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2018-2019學(xué)年初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)下冊(cè)2.2 一元二...

更新時(shí)間：2019-01-17 瀏覽次數(shù)：493 類(lèi)型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2018九上·南京期中) 一元二次方程x²＝x的根是（）

A . x₁＝0，x₂＝1 B . x₁＝0，x₂＝－1 C . x₁＝x₂＝0 D . x₁＝x₂＝1

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2. 若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為倒數(shù)，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 為（）

A . ± $\text{[math]}$ B . ±1 C . ± $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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3. (2023九上·宜州期中) 一元二次方程y²﹣y﹣ $\text{[math]}$ =0配方后可化為（）

A . （y+ $\text{[math]}$ ）²=1 B . （y﹣ $\text{[math]}$ ）²=1 C . （y+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ D . （y﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

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4. (2019九上·高要期中) 小麗同學(xué)想用公式法解方程-x²+3x=1，你認(rèn)為a、b、c的值應(yīng)分別為（）

A . $\text{[math]}$ 、3、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、3、1 C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . 1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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5. (2018九上·宜城期中) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后為 $\text{[math]}$ ，則b，k的值分別為（）

A . -6，4 B . 6，4 C . 6，13 D . -6，13

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6. (2020九上·柘城月考) 一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和8，第三邊的長(zhǎng)是方程x(x-9)-13(x-9)=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）

A . 20 B . 20或24 C . 9和13 D . 24

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7. 一元二次方程(x＋6)²＝16可化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是x＋6＝4，則另一個(gè)一元一次方程是（）

A . x－6＝4 B . x－6＝－4 C . x＋6＝4 D . x＋6＝－4

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8. 用公式法解方程3x²+4=12x，下列代入公式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . x $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018九上·天臺(tái)月考) 下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）

A . B . C . D .

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10. (2021九上·溫州開(kāi)學(xué)考) 如圖，將圖甲表示的正方形紙片剪成四塊，恰好拼成圖乙表示的矩形.若x=1，則y等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2018九上·宜城期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D . 無(wú)法判斷

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12. (2018九上·灌陽(yáng)期中) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的非負(fù)整數(shù)值是（）

A . 1 B . 0,1 C . 1,2 D . 1,2,3

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二、填空題

13. 方程x⁴﹣2x²﹣400x=9999的解是

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14. (2017九上·南澗期中) 通過(guò)配方，把方程2x²-4x-4=0轉(zhuǎn)化成(x+m)²=a形式為.

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15. (2018九上·泰州月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解為．

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16. 若一元二次方程ax²=b（ab>0）的兩個(gè)根分別是m+1與2m－4，則 =.

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17. (2018九上·三門(mén)期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程mx²﹣（m+2）x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁ ， x₂ ，若x₂＜0，且 $\text{[math]}$ ＞﹣1，則整數(shù)m的值為．

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18. (2018九上·長(zhǎng)沙期中) 對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“﹡”：a﹡b= $\text{[math]}$ ，例如4﹡2，因?yàn)?＞2，所以4﹡2=4²﹣4×2=8．若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣5x+6=0的兩個(gè)根，則x₁﹡x₂=．

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三、解答題

19. (2018九上·天臺(tái)月考) 解方程：
1. （1） x²﹣4x+1=0．
2. （2）（2x-3）²=3(2x-3)
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20. (2018九上·宜興月考) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?nbsp;
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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21. (2023八下·金寨期中) 用配方法解關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0．

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22. (2019九上·寧河期中) 已知：關(guān)于x的一元二次方程x²-3x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）請(qǐng)選擇一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根．
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23. (2018·嘉興模擬) 對(duì)于實(shí)數(shù)m、n，我們定義一種運(yùn)算“※”為：m※n=mn+m+n．
1. （1）化簡(jiǎn)：(a+b)※(a一b)；
2. （2）解關(guān)于x的方程：x※(1※x)=-1．
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24. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“#”，其規(guī)則時(shí)：a#b=a²﹣b² ．
1. （1）求4#3與（﹣1）#（﹣2）的值；
2. （2）求（x+2）#5=0中的x值．
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25. (2018九上·臺(tái)州期中) 閱讀下列材料：求函數(shù) $\text{[math]}$ 的最大值.
解：將原函數(shù)轉(zhuǎn)化成關(guān)于的一元二次方程，得 $\text{[math]}$ .
當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，∵x為實(shí)數(shù)，∴△＝ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；
當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，即為 $\text{[math]}$ ，方程有解（ $\text{[math]}$ 的值存在）；
∴ $\text{[math]}$ .因此，的最大值為4.
根據(jù)材料給你的啟示，求函數(shù) $\text{[math]}$ 的最小值.

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