2018-2019學(xué)年初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)1.3 線段...

更新時(shí)間：2019-01-14 瀏覽次數(shù)：401 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2018八上·秀洲期中) 如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于 $\text{[math]}$ AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連結(jié)AD．若△ADC的周長(zhǎng)為10，AB＝7，則△ABC的周長(zhǎng)為（）

A . 27 B . 14 C . 17 D . 20

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2. (2018八上·龍港期中) 在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB=90°，斜邊 $\text{[math]}$ 的中垂線 $\text{[math]}$ 分別交BC，AB于點(diǎn)D，E．已知BD=5，CD=3，則AC的長(zhǎng)為（）

A . 8 B . 4 C . D . 2

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3. (2022七下·蘭州期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點(diǎn)E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（）

A . 1對(duì) B . 2對(duì) C . 3對(duì) D . 4對(duì)

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4. (2018八上·柯橋期中) 如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PA＋PC＝BC．則下列四種不同方法的作圖中正確的是（）

A . B . C . D .

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5. (2018八上·慈溪期中) 如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別在AB，AC上，且DE⊥DF，則（）

A . BE+CF＞EF B . BE+CF=EF C . BE+CF＜EF D . BE+CF與EF的大小關(guān) 系不能確定．

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6. (2018八上·無錫期中) 聯(lián)歡會(huì)上，A，B，C三名選手站在一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)上玩搶凳子游戲，在他們中間放個(gè)木凳，誰先搶到凳子就獲勝，為使游戲公平，凳子應(yīng)放的最適當(dāng)位置是△ABC的（）

A . 三邊中線的交點(diǎn) B . 三邊中垂線的交點(diǎn) C . 三條角平分線的交點(diǎn) D . 三邊上高的交點(diǎn)

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7. (2018八上·合浦期中) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E是邊AB上兩點(diǎn)，且CE所在直線垂直平分線段AD，CD平分∠BCE，AC=5cm，則BD的長(zhǎng)為（）

A . 5cm B . 6cm C . 7 cm D . 8 cm

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8. (2021八上·貴池期末) 如圖，AD⊥BC，BD=DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，則AB，AC，CE的長(zhǎng)度關(guān)系為（）

A . AB>AC=CE B . AB=AC>CE C . AB>AC>CE D . AB=AC=CE

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9. (2018九上·信陽(yáng)期末) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D；再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于 $\text{[math]}$ BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線CE交AB于點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)為（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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10. (2018·臺(tái)灣) 如圖，坐標(biāo)平面上，A，B兩點(diǎn)分別為圓P與x軸、y軸的交點(diǎn)，有一直線L通過P點(diǎn)且與AB垂直，C點(diǎn)為L(zhǎng)與y軸的交點(diǎn)．若A，B，C的坐標(biāo)分別為（a，0），（0，4），（0，﹣5），其中a＜0，則a的值為何？（）

A . ﹣2 $\text{[math]}$ B . ﹣2 $\text{[math]}$ C . ﹣8 D . ﹣7

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二、填空題

11. (2018八上·灌陽(yáng)期中) 如圖，△ABC中，AB = 5，AC = 6，BC = 4，邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，則△BDC的周長(zhǎng)是．

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12. (2018八上·天臺(tái)期中) 如圖所示， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點(diǎn)，分別作出 $\text{[math]}$ 點(diǎn)關(guān)于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為， $\text{[math]}$ .

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13. (2018八上·黃石期中) 如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為6，面積是18，腰AB的垂直平分線EF分別交AC、AB邊于E、F點(diǎn)．若點(diǎn)O為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△BOM周長(zhǎng)的最小值為．

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14. (2018·成都) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；②作直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則矩形的對(duì)角線 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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三、解答題

15. (2018八上·泰州期中) 兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B與一條公路CD，一條河流CE的位置如圖所示，某人要修建一避暑山莊，要求該山莊到A，B的距離必須相等，到CD和CE的距離也必須相等，且在∠DCE的內(nèi)部，請(qǐng)畫出該山莊的位置P．（不要求寫作法，保留作圖痕跡．）

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16. (2018八上·惠山期中) 尺規(guī)作圖：某學(xué)校正在進(jìn)行校園環(huán)境的改造工程設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形花壇內(nèi)栽上一棵桂花樹．如圖，要求桂花樹的位置（視為點(diǎn)P），到花壇的兩邊AB、BC的距離相等，并且點(diǎn)P到點(diǎn)A、D的距離也相等．請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出栽種桂花樹的位置點(diǎn)P（不寫作法，保留作圖痕跡）．

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17. (2022八上·寶雞月考) 鐵路上A，B兩站（視為直線上的兩點(diǎn)）相距50km，C，D為兩村莊（視為兩個(gè)點(diǎn)），DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B（如圖）.已知DA=20km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)收購(gòu)站E，使得C，D兩村莊到收購(gòu)站E的直線距離相等，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出收購(gòu)站的位置，并計(jì)算出收購(gòu)站E到A站的距離.

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18. 如圖，已知△ABC（AC＜AB＜BC），請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)，按下列要求作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）：
1. （1）在邊BC上確定一點(diǎn)P，使得PA+PC=BC；
2. （2）作出一個(gè)△DEF，使得：①△DEF是直角三角形；②△DEF的周長(zhǎng)等于邊BC的長(zhǎng)．
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19. (2018八上·泗陽(yáng)期中) 如圖，△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB，BC于D，E，AC的垂直平分線分別交AC，BC于F，G．
1. （1）若△AEG的周長(zhǎng)為10，求線段BC的長(zhǎng)．
2. （2）若∠BAC=128°，求∠EAG的度數(shù)．
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20. 如圖，AD是△ABC的角平分線，EF是AD的垂直平分線．求證：
1. （1） ∠EAD=∠EDA．
2. （2） DF∥AC．
3. （3） ∠EAC=∠B．
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