2016-2017學(xué)年河南省南陽(yáng)市淅川縣九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2017-04-14 瀏覽次數(shù)：771 類型：期中考試

一、選擇題

1. (2016九上·淅川期中) 二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是（）

A . x≥4 B . x＞4 C . x＜4 D . x≤4

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2. (2016九上·淅川期中) 一元二次方程x²﹣2x+7=0的根的情況是（?? ）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D . 沒有實(shí)數(shù)根

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3. (2016九上·淅川期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 5 B . 1 C . ﹣5 D . ﹣1

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4. (2023九上·安岳月考) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，則cosB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2016九上·淅川期中) 某養(yǎng)殖戶的養(yǎng)殖成本逐年增長(zhǎng)，已知第一年的養(yǎng)殖成本為12萬(wàn)元，第3年的養(yǎng)殖成本為17萬(wàn)元．設(shè)每年平均增長(zhǎng)的百分率為x，則下面所列方程中正確的是（）

A . 12（1﹣x）²=17 B . 17（1﹣x）²=12 C . 17（1+x）²=12 D . 12（1+x）²=17

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6. (2016九上·淅川期中) 用配方法解方程x²+4x﹣1=0，下列配方結(jié)果正確的是（）

A . （x+2）²=5 B . （x+2）²=1 C . （x﹣2）²=1 D . （x﹣2）²=5

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7. (2018九上·泉州期中) 如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足為O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，則AD的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

8. (2016九上·淅川期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =．

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9. (2024九上·湛江期末) 方程x（x﹣3）=0的解為．

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10. (2016九上·淅川期中) 如圖，D、E分別是△ABC邊AB、AC的中點(diǎn)，BC=10，則DE=．

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11. (2016九上·淅川期中) 寫出一個(gè)與 $\text{[math]}$ 是同類二次根式的式子：．

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12. (2016九上·淅川期中) 2sin45°=．

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13. (2016九上·淅川期中) 在一張比例尺為1：5000的地圖中，小明家到學(xué)校的距離為0.2米，則小明家到學(xué)校的實(shí)際距離是米．

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14. (2016九上·淅川期中) 已知a，b是方程x²﹣x﹣3=0的兩個(gè)根，則代數(shù)式a²﹣（a+b）+b²的值為．

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15. (2016九上·淅川期中) 如圖，D是△ABC的邊BC上任一點(diǎn)，已知AB=4，AD=2，∠DAC=∠B，若△ABD的面積為a，則△ACD的面積為

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三、解答題

16. (2016九上·淅川期中) 計(jì)算：4sin60°+ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

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17. (2016九上·淅川期中) 解方程：x²﹣4x﹣5=0

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18. (2016九上·淅川期中) 先化簡(jiǎn)，再求值：（a﹣ $\text{[math]}$ ）（a+ $\text{[math]}$ ）+a（3﹣a），其中a=﹣2．

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19. (2017九上·沂源期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+k²+k=0．
1. （1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
2. （2）若△ABC的兩邊AB，AC的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．第三邊BC的長(zhǎng)為5，當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值．
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20. (2020九上·渭濱期中) 某商店銷售甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息：
請(qǐng)結(jié)合以上信息，解答下列問題：
1. （1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)；
2. （2）已知甲、乙兩種商品的零售單價(jià)分別為2元、3元，該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1300件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價(jià)每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件，商店決定把甲種商品的零售單價(jià)下降m（m＞0）元，在不考慮其他因素的條件下，求當(dāng)m為何值時(shí)，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤(rùn)為1800元（注：?jiǎn)渭麧?rùn)=零售單價(jià)﹣進(jìn)貨單價(jià)）
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21. (2016九上·淅川期中) 一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)A在ED上，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠B=45°，AC=12，試求BD的長(zhǎng)．

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22. (2016九上·淅川期中) 如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADB+∠EDC=120°．
1. （1）求證：△ABD∽△DCE；
2. （2）若BD=3，CE=2，求△ABC的邊長(zhǎng)．
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23. (2021·安陽(yáng)模擬)
已知：如圖，斜坡AP的坡度為1：2.4，坡長(zhǎng)AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為76°．求：
1. （1）坡頂A到地面PQ的距離；
2. （2）古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
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24. (2016九上·淅川期中)
如圖，在6×8的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，原點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)．
1. （1）以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC位似，且位似比為1：2；（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）
2. （2）若點(diǎn)C和坐標(biāo)為（2，4），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（，），S_△_A′B′C′：S_△_ABC=．
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25. (2016九上·淅川期中)
如圖，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，點(diǎn)E是線段AD邊上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)A、D），連接BE、CE．
若a=5，sin∠ACB= $\text{[math]}$ ，解答下列問題：
1. （1）填空：b=；
2. （2）當(dāng)BE⊥AC時(shí)，求出此時(shí)AE的長(zhǎng)；
3. （3）設(shè)AE=x，試探索點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動(dòng)過程中，使得△ABE與△BCE相似時(shí)，請(qǐng)寫x、a、b三者的關(guān)系式．
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