浙江省金華市蘭溪二中2023-2024學年八年級上學期數(shù)學1...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：59 類型：月考試卷

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1. (2023八上·臺州競賽) 下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·蘭溪月考) 在△ABC中作AB邊上的高，下列畫法正確的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八上·蘭溪月考) 下列語句是命題的是（）

A . 作直線AB的垂線 B . 同旁內(nèi)角互補 C . 在線段AB上取點C D . 垂線段最短嗎？

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4. (2023八上·蘭溪月考) 若a、b、c為三角形的三邊長，且a、b滿足|a-2|+（b-1）²＝0，則第三邊長c的值可以是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2023八上·蘭溪月考) 對于命題“若a²＞b² ，則a＞b”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個命題是假命題的是（）

A . a＝3，b＝﹣2 B . a＝﹣2，b＝3 C . a＝2，b＝﹣3 D . a＝﹣3，b＝2

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6. (2023八上·蘭溪月考) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解在數(shù)軸上表示為（）

A . B . C . D .

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7. (2023八上·江源期末) 如圖，將兩根鋼條AA'、BB'的中點O連在一起，使AA'、BB'可以繞著點O自由旋轉(zhuǎn)，就做成了一個測量工件，則A'B'的長等于內(nèi)槽寬AB，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是（）

A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA

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8. (2023八上·蘭溪月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高線， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·蘭溪月考)
在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S₁、S₂、S₃、S₄ ，則S₁＋S₂＋S₃＋S₄的值為（　?。?br>

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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10. (2023八上·蘭溪月考)
運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否＞95”為一次程序操作，如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是（　　）

A . x≥11 B . 11≤x＜23 C . 11＜x≤23 D . x≤23

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二、填空題（共6小題，滿分24分）

11. (2023八上·蘭溪月考) 寫出命題“對頂角相等.”的逆命題：如果，那么.它是一個命題.（填“真或假”）

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12. (2023八上·蘭溪月考) 已知三角形的三邊長為3，5，x，則第三邊x的取值范圍是.

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13. (2023八上·蘭溪月考) 若關(guān)于x的不等式（a-1）x＞1可化為x＜ $\text{[math]}$ ，則a的取值范圍是.

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14. (2023八上·蘭溪月考) 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則這個等腰三角形的一個底角的度數(shù)為

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15. (2023八上·蘭溪月考) 已知關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足不等式組 $\text{[math]}$ ，則滿足條件的m的整數(shù)值為.

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16. (2023八上·蘭溪月考) 如圖，已知∠AOB＝α，在射線OA、OB上分別取A、B₁ ，使OA＝OB₁ ，連接AB₁ ，在B₁A、B₁B上分別取點A₁、B₂ ，使B₁B₂＝B₁A₁ ，連接A₁B₁…按此規(guī)律下去，記∠A₁B₁B₂＝θ₁ ， ∠A₂B₂B₃＝θ₂ ， …，∠A_nB_nB_n+1＝θ_n ，則：
1. （1） θ₁＝；
2. （2） θ_n＝.
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三、解答題（共8小題，滿分66分）

17. (2023八上·蘭溪月考) 解下列不等式（組）：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2023八上·蘭溪月考) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并寫出它的所有非負整數(shù)解.

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19. (2023八上·蘭溪月考) 如圖，網(wǎng)格中每個小正方格的邊長都為1，點A、B、C在小正方形的格點上.
1. （1）畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A^'B^'C^'；
2. （2）求△ABC的面積.
3. （3）求BC邊上的高.
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20. (2024八上·恩平月考) 如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E ，且∠A＝∠D ， AB＝DC ．
1. （1）求證：△ABE≌△DCE；
2. （2）當∠AEB＝50°，求∠EBC的度數(shù)．
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21. (2023八上·蘭溪月考) 如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°.沿DE折疊，使點A與點B重合，折痕為DE.
1. （1）若DE＝CE，求∠A的度數(shù)；
2. （2）若BC＝6，AC＝8，求CE的長.
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22. (2023八上·蘭溪月考) 在我市中小學標準化建設(shè)工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元．
1. （1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？
2. （2）根據(jù)學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，該校有幾種購買方案？
3. （3）上面的哪種方案費用最低？按費用最低方案購買需要多少錢？
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23. (2023八上·蘭溪月考) 【問題解決】
如圖1，點C為線段AB上一點，∠A＝∠B＝90°，AD＝BC，BE＝AC，連接CD、CE、DE.
1. （1）求證：△ACD≌△BEC.
2. （2）判斷△CDE是哪種特殊三角形，并說明理由.
3. （3）【拓展延伸】
  如圖2，點C為線段AB上一點，∠A＝∠B＝45°，CD⊥CE.當CD＝CE時，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2023八上·蘭溪月考) 如圖，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時間為t秒（t≠0）.
1. （1）出發(fā)2秒后，求PQ的長；
2. （2）出發(fā)幾秒鐘后，直線PQ把△ABC的周長分成1：2的兩部分；
3. （3）在點Q的運動過程中，是否存在時間t求能使△BCQ成為等腰三角形，如果有，請求出t，如果沒有請說明理由.
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