ ABOC的頂點B，C在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ (x>O)的圖象上，點A在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k>O)的圖象上，若點B的坐標為(1，2)，∠OBC=90°，則k的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 5 D . $\text{[math]}$

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9. (2019·天臺模擬) 如圖，拋物線y=-x²+mx的對稱軸為直線x=2，若關于x的一元二次方程-x²+mx-t=0 (t為實數(shù))在1<x<3的范圍內有解，則t的取值范圍是（）

A . -5<t≤4 B . 3<t≤4 C . -5<t<3 D . t>-5

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10. (2019·天臺模擬) 如圖，在平面直角坐標系中有-個3×3的正方形網格，其左下角格點A的坐標為(1，1)，右上角格點B的坐標為(4，4)，若分布在直線y=k(x-1)兩側的格點數(shù)相同，則k的取值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)

11. (2019·天臺模擬) -2的倒數(shù)等于.

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12. (2023九下·杭州月考) 因式分解：a³－4a＝．

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13. (2024八上·疊彩月考) 若m²-3m+1=0，則2-m- $\text{[math]}$ 的值為．

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14. (2019·天臺模擬) 某建筑物的走廊墻壁上搭了-個長4m的梯子，梯子底端正好與地面成45°角，影響了人們的正常行走．為了拓寬行路通道，將梯子挪動位置，使其與地面的傾斜角恰為60°，則行路通道被拓寬了m(結果保留根號)．

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15. (2019·天臺模擬) 如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，點E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點，連結BF，DE，則圖中陰影部分的面積是cm².

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16. (2019·天臺模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點在坐標軸上，A，B，C三點的坐標分別為 (0，2)，(1，0)，(0，-0.5)，D為線段AB上-個動點(不與點A，B重合)，過B，D，0三點的圓與直線BC交于點E，當△OED面積取得最小值時，ED的長為．

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三、解答題(本題有8小題，共66分)

17. (2019·天臺模擬) 化簡：(a+1)²-2a(a-1)．

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18. (2019·天臺模擬) 解方程組： $\text{[math]}$

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19. (2019·天臺模擬) 如圖，已知△ABC是等邊三角形，以AC為斜邊作Rt△ADC，∠ADC=90°，且AD∥BC，連結BD交AC于點E．
1. （1）求證：BC=2AD．
2. （2）若BC=4，求BE的長．
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20. (2019·天臺模擬) 居民區(qū)內的“廣場舞”引起媒體關注，小王想要了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法，于是進行了-次抽樣調查，把居民對“廣場舞”的看法分為四類：
A．非常贊同； B．贊同但要有時間限制； C．無所謂； D．不贊同．
并將調查結果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：
1. （1） ①本次被抽查的居民人數(shù)是人；將條形統(tǒng)計圖補充完整．
  ②圖l中∠ $\text{[math]}$ 的度數(shù)是度；該小區(qū)有3000名居民，請估計對“廣場舞”表示贊同(包括A類和B類)的大約有人．
2. （2）小王想從甲，乙，丙，丁四位居民中隨機選取兩位了解具體情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好同時選中甲和乙兩位居民的概率．
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21. (2019·天臺模擬) 如圖，已知，⊙O的半徑OC垂直于弦AB，垂足為點D，點P在OC的延長線上，連結AP，AC平分∠PAB．
1. （1）求證：PA是⊙O的切線；
2. （2）若sinP= $\text{[math]}$ ，AB=16，求⊙O的半徑長.
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22. (2019·天臺模擬) 為建設美麗家園，某社區(qū)將轄區(qū)內的-塊面積為1000m²的空地進行綠化，-部分種草，剩余部分栽花，設種草部分的面積為x(m²)，種草所需費用y_l(元)與x(m²)的函數(shù)關系圖象如圖所示，栽花所需費用y₂(元)與x(m²)的函數(shù)關系式為y2=-0.Olx²-20x+30000(0≤x≤1000)．
1. （1）求y_l(元)與x(m²)的函數(shù)關系式；
2. （2）設這塊1000m²空地的綠化總費用為W(元)，請利用W與x的函數(shù)關系式，求綠化總費用W的最大值．
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23. (2019·天臺模擬) 如圖
1. （1）【問題背景】如圖1，等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°則 $\text{[math]}$ = .
2. （2）【遷移應用】如圖2，△ABC和△ABE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三點在同-條直線上，連結BD．求線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關系式；
3. （3）【拓展延伸】如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC內作射線BM，作點C關于BM的對稱點E，連結AE并延長交BM于點F，連結CE， CF．若AE=4，CE=1．求BF的長.
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24. (2019·天臺模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x+2與x軸交于點B，與y軸交于點A，拋物線y=- $\text{[math]}$ x²+bx+c與線段AB交于點E，并經過原點O，且點E的橫坐標為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的表達式；
2. （2）在拋物線上是否存在點C，使得以AC為直徑的圓恰好經過點B，若存在，求出所有滿足條件的點C的坐標，若不存在，請說明理由；
3. （3）若D是第(2)小題中圓上的動點，直線y= $\text{[math]}$ x+m經過點D，求m的取值范圍．
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