2018-2019學(xué)年初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)3.6直線與...

更新時(shí)間：2019-03-13 瀏覽次數(shù)：321 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2023八上·湞江期中) 到三角形三邊的距離相等的點(diǎn)是（）

A . 三角形三條高的交點(diǎn) B . 三角形三條中線的交點(diǎn) C . 三角形三條角平分線的交點(diǎn) D . 不存在這個(gè)點(diǎn)

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2. (2018九上·興化期中) 下列說法正確的是（）

A . 三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B . 和半徑垂直的直線是圓的切線 C . 一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓 D . 三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

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3. (2018九上·蘇州月考) 如圖，已知⊙ $\text{[math]}$ 為正三角形 $\text{[math]}$ 的內(nèi)切圓， $\text{[math]}$ 為切點(diǎn)，四邊形 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的內(nèi)接正方形， $\text{[math]}$ ，則正三角形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·魚臺(tái)期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，BT是⊙O的切線，若∠ATB=45°，AB=2，則陰影部分的面積是（）

A . 2 B . 1 C . D .

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5. (2018九上·三門期中) 如圖，⊙O₁的半徑為1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O₂為正方形ABCD的中心，O₁O₂垂直AB于P點(diǎn)，O₁O₂=8．若將⊙O₁繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過程中，⊙O₁與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)（）

A . 3次 B . 5次 C . 6次 D . 7次

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6. (2018·無錫) 如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點(diǎn)，過A，D，G三點(diǎn)的圓O與邊AB，CD分別交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，給出下列說法：（1）AC與BD的交點(diǎn)是圓O的圓心；（2）AF與DE的交點(diǎn)是圓O的圓心；（3）BC與圓O相切，其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. (2018九上·無錫月考) 如圖為 $\text{[math]}$ 和一圓的重疊情形，此圓與直線 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 點(diǎn)，且與 $\text{[math]}$ 交于另一點(diǎn) $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為何（）

A . 50° B . 60° C . 100° D . 120°

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8. (2018九上·泰州月考) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 外切于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的外公切線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為切點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOD=30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上，且與點(diǎn)O的距離為6cm．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移動(dòng)，那么（）秒鐘后⊙P與直線CD相切．

A . 4 B . 8 C . 4或6 D . 4或8

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10. (2019九上·鄞州期末) 在 Rt△ABC ，∠C=90°，AB=6．△ABC的內(nèi)切圓半徑為1，則△ABC的周長(zhǎng)為（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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二、填空題

11. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M是AB的中點(diǎn)，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PM，以點(diǎn)P為圓心，PM長(zhǎng)為半徑作 $\text{[math]}$ 當(dāng) $\text{[math]}$ 與正方形ABCD的邊相切時(shí)，BP的長(zhǎng)為．

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12. (2018九上·泰州期中) 如圖， PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)為A、B，C是⊙O上一點(diǎn)(P與A、B不重合)，若∠P＝52°，則∠ACB=度.

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13. (2020九上·寧都期末) 已知直線y=kx（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)（12，﹣5），將直線向上平移m（m＞0）個(gè)單位，若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則m的取值范圍為．

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14. (2019九上·龍湖期末) 設(shè)O為△ABC的內(nèi)心，若∠A=48°，則∠BOC=.

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15. (2018九上·揚(yáng)州月考) 一塊 $\text{[math]}$ 余料，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，現(xiàn)將余料裁剪成一個(gè)圓形材料，則該圓的最大面積是 $\text{[math]}$ ．

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16. (2018九上·蘇州月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上，以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心作⊙ $\text{[math]}$ .當(dāng)⊙ $\text{[math]}$ 恰好同時(shí)與邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相切時(shí)，⊙ $\text{[math]}$ 的半徑長(zhǎng)為.

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三、綜合題

17. (2018九上·興化期中) 如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，圓心為P（x，y）的動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)A（2，8），且與x軸相切于點(diǎn)B.
圖① 圖②
1. （1）當(dāng)x＞0，y=5時(shí)，求x的值；
2. （2）當(dāng)x = 6時(shí)，求⊙P的半徑；
3. （3）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，請(qǐng)判斷此函數(shù)圖象的形狀，并在圖②中畫出此函數(shù)的圖象（不必列表，畫草圖即可）.
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18. (2018九上·橋東期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，經(jīng)過A、D兩點(diǎn)的圓的圓心O恰好落在AB上，⊙O分別與AB、AC相交于點(diǎn)E、F．
1. （1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系并證明；
2. （2）若⊙O的半徑為2，AC=3，求BD的長(zhǎng)度．
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19. (2018九上·東臺(tái)期中) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式為 $\text{[math]}$ ，它與 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn).
1. （1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
2. （2）設(shè)F是 $\text{[math]}$ 軸上一動(dòng)點(diǎn)，⊙P經(jīng)過點(diǎn)B且與 $\text{[math]}$ 軸相切于點(diǎn)F，設(shè)⊙P的圓心坐標(biāo)為P(x，y)，求y與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系；
3. （3）是否存在這樣的⊙P，既與 $\text{[math]}$ 軸相切，又與直線 $\text{[math]}$ 相切于點(diǎn)B？若存在，求出圓心P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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20. 已知：如圖，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90°．
1. （1）若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半徑r；
2. （2）若AC=b，BC=a，AB=c，求⊙O的半徑r．
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21. (2018·潮州模擬) 如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，
1. （1）尺規(guī)作圖：作⊙C，使它與AB相切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不寫作法，請(qǐng)標(biāo)明字母）；
2. （2）在你按（1）中要求所作的圖中，若BC=3，∠A=30°，CD的長(zhǎng)是
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22. 平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（x₁ ， y₁）與B（x₂ ， y₂），如果滿足x₁+x₂=0，y₁﹣y₂=0，其中x₁≠x₂ ，則稱點(diǎn)A與點(diǎn)B互為反等點(diǎn)．已知：點(diǎn)C（3，4）
1. （1）下列各點(diǎn)中，點(diǎn)C互為反等點(diǎn)；
  D（﹣3，﹣4），E（3，4），F(xiàn)（﹣3，4）
2. （2）已知點(diǎn)G（﹣5，4），連接線段CG，若在線段CG上存在兩點(diǎn)P，Q互為反等點(diǎn)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x_P的取值范圍；
3. （3）已知⊙O的半徑為r，若⊙O與（2）中線段CG的兩個(gè)交點(diǎn)互為反等點(diǎn)，求r的取值范圍．
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23. (2017·荊州)
如圖在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣ $\text{[math]}$ x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．其中點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q沿射線AO運(yùn)動(dòng)，速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度．以點(diǎn)Q為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑作⊙Q．
1. （1）求證：直線AB是⊙Q的切線；
2. （2）過點(diǎn)A左側(cè)x軸上的任意一點(diǎn)C（m，0），作直線AB的垂線CM，垂足為M．若CM與⊙Q相切于點(diǎn)D，求m與t的函數(shù)關(guān)系式（不需寫出自變量的取值范圍）；
3. （3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)C，直線AB、CM、y軸與⊙Q同時(shí)相切？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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