浙江省紹興市2019年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷3

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：626 類型：中考模擬

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

1. (2023八上·鄞州期末) （-2）²⁰⁰⁴+3×（-2）²⁰⁰³的值為（）

A . -2²⁰⁰³ B . 2²⁰⁰³ C . -2²⁰⁰⁴ D . 2²⁰⁰⁴

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2. (2019·紹興模擬) 當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式x³+x+m的值是7，則當(dāng)x=－1時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）

A . 7 B . 3 C . 1 D . －7

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3. (2019·紹興模擬) 以下3個(gè)說(shuō)法中：①在同一直線上的4點(diǎn)A、B、C、D只能表示5條不同的線段；②經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；③同一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定大于它的余角．說(shuō)法都正確的結(jié)論是（　?。?/p>

A . ②③ B . ③ C . ①② D . ①

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4. (2019·紹興模擬) 如圖，直線m∥n，∠1=70°，∠2=30°，則∠A等于（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

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5. 在△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，若以A為圓心3cm為半徑作⊙O，則BC與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/p>

A . 相交 B . 相離 C . 相切 D . 不能確定

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6. (2022七下·興隆期中) 小巖打算購(gòu)買氣球裝扮學(xué)?！爱厴I(yè)典禮”活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球的種類有笑臉和愛(ài)心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同．由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購(gòu)買時(shí)以一束（4個(gè)氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示，則第三束氣球的價(jià)格為（）

A . 19 B . 18 C . 16 D . 15

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7. (2020八下·呼和浩特月考) 以下是某手機(jī)店1～4月份的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，分析統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)3、4月份三星手機(jī)的銷售情況四個(gè)同學(xué)得出的以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的為（）

A . 4月份三星手機(jī)銷售額為65萬(wàn)元 B . 4月份三星手機(jī)銷售額比3月份有所上升 C . 4月份三星手機(jī)銷售額比3月份有所下降 D . 3月份與4月份的三星手機(jī)銷售額無(wú)法比較，只能比較該店銷售總額

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8. (2023八上·蘭溪月考)
運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否＞95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是（　?。?

A . x≥11 B . 11≤x＜23 C . 11＜x≤23 D . x≤23

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9. (2019八上·蒼南期中) 如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC上，BD=3，DC=1，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. (2021八下·江夏期末) 如圖，在?ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S_{四邊形DEBC}=2S_△EFB；④∠CFE=3∠DEF，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）

11. (2019·紹興模擬) 從甲、乙兩班分別任抽10名學(xué)生進(jìn)行英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)驗(yàn)，其測(cè)試成績(jī) 的方差是s_甲²=13，s_乙²=26，則班學(xué)生的成績(jī)比較整齊.

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12. (2019八上·海淀期中) 如圖，一副三角板△AOC和△BCD如圖擺放，則∠AOB=．

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13. (2019·紹興模擬)
如圖，△ABC的三條角平分線交于O點(diǎn)，已知△ABC的周長(zhǎng)為20，OD⊥AB，OD=5，則△ABC的面積= ．

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14. (2019·紹興模擬) 如圖，有多個(gè)長(zhǎng)方形和正方形的卡片，圖甲是選取了2塊不同的卡片，拼成的一個(gè)圖形，借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來(lái)驗(yàn)證等式a（a+b）=a²+ab成立，根據(jù)圖乙，利用面積的不同表示方法，仿照上邊的式子寫出一個(gè)等式．

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15. (2019·紹興模擬) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ =m的解滿足 $\text{[math]}$ （0＜n＜3），若y＞1，則m的取值范圍是．

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16. (2019·紹興模擬) 如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2 $\text{[math]}$ ，D、E兩點(diǎn)分別在AC、BC上，且DE∥AB，DC=2 $\text{[math]}$ ，將△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′，如圖2，點(diǎn)D、E對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D′、E′、D′、E′與AC相交于點(diǎn)M，當(dāng)E′剛好落在邊AB上時(shí)，△AMD′的面積為．

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三、解答題（本大題共8小題，共80分）

17. (2019·紹興模擬)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ sin60°+|2﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$
2. （2）解分式方程： $\text{[math]}$ +2= $\text{[math]}$
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18. (2019·紹興模擬) 如圖，BP、CP分別是△ABC的內(nèi)角或外角平分線，請(qǐng)你根據(jù)下面的三種情形分別畫出點(diǎn)P到△ABC三邊所在直線的距離．

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19. (2019·紹興模擬) 隨著航母編隊(duì)的成立，我國(guó)海軍日益強(qiáng)大.2018年4月12日，中央軍委在南海海域隆重舉行海上閱兵，在閱兵之前我軍加強(qiáng)了海上巡邏，如圖，我軍巡邏艦在某海域航行到A處時(shí)，該艦在觀測(cè)點(diǎn)P的南偏東45°的方向上，且與觀測(cè)點(diǎn)P的距離PA為400海里；巡邏艦繼續(xù)沿正北方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于觀測(cè)點(diǎn)P的北偏東30°方向上的B處，問(wèn)此時(shí)巡邏艦與觀測(cè)點(diǎn)P的距離PB為多少海里？（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732，結(jié)果精確到1海里）．

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20. (2019·紹興模擬) 在?ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F 在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF．
1. （1）求證：四邊形BFDE是矩形；
2. （2）若CF=3，BF=4，DF=5，求證：AF平分∠DAB．
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21. (2019·昌圖模擬) 某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛(ài)好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
1. （1）求九（1）班的學(xué)生人數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
2. （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=，n=，表示“足球”的扇形的圓心角是度；
3. （3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．
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22. (2020·呼和浩特模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸相交于點(diǎn)M，與y軸相交于點(diǎn)N，Rt△MON的外心為點(diǎn)A（ $\text{[math]}$ ，﹣2），反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)A．
1. （1）求直線l的解析式；
2. （2）在函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象上取異于點(diǎn)A的一點(diǎn)B，作BC⊥x軸于點(diǎn)C，連接OB交直線l于點(diǎn)P．若△ONP的面積是△OBC面積的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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23. (2019·紹興模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，點(diǎn)P為直線BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），連接OC、OP，將線段OP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段PQ，連接BQ．
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BQ與CP的數(shù)量關(guān)系．
2. （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
3. （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，若∠BPO=15°，BP=4，請(qǐng)求出BQ的長(zhǎng)．
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24. (2023八下·睢寧期末) 學(xué)校“百變魔方”社團(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種魔方，已知購(gòu)買2個(gè)A種魔方和6個(gè)B種魔方共需130元，購(gòu)買3個(gè)A種魔方和4個(gè)B種魔方所需款數(shù)相同．
1. （1）求這兩種魔方的單價(jià)；
2. （2）結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購(gòu)買A，B兩種魔方共100個(gè)（其中A種魔方不超過(guò)50個(gè)）．某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，如圖所示．請(qǐng)根據(jù)以上信息，說(shuō)明選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)購(gòu)買魔方更實(shí)惠．
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