2016-2017學年河南省濮陽市八年級上學期期末數學試卷

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數：1674 類型：期末考試

一、選擇題：

1. (2017八上·濮陽期末) 下列長度的三條線段能組成三角形的是（?? ）

A . 2，3，4 B . 3，3，6 C . 1，2，3 D . 5，10，4

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2. (2017八上·濮陽期末) 已知等腰三角形的一個內角是70°，則這個等腰三角形的頂角為（）

A . 70° B . 40° C . 70°或40° D . 以上答案都不對

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3. (2017八上·濮陽期末) 設點M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，則點M關于y軸的對稱點的坐標是（?? ）

A . （2，3） B . （﹣2，3） C . （﹣3，2） D . （﹣3，﹣2）

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4. (2018八上·梁園期末) 下列運算正確的是（?? ）

A . a⁴?a²=a⁸ B . a⁵+a⁵=a¹⁰ C . （﹣3a³）²=6a⁶ D . （a³）²?a=a⁷

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5. (2023八上·永興月考) 若分式： $\text{[math]}$ 的值為0，則（）

A . x=1 B . x=﹣1 C . x=±1 D . x≠1

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6. (2017八上·濮陽期末) 下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2020八下·西安月考) 下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/p>

A . （x﹣1）（x﹣2）=x²﹣3x+2 B . x²﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2） C . x²+4x+4=x（x﹣4）+4 D . x²+y²=（x+y）（x﹣y）

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8. (2017八上·濮陽期末) 如圖，點A，B，C在一條直線上，△ABD，△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點M，P，CD交BE于點Q，連接PQ，下面結論：
①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ為等邊三角形；④PQ∥AC．
其中結論正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題：

9. (2017八上·濮陽期末) 5.8×10^﹣⁵的原數是．

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10. (2020八上·歷城期中) 若25x²+kxy+4y²是一個完全平方式，則k=．

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11. (2021八上·撫順期末) 已知一個多邊形的內角和是外角和的 $\text{[math]}$ ，則這個多邊形的邊數是．

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12. (2017八上·濮陽期末) 分解因式：a³b﹣9ab=．

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13. (2021八上·番禺期末) 如圖，在△ABC和△DEF中，點B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，AC∥DF，請?zhí)砑右粋€條件，使△ABC≌△DEF，這個添加的條件可以是．（只需寫一個，不添加輔助線）

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14. (2017八上·濮陽期末) 如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，△BCE的周長為14cm，BC=6cm，則AB=．

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15. (2017八上·濮陽期末) 求2¹+2²+2³+…+2ⁿ的和，解法如下：
解：設S=2¹+2²+2³+…+2ⁿ①
2S=2²+2³+…+2ⁿ+2ⁿ⁺¹②
②﹣①得S=2ⁿ⁺¹﹣2
所以2¹+2²+2³+…+2ⁿ=2ⁿ⁺¹﹣2
參照上面的解法，
計算：1+3¹+3²+3³+…+3ⁿ^﹣¹=．

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三、解答題：

16. (2017八上·濮陽期末) 先化簡再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x=1．

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17. (2017八上·濮陽期末) 如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，△ABC的面積為36cm² ， AB=18cm，BC=12cm，求DE的長．

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18. (2021八上·同心期末)
如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
1. （1）求出△ABC的面積．
2. （2）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A₁B₁C₁ ．
3. （3）寫出點A₁ ， B₁ ， C₁的坐標．
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19. (2017八上·濮陽期末) 如圖，在△ABC中，D是BC的中點，過點D的直線GF交AC于點F，交AC的平行線BG于點G，DE⊥DF交AB于點E，連接EG、EF．
1. （1）求證：BG=CF；
2. （2）求證：EG=EF；
3. （3）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并證明你的結論．
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20. (2017八上·濮陽期末) 小剛的媽媽在百姓量販用12.50元買了若干瓶酸奶，但她在普客隆超市內發(fā)現，同樣的酸奶，這里要比百姓量販每瓶便宜0.2元；因此，但第二次買酸奶時，她便到普客隆超市去買，結果用去18.40元錢，買的瓶數比第一次買的瓶數多 $\text{[math]}$ ，問：她第一次在百姓量販買了幾瓶酸奶？

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21. (2021八上·潮安期末) 從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．
1. （1）上述操作能驗證的等式是；（請選擇正確的一個）
  
  A . a²﹣2ab+b²=（a﹣b）² B . a²﹣b²=（a+b）（a﹣b） C . a²+ab=a（a+b）
2. （2）應用你從（1）選出的等式，完成下列各題：
  ①已知x²﹣4y²=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．
  ②計算：（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）…（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）．
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22. (2017八上·濮陽期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=12cm，若點P從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點A運動，點Q從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點C運動，設P、Q分別從點B、A同時出發(fā)，運動的時間為ts．
1. （1）用含t的式子表示線段AP、AQ的長；
2. （2）當t為何值時，△APQ是以PQ為底邊的等腰三角形？
3. （3）當t為何值時，PQ∥BC？
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23. (2017八上·濮陽期末) 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
1. （1）當直線MN繞點C旋轉到圖（1）的位置時，
  求證：①△ADC≌△CEB．②DE=AD+BE；
2. （2）當直線MN繞點C旋轉到圖（2）的位置時，求證：DE=AD﹣BE；
3. （3）當直線MN繞點C旋轉到圖（3）的位置時，請直接寫出DE，AD，BE之間的等量關系．
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