• 1. (2024九上·諸暨期中) 已知 ，那么下列式子中一定成立的是（   ）

  A . x+y=5 B . 2x=3y C . D .

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• 2. (2019·永定模擬) 為迎接中考體育加試，小剛和小亮分別統(tǒng)計(jì)了自己最近10次跳繩成績，下列統(tǒng)計(jì)中能用來比較兩人成績穩(wěn)定程度的是（   ）

  A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 眾數(shù) D . 方差

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• 3. (2019九上·樂亭期中) 若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x²+4x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（   ）

  A . k≤5 B . k≤5，且k≠1 C . k＜5，且k≠1 D . k＜5

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• 4. (2023九上·宜州期中) 一元二次方程y²﹣y﹣ =0配方后可化為（   ）
  

  A . （y+ ）²=1 B . （y﹣ ）²=1 C . （y+ ）²= D . （y﹣ ）²=

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• 5. (2019九上·樂亭期中) 若數(shù)據(jù)a₁、a₂、a₃的平均數(shù)是3，則數(shù)據(jù)2a₁、2a₂、2a₃的平均數(shù)是（   ）

  A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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• 6. (2019九上·樂亭期中) 若矩形的長和寬是方程x²﹣7x+12=0的兩根，則矩形的對(duì)角線長度為（   ）

  A . 5 B . 7 C . 8 D . 10

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• 7. (2019·寶雞模擬) 關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x²+x+a²﹣1=0的一個(gè)根0，則a值為（   ）

  A . 1 B . ﹣1 C . ±1 D . 0

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• 8. (2023九上·杭州期中) 在三角形紙片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虛線剪下，能使陰影部分的三角形與△ABC相似的是（   ）

  A . B . C . D .

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• 9. (2019九上·樂亭期中) 如圖，點(diǎn)P（x，y）（x＞0，y＞0）在半徑為1的圓上，則cosα=（   ）

  

  A . x B . y C . D .

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• 10. (2019九上·樂亭期中) 如圖，在?ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，EC交BD于點(diǎn)F，則△BEF與△DCB的面積比為（   ）

  

  A . B . C . D .

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• 11. (2021九上·建平期末) 如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（3，1），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（   ）

  

  A . （3，1） B . （3，3） C . （4，4） D . （4，1）

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• 12. (2019九上·樂亭期中) 如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸l₁上兩棵古樹A、B之間的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在河這邊沿著與AB平行的直線l₂上取C、D兩點(diǎn)，測(cè)得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l₁、l₂之間的距離為50m，則A、B之間的距離為（   ）

  

  A . 50m B . 25m C . （50﹣ ）m D . （50﹣25 ）m

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• 13. (2019九上·樂亭期中) 如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，射線CE、BA交于點(diǎn)F，下列等式成立的是（   ）

  

  A . B . C . D .

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• 14. (2019九上·樂亭期中) 如圖，已知正方形DEFG的頂點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面積是6，那么這個(gè)正方形的邊長是 （   ）

  

  A . B . C . D .

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• 15. (2019九上·樂亭期中) 如圖，在△ABC中，AC=50m，BC=40m，∠C=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AC 邊向點(diǎn)C以2m/s的速度勻速移動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)Q由C點(diǎn)開始以3m/s的速度沿著射線CB勻速移動(dòng)，當(dāng)△PCQ的面積等于300m²運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（   ）

  

  A . 5秒 B . 20秒 C . 5秒或20秒 D . 不確定

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• 16. (2019九上·樂亭期中) 如圖，點(diǎn)A（2，2 ），N（1，0），∠AON=60°，點(diǎn)M為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，且MO=MA，則MN的最小值為（   ）

  

  A . 1 B . C . 3 D . 2

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• 17. (2019九上·樂亭期中) 若關(guān)于x的一元二次方程ax²﹣bx+4=0的解是x=2，則2020+2a﹣b的值是．

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• 18. (2019·平陽模擬) 一組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的方差為S₁² ， 另一組數(shù)據(jù)6、7、8、9、10的方差為S₂² ， 那么S₁²S₂²（填“＞”、“＝”或“＜”）．
  

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• 19. (2019九上·自貢月考) 某商品的利潤為每件10元時(shí)，能賣500件，已知該商品每漲價(jià)1元，其銷售量就要減少10件，為了賺8000元利潤，設(shè)漲價(jià)為x元，應(yīng)列方程為．

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• 20. (2020·揚(yáng)州模擬) 如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，則tan∠BAC=．

  

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• 21. (2019九上·樂亭期中) 關(guān)于x的一元二次方程x²﹣（k+3）x+2k+2=0．

  1. （1） 若k=0，求方程的解；
  2. （2） 求證：無論k取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

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• 22. (2019九上·樂亭期中) 如圖，在8×11網(wǎng)格圖中，△ABC與△A₁B₁C₁是位似圖形．

  

  1. （1） 若在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系，使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，6），點(diǎn)C₁的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為；
  2. （2） 以點(diǎn)A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△AB₂C₂ ， 使△AB₂C₂和△ABC位似，且位似比為1：2；
  3. （3） 在圖上標(biāo)出△ABC與△A₁B₁C₁的位似中心P，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為，計(jì)算四邊形ABCP的周長為．

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• 23. (2019九上·樂亭期中) 為宣傳節(jié)約用水，小強(qiáng)隨機(jī)調(diào)查了某小區(qū)部分家庭3月份的用水情況，并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)圖．

  

  1. （1） 小強(qiáng)一共調(diào)查了戶家庭；
  2. （2） 求所調(diào)查家庭3月份用水量的眾數(shù)為噸，平均數(shù)為噸；
  3. （3） 若該小區(qū)有800戶居民，則該小區(qū)3月份的總用水量估計(jì)有噸．

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• 24. (2019九上·樂亭期中) 某中學(xué)連續(xù)三年開展植樹活動(dòng)．已知第一年植樹500棵，第三年植樹720棵，假設(shè)該校這兩年植樹棵數(shù)的年平均増長率相同．

  1. （1） 求這兩年該校植樹棵數(shù)的年平均增長率；
  2. （2） 按照（1）的年平均增長率，預(yù)計(jì)該校第四年植樹多少棵？

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• 25. (2019九上·樂亭期中) 住宅小區(qū)有一棟面朝正南的居民樓（如圖），該居民樓的一樓高為6米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房．在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓．已知冬季正午的陽光與水平線的夾角為30°時(shí)．

  

  1. （1） 新樓的建造對(duì)超市以上的居民住房冬季正午的采光是否有影響，為什么？
  2. （2） 若要使超市冬季正午的采光不受影響，新樓應(yīng)建在相距居民樓至少多少米的地方，為什么？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin30°≈0.5，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58）

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• 26. (2019九上·樂亭期中) 如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AE⊥DE．

  

  1. （1） 求證：△ABE∽△ECD；
  2. （2） 求證：AE²=AB?AD；
  3. （3） 若AB=1，CD=4，求線段AD，DE的長．

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