浙江省寧波市余姚市2018屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷（6月份)

更新時(shí)間：2019-05-09 瀏覽次數(shù)：561 類(lèi)型：中考模擬

一、單選題

1. (2018·余姚模擬) 在3.14， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，π這四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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2. (2018·余姚模擬) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是（　?。?/p>

A . x≥2 B . x≥﹣2 C . x＜2 D . x＜﹣2

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3. (2018·余姚模擬) 下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A . a³+a⁴=a⁷ B . a⁴÷a³=a C . a³?a²=2a³ D . （a³）³=a⁶

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4. (2018·余姚模擬) PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害.2.5μm用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . 2.5×10^﹣⁵m B . 0.25×10^﹣⁷m C . 2.5×10^﹣⁶m D . 25×10^﹣⁵m

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5. (2018·余姚模擬) 如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是（）

A . 主視圖 B . 俯視圖 C . 左視圖 D . 一樣大

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6. (2019九上·駐馬店期末) 某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如表：

年齡

18

19

20

21

22

人數(shù)

1

4

3

2

2

則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（）

A . 19，20 B . 19，19 C . 19，20.5 D . 20，19

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7. (2018·余姚模擬) 如圖，∠BCD=90°，AB∥DE，則α與β一定滿足的等式是（）

A . α+β=180° B . α+β=90° C . β=3α D . α﹣β=90°

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8. (2018·余姚模擬) 已知兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為2：3，它們的面積之差為40cm² ，那么它們的面積之和為（）

A . 108cm² B . 104cm² C . 100cm² D . 80cm²

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9. (2018·余姚模擬) 如圖，在?ABCD中，M是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，若∠A=125°，則∠MCD的度數(shù)是（）

A . 45° B . 65° C . 55° D . 75°

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10. (2018·余姚模擬) 二次函數(shù)y=﹣x²+（12﹣m）x+12，時(shí)，當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的值為（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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11. (2018·余姚模擬) 如圖，四幅圖象分別表示變量之間的關(guān)系，請(qǐng)按圖象的順序，將下面的四種情境與之對(duì)應(yīng)排序．正確的順序是（）
a籃球運(yùn)動(dòng)員投籃時(shí)，投出去的籃球的高度與時(shí)間的關(guān)系
b去超市購(gòu)買(mǎi)同一單價(jià)的水果，所付費(fèi)用與水果數(shù)量的關(guān)系
c李老師使用的是一種含月租的手機(jī)計(jì)費(fèi)方式，則他每月所付話費(fèi)與通話時(shí)間的關(guān)系
d周末，小明從家到圖書(shū)館，看了一段時(shí)間書(shū)后，按原速度原路返回，小明離家的距離與時(shí)間的關(guān)系

A . abcd B . acdb C . acbd D . adbc

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12. (2018·余姚模擬) 如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，AF與BE相交于點(diǎn)M，CE與DF相交于點(diǎn)N，QM⊥BE，QN⊥EC相交于點(diǎn)Q，PM⊥AF，PN⊥DF相交于點(diǎn)P，若2BC=3AB，記△ABM和△CDN的面積和為S，則四邊形MQNP的面積為（）

A . $\text{[math]}$ S B . S C . S D . $\text{[math]}$ S

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13. (2019·常德模擬) 關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足x+y=6，則 m的值為（）

A . ﹣1 B . 2 C . 1 D . 4

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二、填空題

14. (2018·余姚模擬) |x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的值為．

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15. (2023九下·雙峰月考) 袋中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，經(jīng)過(guò)若干次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個(gè)球，恰是黑球的概率為 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)袋中白球大約有個(gè)．

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16. (2021·海安模擬) 已知圓錐的側(cè)面積是40π，底面圓直徑為2，則圓錐的母線長(zhǎng)是．

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17. (2018·余姚模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形ABCDEF的對(duì)稱中心與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 位于第一象限的圖象上，則正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為；

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18. (2018·余姚模擬) 如圖，△ABC是一張直角三角形紙片，∠C=90°，兩直角邊AC=6cm、BC=8cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為EF，則tan∠CAE=．

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三、解答題

19. (2018·余姚模擬) 為使中華傳統(tǒng)文化教育更具有實(shí)效性，軍寧中學(xué)開(kāi)展以“我最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化種類(lèi)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在詩(shī)詞、國(guó)畫(huà)、對(duì)聯(lián)、書(shū)法、戲曲五種傳統(tǒng)文化中，你最喜愛(ài)哪一種？（必選且只選一種）”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：
1. （1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？
2. （2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）若軍寧中學(xué)共有960名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜愛(ài)國(guó)畫(huà)的學(xué)生有多少名？
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20. (2018·余姚模擬) 對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算F，規(guī)定：F（x，y）=（mx+ny）（3x﹣y）（其中m，n均為非零常數(shù)）．例如：F（1，1）=2m+2n，F(xiàn)（﹣1，0）=3m．
1. （1）已知F（1，﹣1）=﹣8，F(xiàn)（1，2）=13．
  ①求m，n的值；
  
  ②關(guān)于a的不等式組 $\text{[math]}$ ，求a的取值范圍；
2. （2）當(dāng)x²≠y²時(shí)，F(xiàn)（x，y）=F（y，x）對(duì)任意有理數(shù)x，y都成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出m，n滿足的關(guān)系式．
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21. (2019·銀川模擬) 如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的12×2網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC和直線l．

①畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的格點(diǎn)△A′B′C；

②在直線l上選取一格點(diǎn)，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出格點(diǎn)△DPE，使得△DPE∽△ABC，且相似比為2：1．

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22. (2018·余姚模擬) 如圖，AC=BC，D是AB中點(diǎn)，CE∥AB，CE= $\text{[math]}$ AB．
1. （1）求證：四邊形CDBE是矩形．
2. （2）若AC=5，CD=3，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，且DF⊥BC，求DF的長(zhǎng)．
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23. (2018·余姚模擬) 夷陵區(qū)園林處為了對(duì)一段公路進(jìn)行綠化，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種風(fēng)景樹(shù)，已知若用8000元買(mǎi)A種樹(shù)要比買(mǎi)B種樹(shù)多買(mǎi)20棵，A、B兩種樹(shù)的相關(guān)信息如下表：

項(xiàng)目品種

單價(jià)（元/棵）

成活率

A

m

91%

B

100

97%
1. （1）求表中m的值；
2. （2）預(yù)計(jì)對(duì)這段公路的綠化需購(gòu)1000棵這樣的風(fēng)景樹(shù)．若希望這批樹(shù)的成活率不低于94%，且使購(gòu)樹(shù)的總費(fèi)用最低，應(yīng)選購(gòu)A、B兩種樹(shù)各多少棵？最低費(fèi)用為多少？
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24. (2018·余姚模擬) 如圖，拋物線y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)C（0，2）
1. （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
2. （2）若D是拋物線位于第一象限上的動(dòng)點(diǎn)，求△BCD面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．
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25. (2018·余姚模擬) 已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于F，切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K．
1. （1）如圖1，求證：KE=GE；
2. （2）如圖2，連接CABG，若∠FGB= $\text{[math]}$ ∠ACH，求證：CA∥FE；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點(diǎn)N，若sinE= $\text{[math]}$ ，AK= $\text{[math]}$ ，求CN的長(zhǎng)．
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