2017年湖北省咸寧市赤壁市中考數學一模試卷

更新時間：2017-04-19 瀏覽次數：542 類型：中考模擬

一、精心選一選

1. 計算1﹣（﹣2）的正確結果是（?? ）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 1 D . 3

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2019七上·余杭期中) 釣魚島是中國的固有領土，面積約4400000平方米，數據4400000用科學記數法表示應為（）

A . 44×10⁵ B . 0.44×10⁷ C . 4.4×10⁶ D . 4.4×10⁵

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2023八下·榆樹期末) 下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2018·洪澤模擬) 下列運算正確的是（?? ）

A . （a²）³=a⁵ B . a³?a=a⁴ C . （3ab）²=6a²b² D . a⁶÷a³=a²

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2017·平邑模擬) 下列說法中，正確的是（?? ）

A . “打開電視，正在播放新聞聯播節(jié)目”是必然事件 B . 某種彩票中獎概率為10%是指買10張一定有一張中獎 C . 了解某種節(jié)能燈的使用壽命應采用全面檢查 D . 一組數據3，5，4，6，7的中位數是5，方差是2

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2017·平邑模擬) 如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM．若∠AOC=70°，則∠CON的度數為（）

A . 65° B . 55° C . 45° D . 35°

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2024·深圳模擬) 如圖是某幾何體的三視圖，這個幾何體的側面積是（）

A . 6π B . 2 $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ π D . 3π

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2017·平邑模擬)
如圖，直線l：y= $\text{[math]}$ x，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A₁；過點A₁作y軸的垂線交直線l于點B₁ ，過點B₁作直線l的垂線交y軸于點A₂；…按此作法繼續(xù)下去，則點A₂₀₁₅的坐標為（）

A . （0，4²⁰¹⁵） B . （0，4²⁰¹⁴） C . （0，3²⁰¹⁵） D . （0，3²⁰¹⁴）

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、細心填一填

9. (2018·吉林模擬) 分解因式：ax²﹣9ay²=．

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2017·赤壁模擬) 如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：
①分別以B，C為圓心，以大于 $\text{[math]}$ BC的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點；
②作直線MN交AB于點D，連接CD，若CD=AC，∠B=25°，則∠ACB的度數為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. 若關于x的方程kx²+（k+2）x+ $\text{[math]}$ =0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2017·赤壁模擬) 如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，將△ABC繞點C順時針方向旋轉一定角度后得到△A′B′C．若點A′恰好落在BC的延長線上，則點B′到BA′的距離為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2017·赤壁模擬) 一輛汽車開往距離出發(fā)地180km的目的地，出發(fā)后第一小時按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，結果比原計劃提前40min到達目的地．原計劃的行駛速度是 km/h．

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2017·赤壁模擬) 如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點C，D是⊙O上一點，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，則EF的長度為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2023九上·江油月考) 如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處．當△CEB′為直角三角形時，BE的長為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2017·赤壁模擬) 對于二次函數y=x²﹣2mx﹣3，有下列結論：
①它的圖象與x軸有兩個交點；
②如果當x≤﹣1時，y隨x的增大而減小，則m=﹣1；
③如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點，則m=1；
④如果當x=2時的函數值與x=8時的函數值相等，則m=5．
其中一定正確的結論是．（把你認為正確結論的序號都填上）

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、專心解一解

17. (2017·赤壁模擬) 計算下列各題
1. （1）計算：4sin60°﹣|3﹣ $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ）^﹣²；
2. （2）解方程：x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ =0．
答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2017·赤壁模擬) 如圖，點B（3，3）在雙曲線y= $\text{[math]}$ （x＞0）上，點D在雙曲線y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）上，點A和點C分別在x軸，y軸的正半軸上，且點A，B，C，D構成的四邊形為正方形．
1. （1）求k的值；
2. （2）求點A的坐標．
答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2017·赤壁模擬) 如圖，在?ABCD中，F是AD的中點，延長BC到點E，使CE= $\text{[math]}$ BC，連接DE，CF．
1. （1）求證：DE=CF；
2. （2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長．
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2017·赤壁模擬) 某學?！绑w育課外活動興趣小組”，開設了以下體育課外活動項目：A．足球 B．乒乓球C．羽毛球 D．籃球，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：
1. （1）這次被調查的學生共有人，在扇形統(tǒng)計圖中“D”對應的圓心角的度數為；
2. （2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；
3. （3）在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現優(yōu)秀，現決定從這四名同學中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）．
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2017·赤壁模擬) 如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓⊙O，交BC于點D，連接AD，過點D作DE⊥AC，垂足為點E，交AB的延長線于點F．
1. （1）求證：EF是⊙0的切線．
2. （2）如果⊙0的半徑為5，sin∠ADE= $\text{[math]}$ ，求BF的長．
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2020九下·濱湖月考) 某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．
1. （1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；
2. （2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．
  ①求y關于x的函數關系式；
  ②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？
3. （3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購進A型電腦70臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據以上信息及（2）中條件，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2017·赤壁模擬)
閱讀理解：運用“同一圖形的面積相等”可以證明一些含有線段的等式成立，這種解決問題的方法我們稱之為面積法．如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，AC邊上的高為h，點M為底邊BC上的任意一點，點M到腰AB、AC的距離分別為h₁、h₂ ，連接AM，利用S_△_ABC=S_△_ABM+S_△_ACM ，可以得出結論：h=h₁+h₂ ．
類比探究：在圖1中，當點M在BC的延長線上時，猜想h、h₁、h₂之間的數量關系并證明你的結論．
拓展應用：如圖2，在平面直角坐標系中，有兩條直線l₁：y= $\text{[math]}$ x+3，l₂：y=﹣3x+3，
若l₂上一點M到l₁的距離是1，試運用“閱讀理解”和“類比探究”中獲得的結論，求出點M的坐標．

答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2017·赤壁模擬)
如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點A（﹣3，4）、B（﹣3，0）、C（﹣1，0）．以D為頂點的拋物線y=ax²+bx+c過點B．動點P從點D出發(fā)，沿DC邊向點C運動，同時動點Q從點B出發(fā)，沿BA邊向點A運動，點P、Q運動的速度均為每秒1個單位，運動的時間為t秒．過點P作PE⊥CD交BD于點E，過點E作EF⊥AD于點F，交拋物線于點G．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）當t為何值時，四邊形BDGQ的面積最大？最大值為多少？
3. （3）動點P、Q運動過程中，在矩形ABCD內（包括其邊界）是否存在點H，使以B，Q，E，H為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出此時菱形的周長；若不存在，請說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題