2017年湖北省襄陽(yáng)市南漳縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

更新時(shí)間：2017-07-21 瀏覽次數(shù)：810 類(lèi)型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·新化模擬) ﹣ $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（　?。?/p>

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2017·南漳模擬) 中國(guó)的數(shù)學(xué)研究具有悠久的歷史，《九章算術(shù)》是我國(guó)的一部古典數(shù)學(xué)名著，但對(duì)其成書(shū)的年代說(shuō)法不一，一般認(rèn)為在公元前后，距今約2 000年．將2 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 2×10³ B . 2×10⁴ C . 20×10³ D . 0.2×10³

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3. (2017·南漳模擬) 如圖，小明同學(xué)將一個(gè)圓錐和一個(gè)三棱柱組成組合圖形，觀察其三視圖，其俯視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2017·南漳模擬) 如圖，點(diǎn)B是△ADC的邊AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，則∠CDB的度數(shù)等于（）

A . 70° B . 100° C . 110° D . 120°

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5. (2022·中衛(wèi)期中) 某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為128元．已知兩次降價(jià)的百分率相同，每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（）

A . 168（1+x）²=128 B . 168（1﹣x）²=128 C . 168（1﹣2x）=128 D . 168（1﹣x²）=128

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6. (2024八下·宿豫期中) 在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同．通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（　?。?nbsp;

A . 16個(gè) B . 15個(gè) C . 13個(gè) D . 12個(gè)

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7. (2020九上·福山月考) 如圖，在⊙O中，弦AC∥半徑OB，∠BOC=50°，則∠OAB的度數(shù)為（）

A . 25° B . 50° C . 60° D . 30°

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8. (2017·南漳模擬) 若關(guān)于x的一元二次方程方程（k﹣1）x²+4x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A . k＜5 B . k≥5，且k≠1 C . k≤5，且k≠1 D . k＞5

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9. (2017·南漳模擬) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論：①ac＜0；②方程ax²+bx+c=0的兩根之和大于0；③y隨x的增大而增大；④a﹣b+c＜0．其中正確的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④

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10. (2017·南漳模擬) 如圖，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CD于點(diǎn)P，則∠FPC的度數(shù)為（）

A . 55° B . 50° C . 45° D . 35°

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二、填空題

11. (2021九上·長(zhǎng)沙月考) 因式分解：2a²﹣2=．

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12. (2017·南漳模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是．

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13. (2017·南漳模擬) 數(shù)據(jù)1，2，x，﹣1，﹣2的平均數(shù)是0，則這組數(shù)據(jù)的方差是．

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14. (2024七下·邯鄲經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)期中) 如圖，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為．

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15. (2022八上·平城競(jìng)賽) 如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠A=∠D，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件，使△AOB≌△DOC，你補(bǔ)充的條件是（填出一個(gè)即可）．

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16. (2017·南漳模擬)
如圖，△ABO中，AB⊥OB，OB= $\text{[math]}$ ，AB=1，把△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)150°后得到△A₁B₁O，則點(diǎn)A₁坐標(biāo)為．

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三、解答題.

17. (2017·南漳模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值：（m﹣n）²﹣（m+n）（m﹣n），其中m= $\text{[math]}$ +1，n= $\text{[math]}$ ．

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18. (2017·南漳模擬)
為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，今年2月20日舉行了襄陽(yáng)市首屆中小學(xué)生經(jīng)典誦讀大賽決賽．某中學(xué)為了選拔優(yōu)秀學(xué)生參加，廣泛開(kāi)展校級(jí)“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)，比賽成績(jī)?cè)u(píng)定為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，該校七（1）班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）該校七（1）班共有名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角等于度；
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）若A等級(jí)的4名學(xué)生中有2名男生2名女生，現(xiàn)從中任意選取2名參加學(xué)校培訓(xùn)班，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率．
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19. (2017·南漳模擬) 如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CD．
1. （1）用尺規(guī)作圖的方法，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BE，垂足為M（不寫(xiě)作法，只保留作圖痕跡）；
2. （2）若AB=2，求EM的長(zhǎng)．
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20. (2017·江西模擬) 某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車(chē)，從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用76元，從A地到B地用電行駛純電費(fèi)用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元．
1. （1）求每行駛1千米純用電的費(fèi)用；
2. （2）若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過(guò)39元，則至少用電行駛多少千米？
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21. (2017·南漳模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y₁=ax+b的圖象分別與x，y軸交于點(diǎn)B，A，與反比例函數(shù)y₂= $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn)C，D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，tan∠ABO= $\text{[math]}$ ，OB=4，OE=2．
1. （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)x＜0且y₁＜y₂時(shí)x的取值范圍．
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22. (2017·南漳模擬)
如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F．
1. （1）求證：DF為⊙O的切線(xiàn)；
2. （2）若AE=4 $\text{[math]}$ ，∠CDF=22.5°，求陰影部分的面積．
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23. (2017·南漳模擬) 某玩具專(zhuān)柜要經(jīng)營(yíng)一種新上市的兒童玩具，進(jìn)價(jià)為20元，試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為250件，銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天的銷(xiāo)售量就減少10件．
1. （1）寫(xiě)出專(zhuān)柜銷(xiāo)售這種玩具，每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該玩具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大；
3. （3）專(zhuān)柜結(jié)合上述情況，設(shè)計(jì)了A、B兩種營(yíng)銷(xiāo)方案：
  方案A：該玩具的銷(xiāo)售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)30元；
  方案B：每天銷(xiāo)售量不少于10件，且每件玩具的利潤(rùn)至少為25元．
  請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說(shuō)明理由．
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24. (2017·南漳模擬)
如圖，△ABC中，∠ACB=90°，tanA= $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，并將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C恰好落在邊AB上的點(diǎn)E處，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BD，交AB于點(diǎn)F．
1. （1）求證：∠ADF=∠EDF；
2. （2）探究線(xiàn)段AD，AF，AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
3. （3）若EF=1，求BC的長(zhǎng)．
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25. (2017·南漳模擬)
已知二次函數(shù)y=﹣x²+ax+b的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，﹣2），與x軸交于點(diǎn)B（1，0）和點(diǎn)C，D（m，0）（m＞2）是x軸上一點(diǎn)．
1. （1）求二次函數(shù)的解析式；
2. （2）點(diǎn)E是第四象限內(nèi)的一點(diǎn)，若以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的Rt△CDE與以A，O，B為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)E坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
3. （3）在（2）的條件下，拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)F，使得四邊形BCEF為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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