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廣東省廣州市番禺區(qū)2021-2022學年八年級上學期期末數(shù)學...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：90 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八上·番禺期末) 如圖，將三角形紙板的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1＝20°，∠3＝30°，則∠2＝（　　）

A . 50° B . 60° C . 30° D . 20°

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2. (2024八上·湛江期末) 下列長度的三根木條首尾相連，能組成三角形的是（　　）

A . 3，4，8 B . 8，7，15 C . 2，2，3 D . 5，5，11

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3. (2024八上·云南期中) 下列運算中正確的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·番禺期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為零，則x的值是(　　)

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·番禺期末) 把一張正方形紙片按如圖所示的方法對折兩次后剪去兩個角，那么打開以后的形狀是（）

A . 六邊形 B . 八邊形 C . 十二邊形 D . 十六邊形

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6. (2021八上·番禺期末) 等腰三角形的頂角為80°，則其底角的度數(shù)是（　?。?

A . 100° B . 80° C . 50° D . 40°

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7. (2022七下·包頭期末) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線l對稱， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）．

A . 30° B . 50° C . 90° D . 100°

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8. (2021八上·番禺期末) 把代數(shù)式x²﹣4x+4分解因式，下列結(jié)果中正確的是（　?。?

A . （x﹣2）² B . （x+2）² C . x（x﹣4）+4 D . （x﹣2）（x+2）

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9. (2021八上·番禺期末) 已知實數(shù)a、b滿足a+b＝0，且ab≠0，則 $\text{[math]}$ 的值為（　　）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 1 D . 2

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10. (2023七下·普蘭店期中) 如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，則∠AED′等于（）

A . 70° B . 65° C . 50° D . 25°

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二、填空題

11. (2021八上·番禺期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2021八上·番禺期末) 點 $\text{[math]}$ 關(guān)于y軸對稱的點的坐標是．

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13. (2024八下·沈丘月考) 若代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．

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14. (2021八上·番禺期末) 如圖，在△ABC和△DEF中，點B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，AC∥DF，請?zhí)砑右粋€條件，使△ABC≌△DEF，這個添加的條件可以是．（只需寫一個，不添加輔助線）

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15. (2024八下·金水期中) 已知x+y＝10，xy＝1，則代數(shù)式x²y+xy²的值為．

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16. (2021八上·番禺期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB的中垂線DE交AC于點D，交AB于點E，在下列結(jié)論中：
①BD平分 $\text{[math]}$ ；②點D是線段AC的中點：③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的周長等于 $\text{[math]}$ ．
正確結(jié)論的序號是．

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三、解答題

17. (2021八上·番禺期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在AB上，點E在AC上，AD＝AE．求證：CD＝BE．

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18. (2021八上·番禺期末) 分解因式：
1. （1） x²﹣4；
2. （2） 2a（b+c）﹣3（b+c）．
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19. (2021八上·番禺期末) 如圖所示的方格紙中，每個小方格的邊長都是1，點A（﹣4，1）B（﹣3，3）C（﹣1，2）
（ 1 ）作△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′；
（ 2 ）在x軸上找出點P，使PA+PC最小，并直接寫出P點的坐標．

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20. (2021八上·番禺期末) 計算：
1. （1）（﹣5y²）³；
2. （2） $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ；
3. （3） 4（x+1）²﹣（2x+3）（2x﹣3）．
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21. (2021八上·番禺期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分線交BC于點D，又DE是AB的垂直平分線，垂足為E．
1. （1）求∠CAD的大??；
2. （2）若BC＝3，求DE的長．
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22. (2021八上·番禺期末)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ≠0，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ ?（a﹣2b）的值．
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23. (2021八上·番禺期末) 如圖所示，△ABC是等邊三角形，D點是AC的中點，延長BC到E，使CE=CD．
1. （1）用尺規(guī)作圖的方法，過D點作DM⊥BE，垂足是M；（不寫作法，保留作圖痕跡）
2. （2）求證：BM=EM．
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24. (2021八上·番禺期末) 星期天，小明和小軍在同一小區(qū)門口同時出發(fā)，沿相同路線去離該小區(qū)1800米的青少年宮參加羽毛球訓練，為響應(yīng)“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”的號召，兩人都步行前往．已知小明的速度是小軍的速度的1.2倍，小明比小軍提前6分鐘到達，求兩人的速度．

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25. (2021八上·番禺期末) 如圖①，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，過點A作直線AC的垂線交BC于點D．
1. （1）求∠BAD的度數(shù)；
2. （2）若AC＝2 $\text{[math]}$ ，求AB的長；
3. （3）如圖②，過點A作∠DAC的角平分線交BC于點P，點D關(guān)于直線AP的對稱點為E，試探究線段CE與BD之間的數(shù)量關(guān)系，并對結(jié)論給予證明．
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