河南省商丘市梁園區(qū)2017-2018學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：357 類型：期末考試

一、單選題

1. (2018八上·梁園期末) 剪紙是中國民間流行的一種歷史悠久的鏤空藝術(shù)．剪紙的工具材料簡便普及，技法易于掌握，有著其他藝術(shù)門類不可替代的特性，因而，這一藝術(shù)形式從古到今，幾乎遍及我國的城鎮(zhèn)鄉(xiāng)村，深得人民群眾的喜愛．下列剪紙圖案是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2018八上·梁園期末) 世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有0.00 000 0076克，用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A . 7.6×10⁸克 B . 7.6×10^﹣⁷克 C . 7.6×10^﹣⁸克 D . 7.6×10^﹣⁹克

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3. (2018八上·梁園期末) 下列分式中，最簡分式是（）

A . B . C . D .

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4. (2018八上·梁園期末) 下列運算正確的是（?? ）

A . a⁴?a²=a⁸ B . a⁵+a⁵=a¹⁰ C . （﹣3a³）²=6a⁶ D . （a³）²?a=a⁷

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5. (2018八上·梁園期末) 圖中的兩個三角形全等，則 $\text{[math]}$ 等于（）．

A . B . C . $\text{[math]}$ D .

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6. (2020八下·西安月考) 下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/p>

A . （x﹣1）（x﹣2）=x²﹣3x+2 B . x²﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2） C . x²+4x+4=x（x﹣4）+4 D . x²+y²=（x+y）（x﹣y）

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7. (2018八上·梁園期末) 如圖所示，AB∥CD，O為∠BAC，∠ACD的平分線交點，OE⊥AC于E，若OE=2，則AB與CD之間的距離是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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8. (2021八上·泰安月考) 若（a﹣b﹣2）²+|a+b+3|=0，則a²﹣b²的值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . 6 D . ﹣6

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9. (2018八上·梁園期末) 如圖，將一塊直角三角板DEF放置在銳角△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點B，C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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10. (2018八上·梁園期末) 如圖，點A，C，D，E在Rt△MON的邊上，∠MON=90°，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，BH⊥ON于點H，DF⊥ON于點F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，F(xiàn)N=8，圖中陰影部分的面積為（）

A . 30 B . 50 C . 66 D . 80

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二、填空題

11. (2024八上·寧鄉(xiāng)市月考) 正六邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是度．

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12. (2020八上·歷城期中) 若25x²+kxy+4y²是一個完全平方式，則k=．

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13. (2019八上·連城期中) 如圖，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，則EF=．

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14. (2018八上·梁園期末) 對于實數(shù)a、，b，定義運算?如下：a?b= $\text{[math]}$ ，例如：2?4=2^﹣⁴= $\text{[math]}$ ，計算[2?2]×[3?2]=．

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15. (2018八上·梁園期末) 如圖，∠AOB=30°，P是∠AOB內(nèi)一點，PO=10，Q，R分別是OA、OB上的動點，則△PQR周長的最小值為．

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三、解答題

16. (2018八上·梁園期末)
1. （1）因式分解：mx²﹣2mx+m
2. （2）計算：（2m²n^﹣²）²?3m^﹣³n³
3. （3）解分式方程： $\text{[math]}$ =1
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17. (2018八上·梁園期末) 先化簡，再求值
1. （1） [（x﹣y）²+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1.5
2. （2）（ $\text{[math]}$ +m﹣2）÷ $\text{[math]}$ ，其中m=﹣ $\text{[math]}$ ．
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18. (2018八上·梁園期末) 已知：如圖，BC∥EF，點C，點F在AD上，AF=DC，BC=EF．求證：△ABC≌△DEF．

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19. (2018八上·梁園期末) 若a^m=aⁿ（a＞0且a≠1，m，n是正整數(shù)），則m=n．
你能利用上面的結(jié)論解決下面的2個問題嗎？試試看，相信你一定行！

①如果2×8^x×16^x=2²² ，求x的值；

②如果（27^﹣^x）²=3⁸ ，求x的值．

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20. (2018八上·梁園期末) 如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
1. （1）作線段AB的垂直平分線DE，垂足為點E，交AC于點D，要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標(biāo)注有關(guān)字母，不要求寫作法和證明；
2. （2）連接BD，直接寫出∠CBD的度數(shù)；
3. （3）如果△BCD的面積為4，請求出△BAD的面積．
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21. (2018八上·梁園期末) 京九鐵路是1992年10月全線開工，1996年9月1日建成通車，是中國一次性建成雙線線路最長的一項宏偉鐵路工程．其中北京﹣商丘段全長約800千米，京九鐵路的通車使商丘成為河南省僅次于鄭州的第二大樞紐城市，為商丘提供了發(fā)展的機遇．京雄商高鐵的預(yù)設(shè)平均速度將是老京九鐵路速度的3倍，可以提前5.8個小時從北京到達商丘，求京雄高鐵的平均速度．

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22. (2018八上·梁園期末) 如圖1，在四邊形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．
1. （1）求證：AD=DC；
2. （2）如圖2，在上述條件下，若∠A=∠ABC=60°，過點D作DE⊥AB，過點C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF．判斷△DEF的形狀并證明你的結(jié)論．
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23. (2018八上·梁園期末) 閱讀下列材料：
在學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”過程中，老師提出一個問題：若關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解為正數(shù)，求a的取值范圍？

經(jīng)過小組交流討論后，同學(xué)們逐漸形成了兩種意見：

小明說：解這個關(guān)于x的分式方程，得到方程的解為x=a﹣2．由題意可得a﹣2＞0，所以a＞2，問題解決．

小強說：你考慮的不全面．還必須保證a≠3才行．

老師說：小強所說完全正確．

請回答：小明考慮問題不全面，主要體現(xiàn)在哪里？請你簡要說明：．

完成下列問題：
1. （1）已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ =1的解為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍；
2. （2）若關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ =﹣1無解．直接寫出n的取值范圍．
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24. (2018八上·信陽月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，6），B（8，0），AB=10，如圖作∠DBO=∠ABO，∠CAy=∠BAO，BD交y軸于點E，直線DO交AC于點C．
1. （1） ①求證：△ACO≌△EDO；②求出線段AC、BD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；
2. （2）動點P從A出發(fā)，沿A﹣O﹣B路線運動，速度為1，到B點處停止運動；動點Q從B出發(fā)，沿B﹣O﹣A運動，速度為2，到A點處停止運動．二者同時開始運動，都要到達相應(yīng)的終點才能停止．在某時刻，作PE⊥CD于點E，QF⊥CD于點F．問兩動點運動多長時間時△OPE與△OQF全等？
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