河南省商丘市柘城縣2021屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)10月月考試卷

更新時(shí)間：2020-11-29 瀏覽次數(shù)：228 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2020九上·柘城月考) 下列關(guān)于 x的方程：①ax²+bx+c=0；②x²+ $\text{[math]}$ =6；③x²=0；④x=3x²⑤（x+1）（x﹣1）=x²+4x中，一定是一元二次方程的個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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2. (2023九上·包河開學(xué)考) 對(duì)于函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . 圖象頂點(diǎn)是 $\text{[math]}$ B . 圖象開口向上 C . 圖象關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 對(duì)稱 D . 圖象最大值為﹣9

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3. (2024九上·邵東月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²+mx﹣8=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為2，則另一實(shí)數(shù)根及m的值分別為（? ）

A . 4，﹣2 B . ﹣4，﹣2 C . 4，2 D . ﹣4，2

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4. (2024九上·蘇州期中) 某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件40萬(wàn)個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件162萬(wàn)個(gè).設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程是（）

A . 40（1+x）²=162 B . 40+40（1+x）+40（1+x）²=162 C . 40（1+2x）=162 D . 40+40（1+x）+40（1+2x）=162

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5. (2023九上·小店月考) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 滿足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·柘城月考) 一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和8，第三邊的長(zhǎng)是方程x(x-9)-13(x-9)=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）

A . 20 B . 20或24 C . 9和13 D . 24

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7. (2020九上·柘城月考) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位后，再向上平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位，得到新拋物線的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·呼和浩特月考) 已知點(diǎn)A(1，y₁)，B(2，y₂)在拋物線y=?(x+1)²+2上,則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·柘城月考) 如圖，已知拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(1，0)，對(duì)稱軸是直線x＝－1，則ax²＋bx＋c＝0的解是（）

A . x₁＝－3，x₂＝1 B . x₁＝3，x₂＝1 C . x＝－3 D . x＝－2

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10. (2020九上·柘城月考) 拋物線 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的部分圖象如圖所示，與 $\text{[math]}$ 軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，拋物線的對(duì)稱軸是 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論是：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④ $\text{[math]}$ ；⑤若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在該拋物線上，則 $\text{[math]}$ ，其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

11. (2021九上·廈門期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根.

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12. (2024九上·秦安月考) 若一元二次方程x²﹣2x﹣m=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=（m+1）x+m﹣1的圖象不經(jīng)過(guò)第象限．

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13. (2020九上·柘城月考) 已知二次函數(shù)y＝﹣3x²+（m﹣1）x+1，當(dāng)x＞ $\text{[math]}$ 時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是.

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14. (2020九上·柘城月考) 如圖，拋物線y=a（x+2）²+3（a＜0）與y軸正半軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB∥x軸交拋物線于點(diǎn)B，拋物線的對(duì)稱軸交拋物線于點(diǎn)M、交x軸于點(diǎn)N，連結(jié)MA、MB、NA、NB，則四邊形ANBM的面積為.

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15. (2020九上·麻城期中) 設(shè)A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y＝﹣x²﹣2x+2上的三點(diǎn)，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系為.

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三、解答題

16. (2020九上·柘城月考) 解方程：
1. （1） x²+3x+1=0；
2. （2）（x-3）²+4x（x-3）=0.
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17. (2020九上·柘城月考) 已知二次函數(shù)y＝﹣2x²﹣4x+1，先用配方法轉(zhuǎn)化成y＝a（x﹣h）²+k，再寫出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸以及描述該函數(shù)的增減性.

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18. (2024九上·高邑期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²﹣（2k﹣1）x+k²+k﹣1=0有實(shí)數(shù)根．
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）若此方程的兩實(shí)數(shù)根x₁ ， x₂滿足x₁²+x₂²=11，求k的值．
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19. (2021九上·蔡甸月考) 要修一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m ，水柱落地處離池中心3m ，水管應(yīng)多長(zhǎng)？

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20. (2020九上·柘城月考) 若二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）中，函數(shù)值y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x

…

-2

-1

0

1

2

…

y

…

0

-2

-2

0

4

…
1. （1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）當(dāng)y≥4時(shí)，求自變量x的取值范圍．
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21. (2020九上·柘城月考) 如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5 cm，BC=7 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒(x>0).
1. （1）求幾秒后，PQ的長(zhǎng)度等于5 cm.
2. （2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PQB的面積能否等于8 cm²?并說(shuō)明理由.
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22. (2024九上·蘇州月考) 某商場(chǎng)今年年初以每件25元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批商品．當(dāng)商品售價(jià)為40元時(shí)，三月份銷售128件，四、五月份該商品的銷售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的前提下，五月份的銷量達(dá)到200件．假設(shè)四、五兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)率不變
1. （1）求四、五兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)率；
2. （2）從六月起，商場(chǎng)采用降價(jià)促銷方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降1元，銷售量增加5件，當(dāng)商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲利2250元？
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23. (2020九上·柘城月考) 如圖所示，一元二次方程x²+2x-3=0的兩根x₁ ， x₂（x₁＜x₂）是拋物線y=ax²+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)C，B的橫坐標(biāo)，且此拋物線過(guò)點(diǎn)A（3，6）
1. （1）求此拋物線的函數(shù)解析式；
2. （2）設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為P，對(duì)稱軸與線段AC交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)P，Q的坐標(biāo).
3. （3）在x軸上是否存在以動(dòng)點(diǎn)M，使MQ+MA有最小值，若存在求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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