1. (2019·天臺(tái)模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+2與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，拋物線y=- x²+bx+c與線段AB交于點(diǎn)E，并經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為 ．

1. （1） 求拋物線的表達(dá)式；
3. （2） 在拋物線上是否存在點(diǎn)C，使得以AC為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
5. （3） 若D是第(2)小題中圓上的動(dòng)點(diǎn)，直線y= x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，求m的取值范圍．