2016-2017學(xué)年廣東省肇慶市封開(kāi)縣九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2017-04-14 瀏覽次數(shù)：1283 類型：期中考試

一、選擇題

1. (2016九上·封開(kāi)期中) 下列方程中，屬于一元二次方程的是（）

A . x²﹣ $\text{[math]}$ =1 B . x²+y=2 C . $\text{[math]}$ x²=2 D . x+5=﹣7

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2. (2020九上·郁南期末) 下列安全標(biāo)志圖中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2016九上·封開(kāi)期中) 拋物線y=﹣2x²﹣3與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（?? ）

A . ﹣3 B . ﹣4 C . ﹣5 D . ﹣1

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4. (2016九上·封開(kāi)期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，1）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（?? ）

A . （﹣2，1） B . （2，﹣1） C . （2，1） D . （﹣2，﹣1）

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5. (2016九上·封開(kāi)期中) 方程（x﹣2）（x+3）=0的解是（）

A . x=2 B . x=﹣3 C . x₁=2，x₂=3 D . x₁=2，x₂=﹣3

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6. (2016九上·封開(kāi)期中) 已知二次函數(shù)y=2x²﹣7x+3，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是（）

A . x＞ $\text{[math]}$ B . x＜ $\text{[math]}$ C . x＜﹣ $\text{[math]}$ D . x＞﹣ $\text{[math]}$

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7. (2017·南漳模擬) 若關(guān)于x的一元二次方程方程（k﹣1）x²+4x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A . k＜5 B . k≥5，且k≠1 C . k≤5，且k≠1 D . k＞5

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8. (2016九上·封開(kāi)期中) 已知x=2是關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)解，則2a﹣1的值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2017·文昌模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（﹣5，3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P₁ ，再將點(diǎn)P₁繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P₂ ，則點(diǎn)P₂的坐標(biāo)是（）

A . （3，﹣3） B . （﹣3，3） C . （3，3）或（﹣3，﹣3） D . （3，﹣3）或（﹣3，3）

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10. (2016九上·封開(kāi)期中) 一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2016九上·封開(kāi)期中) 時(shí)針6點(diǎn)到9點(diǎn)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了度．

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12. (2016九上·封開(kāi)期中) 拋物線y=﹣3（x﹣1）²+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

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13. (2016九上·封開(kāi)期中) 方程（3x+1）（2x﹣3）=1化成一般式的常數(shù)項(xiàng)是．

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14. (2016九上·封開(kāi)期中) 已知m＜0，則點(diǎn)P（m² ， ﹣m+3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q在第象限．

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15. (2016九上·封開(kāi)期中) 若（m+1）x^m^（^m⁺²^）﹣¹+2m﹣1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是．

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16. (2016九上·封開(kāi)期中) 如圖，在長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80%，則所截去小正方形的邊長(zhǎng)是 cm．

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三、解答題。

17. (2016九上·淅川期中) 解方程：x²﹣4x﹣5=0

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18. (2016九上·封開(kāi)期中) 每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，
①寫出A、B、C的坐標(biāo)．
②以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A₁B₁C₁ ，并寫出A₁、B₁、C₁ ．

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19. (2023九上·莎車期中) 一輛汽車的行駛距離s（單位：m）關(guān)于行駛時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是s=9t+ $\text{[math]}$ t² ，經(jīng)過(guò)12s汽車行駛了多遠(yuǎn)？行駛380m需要多少時(shí)間？

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20. (2016九上·封開(kāi)期中) 已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x²﹣6x+2m﹣1，
1. （1）當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)；
2. （2）當(dāng)m=﹣3時(shí)，求二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
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21. (2016九上·封開(kāi)期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示，△AOB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，將△AOB繞著點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△DCB，使得點(diǎn)D落在x軸的正半軸上，連接OC、AD．
1. （1）求證：OC=AD；
2. （2）求OC的長(zhǎng)．
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22. (2016九上·封開(kāi)期中) 兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是4050元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是4860元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？

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23. (2016九上·封開(kāi)期中) 如圖，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB與CE交于F，ED與AB，BC，分別交于M，H．
1. （1）求證：CF=CH；
2. （2） △ABC不動(dòng)，將△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到∠BCE=45°，證明：四邊形ACDM是菱形．
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24. (2016九上·封開(kāi)期中) 某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊由長(zhǎng)為30米的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為18米（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米．
1. （1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；
2. （2）若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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25. (2021九上·岑鞏期中) 如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．
1. （1）求該拋物線的解析式；
2. （2）求該拋物線的對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
3. （3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足S_△_PAB=8，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．
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