廣西北海市2018屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷（6月份）

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：349 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2018·北海模擬) 在0，﹣2，3， $\text{[math]}$ 四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A . 0 B . ﹣2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. (2018·北海模擬) 下列基本幾何體中，三視圖都是相同圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·宣化模擬) 據(jù)報(bào)道，南寧創(chuàng)客城已于2015年10月開城，占地面積約為14400平方米，目前已引進(jìn)創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)30多家，將14400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 14.4×10³ B . 144×10² C . 1.44×10⁴ D . 1.44×10^﹣⁴

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4. (2018·北海模擬) 下面調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）

A . 對(duì)南寧市市民進(jìn)行“南寧地鐵1號(hào)線線路” B . 對(duì)你安寧市食品安全合格情況的調(diào)查 C . 對(duì)南寧市電視臺(tái)《新聞在線》收視率的調(diào)查 D . 對(duì)你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況的調(diào)查

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5. (2018·北海模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . =2 B . 4 $\text{[math]}$ ﹣ =1 C . =9 D . =2

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6. (2019·岳陽模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上可表示為（）

A . B . C . D .

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7. (2018·北海模擬) 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是360°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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8. (2018·北海模擬) 一元二次方程x²﹣3x+1=0的根的情況（）

A . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒有實(shí)數(shù)根 D . 以上答案都不對(duì)

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9. (2018·北海模擬) 已知⊙O的半徑為5．若OP=6，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）

A . 點(diǎn)P在⊙O內(nèi) B . 點(diǎn)P在⊙O上 C . 點(diǎn)P在⊙O外 D . 無法判斷

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10. (2018·北海模擬) 甲、乙兩人分別以4m/s和5m/s的速度，同時(shí)從100m直線型跑道的起點(diǎn)向同一方向起跑，設(shè)乙的奔跑時(shí)間為t（s），甲乙兩人的距離為S（m），則S關(guān)于t的函數(shù)圖象為（）

A . B . C . D .

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11. (2018·北海模擬) 如圖①是半徑為2的半圓，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將半圓如圖②方式翻折，使得點(diǎn)C與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是（）

A . B . C . D .

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12. (2021·青神模擬) 如圖，在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，∠ACE=45°，點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，AD與FE，CE分別交于點(diǎn)G、H，∠BCE=∠CAD，有下列結(jié)論：①圖中存在兩個(gè)等腰直角三角形；②△AHE≌△CBE；③BC?AD= $\text{[math]}$ AE²；④S_△_ABC=4S_△_ADF ．其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

13. (2021七下·江州期末) 分解因式：2x²﹣2=．

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14. (2018·北海模擬) 如圖，平行線AB、CD被直線EF所截，若∠2=130°，則∠1=．

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15. (2024九上·寧江期中) 某商品原售價(jià)為100元，經(jīng)連續(xù)兩次漲價(jià)后售價(jià)為121元，設(shè)平均每次漲價(jià)的百分率為x，則依題意所列的方程是．

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16. (2018·北海模擬) 如圖，甲、乙兩船同時(shí)從港口出發(fā)，甲船以60海里/時(shí)的速度沿北偏東60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小時(shí)后甲船到達(dá)C點(diǎn)，乙船正好到達(dá)甲船正西方向的B點(diǎn)，則乙船的路程（結(jié)果保留根號(hào)）

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17. (2018·北海模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，連接AB、BC．若三角形ABC的面積為3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

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18. (2018·北海模擬) 如圖所示，扇形OMN的圓心角為45°，正方形A₁B₁C₁A₂的邊長(zhǎng)為2，頂點(diǎn)A₁ ， A₂在線段OM上，頂點(diǎn)B₁在弧MN上，頂點(diǎn)C₁在線段ON上，在邊A₂C₁上取點(diǎn)B₂ ，以A₂B₂為邊長(zhǎng)繼續(xù)作正方形A₂B₂C₂A₃ ，使得點(diǎn)C₂在線段ON上，點(diǎn)A₃在線段OM上，……，依次規(guī)律，繼續(xù)作正方形，則A₂₀₁₈M=．

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三、解答題

19. (2018·北海模擬) 計(jì)算：2^﹣¹+2016⁰﹣3tan30°+|﹣ $\text{[math]}$ |

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20. (2018·北海模擬) 解方程： $\text{[math]}$

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21. (2018·北海模擬) 某校為了解學(xué)生對(duì)籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運(yùn)動(dòng)的喜愛情況，隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：
1. （1）共抽取名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查；
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
3. （3）該校共有3000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)．
4. （4）甲乙兩名學(xué)生各選一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出甲乙兩人選同一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)的概率．
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22. (2018八下·北海期末) 已知BD平分∠ABF，且交AE于點(diǎn)D．
1. （1）求作：∠BAE的平分線AP（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
2. （2）設(shè)AP交BD于點(diǎn)O，交BF于點(diǎn)C，連接CD，當(dāng)AC⊥BD時(shí)，求證：四邊形ABCD是菱形．
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23. (2018·北海模擬) 如圖，直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（ $\text{[math]}$ ，0）與點(diǎn)B（0，﹣1），點(diǎn)D在劣弧OA上，連接BD交x軸于點(diǎn)C，且∠COD=∠CBO．
1. （1）請(qǐng)直接寫出⊙M的直徑，并求證BD平分∠ABO；
2. （2）在線段BD的延長(zhǎng)線上尋找一點(diǎn)E，使得直線AE恰好與⊙M相切，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．
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24. (2021八上·駐馬店期末) 甲、乙兩組工人同時(shí)加工某種零件，乙組在加工過程中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍，兩組各組加工零件的數(shù)量y（件）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．
1. （1）求甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）求乙組加工零件總量a的值；
3. （3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每次生產(chǎn)達(dá)到150件就裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第2箱？
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25. (2018九上·雅安期中) 矩形ABCD一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處．
1. （1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP、OP、OA．
  ①求證：△OCP∽△PDA；
  
  ②若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長(zhǎng)．
2. （2）如圖2，在（1）的條件下，擦去AO和OP，連接BP．動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上（不與點(diǎn)P、A重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BN=PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E．試問動(dòng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)的過程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長(zhǎng)度；若變化，說明理由．
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26. (2018·北海模擬) 如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）²+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，已知A（﹣1，0）．
1. （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；
2. （2）判斷△CDB的形狀并說明理由；
3. （3）將△COB沿x軸向右平移t個(gè)單位長(zhǎng)度（0＜t＜3）得到△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．
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